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安徽省安庆市第九中学2014-2015学年高二上分班数学试题及答案


高二上学期分班考试数学试题 一、单项选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形,则下列正确的是( ). A.原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心[Z。X。XB.原三角形 的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C.原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D.原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心 2.下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是( ) ①过旗杆底部在地面上画一条直线,使旗杆与该直线垂直; ②过旗杆底部在地面上画两条直线,使这两条直线垂直; ③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳,拉紧在地面上找三 点,使这三点到旗杆底部的距离相等. A.①② B.②③ C.只有③ D.只有② 3.若函数 f ( x) ? x2 ? log2 | x | ?4 的零点 m ? (a, a ? 1) , a ? Z ,则所有满足条件的 a 的和为________ A.1 B.-1 C.2 D.-2 ). 4.A,B 为球面上相异两点,则通过 A,B 两点可作球的大圆有( A.一个 B.无穷多个 C.零个 D.一个或无穷多个 5.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直, 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也 不垂直. 其中为真命题的是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 1 }, 6、若集合 P ? {x | 2 x ? a ? 0} , Q ? {x | 3x ? b ? 0} , a, b ? N ,且 P ?Q ? N ? { 则满足条件的整数对 ( a, b) 的个数为( A.4 B.5 ) C.6 D.7 ?a x , x ? 2, f ( x1 ) ? f ( x2 ) 7.已知函数 f ( x) ? ? 满足对任意 x1 ? x2 ,都有 ? 0, x ? x ? ? 3 ? a x ? 2 , x ? 2 1 2 ? 则实数 a 取值的范围是( ) A. 1 ? a ? 3 B. 2 ? a ? 3 C. 1 ? a ? 2 D. 2 ? a ? 3 8、半圆的直径 AB ? 6 ,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A 、B 的任意一点,若点 P 为半径 OC 上的动点,则 ( PA ? PB) ? PC 的最小值为( A. ? ) 9 9 9 9 B. C. ? D. 2 4 2 4 9.若 a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 2 .则下列不等式:① ab ? 1 1 1 ② a ? b ? 2 ③ a 2 ? b2 ? 2 ④ ? ? 2 .其中成立的是( ). a b A. ①③ B. ①③④ C.①② D.①②④ 10.下列几种说法正确的是 ( ①函数 y ? cos( ) [? ? 4 ? 3x) ? 4 的递增区间是 ? 2k? ? 2k? , ? ], k ? Z 3 12 3 ; ②函数 f ( x) ? 5 sin(2 x ? ? ) ,若 f (a) ? 5 ,则 f ( x) ? 3 tan( 2 x ? f (a ? ? 12 ) ? f (a ? 5? ) 6 ; ? ③函数 5? ,0 ) 3 的图象关于点 12 对称; ) ( ④将函数 y ? sin( 2 x ? ? ? 3

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