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高考数列


1、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 S10=0,S15=25,则 nSn 的最小值为________. 2、设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若 a1=1,且 3S1,2S2,S3 成等差数列,则 an=________. 3、已知等比数列{an}满 a1=3,a1+a3+a5=21,a3+a5+a7=( A.21 B.42 C.63 D.84 4、已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列 {an}的前 n 项和等于________. 5、 已知等比数列{an}是递增数列,Sn 是{an}的前 n 项和.若 a1,a3 是方程 x -5x+4=0 的两个根,则 S6=________. 6、数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N ),2Sn-nan=n,若 S20=-360, 则 a2=________.
* 2

9、设数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 2Sn=3 +3. (1)求{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 anbn=log3an,求{bn}的前 n 项和 Tn.

n

)

10、设等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,等比数列{bn} 7、已知等差数列{an}满足 a2=0,a6+a8=-10. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列 的前 n 项和. 的公比为 q.已知 b1=a1,b2=2,q=d,S10=100. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)当 d>1 时,记 cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn.

8、已知公差 d 不为零的等差数列{an}满足 a1+a3+a5=12,且 a1,a5,a17 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= + +…+ ,证明: ≤bn<1. 11、数列{an}满足:a1+2a2+…+nan=4(1)求 a3 的值; (2)求数列{an}的前 n 项和 Tn; ,n∈N .
*

12、 已知等差数列{an}的公差为 2,前 n 项和为 Sn,且 S1,S2,S4 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=(-1)
n-1

,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

15、已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为 8. (1)求等差数列{an}的通项公式; (2)若 a2,a3,a1 成等比数列,求数列{|an|}的前 n 项和.

13、已知数列{an}满足 a1=1,an+1=3an+1.

(Ⅰ)证明

是等比数列,并求{an}的通项公式;

(Ⅱ)证明

+

+…+

<

.

16、已知数列{an}和{bn}满足 a1a2a3…an=( {an}为等比数列,且 a1=2,b3=6+b2. (1)求 an 与 bn; (2)设 cn= -

(n∈N ).若

*

(n∈N ).记数列{cn}的前 n 项和为 Sn.

*

14、Sn 为数列{an}的前 n 项和.已知 an>0, (1)求{an}的通项公式; (2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和.

+2an=4Sn+3.


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