3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

10.正弦定理习题课1


5.9 正弦定理、余弦定理

知识点的复习:
正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比
a b c   ? ? sin A sin B sin C

相等,即

? 正弦定理可以解什么类型的三角形问题?
? 已知两角和任意一边,可以求出其他两边和一角; 已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的 其他的边和角

C

如图:ΔABC中,AB,BC,CA的长 分别为c,a,b
∵ AC=AB+BC ∴ AC?AC=(AB+BC)?(AB+BC) B =AB2+2AB ?BC +BC2 =AB2+2AB ? BC cos(180? -B)+BC2 =c2-2ac cosB+a2 即:b2=c2-2ac cosB+a2

A

同理可证:a2=b2+c2-2bc cosA

c2=a2+b2-2ab cosC

? 一、选择题 ? 1、在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B 等于 ? A.30° B.45° ? C.60° D.120° ? 2、在△ABC中,a=12,b=13,C=60°, 此三角形的解的情况是 ? A.无解 B.一解 ? C.二解 D.不能确定

? 6、边长为5,7,8的三角形的最大角与最 小角的和是 ? A. 90 B. 120 C. 135 D. 150 ? 二、填空题 ? 1.在△ABC中,若sinA∶sinB∶ sin C=7∶8∶13, ? 则c=_____________

? 三、解答题 ? 在△ABC中,C=90,求sinAsinB的最大值。 ? 答案在教案上(略)

? 计算:在锐角△ABC中,若a=2,b=3。求C 边长的取值范围。 ? 分析:余弦定理的应用及大边对大角

5.9 正弦定理、余弦定理
练习: (1)在 ?ABC 中,一定成立的等式是( C )
A. a sin A ? b sin B C . a sin B ? b sin A B . a cos A ? b cos B D. a cos B ? b cos A

(2)在 ?ABC 中,若

a A cos 2

?

b B cos 2

?

c C cos 2

,则 ?ABC 是( D )

A.等腰三角形 C.直角三角形

B.等腰直角三角形 D.等边三有形

5.9 正弦定理、余弦定理
练习: (3)在任一 ?ABC 中,求证: a(sin B ? sin C ) ? b(sin C ? sin A) ? c(sin A ? sin B) ? 0

证明:由于正弦定理:令 a ? k sin A, B ? k sin B, c ? k sin C
代入左边得:

左边= k (sin A sin B ? sin A sin C ? sin B sin C ? sin B sin A ? sin C sin A ? sin C sin B) ? 0 =右边
∴ 等式成立


推荐相关:

绝密★启用前 正弦定理练习题第 I 卷(选择题)请点击修改第 I 卷的文字说明 ...考点:1.正弦定理;2.正弦的二倍角公式. 10.B 【解析】由正弦定理有 BC AC...


正弦定理练习题_数学_高中教育_教育专区。一、单选题 1、若为( 的内角 ) B...所对的边分别为 ,若 ,则△ 13、在△ 的面积 A.10 14、在△ABC 中, (...


1.1.1 【学习目标】 正弦定理习题课 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形。 【自主学习与检测】 1.在△ABC 中,已知 a=5 2,c=10,A=30°,解此...


1.1.1正弦定理公式及练习题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5第一章解...c=10,解三角形; (2)在△ABC 中,B=30°,C=45°,c=1,求 b 的值及...


1、正弦定理练习题_理化生_高中教育_教育专区。正弦定理练习题一、 选择题、 ...1-? A ? ? ,sin A ? 0 10×sin 60° 3 3、解析:由正弦定理得,sin ...


高中数学必修五1.1.1 正弦定理练习_数学_高中教育_教育专区。一、本节学习目标...基础知识自测 1. C 2. B 3. A 4.(1)C= 75 ? ,b= 10 6 15 2 ?...


1.1.1正弦定理课后习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 正弦定理 ...答案:D π 10.在△ABC 中,若 b=5,∠B= ,tan A=2,则 sin A=___;...


15.4 正弦定理、余弦定理练习题(1) 一、选择题: 1.在△ABC 中,∠A=45°...3 4 3 10.在△ABC 中,已知 a= ,b=4,A=30°,则 sinB=___. 3 11....


正弦定理练习题(经典)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。正弦定理练习题 1.在...3 10.在△ABC 中,已知∠A=30° ,∠B=120° ,b=12,则 a+c=___. 11...


正余弦定理练习题(含答案)[1]_数学_高中教育_教育专区。正弦定理练习题 1.在...3 6 π 答案: 6 4 3 10.在△ABC 中,已知 a= ,b=4,A=30° ,则 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com