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湖北省宜昌市2015届高三数学上学期第一次调研考试试题 文(扫描版)


湖北省宜昌市 2015 届高三数学上学期第一次调研考试试题 文 (扫描 版) 1 2 一、选择题: CBDCA ACBDC 二、填空题: 11. ? 16.(1) 2 ; 2 12. 2 ; 3 13. ? 7 ; 5 14. a ? ?2 或 a ? 4 ; 17. a ? 15. 2 或 18 ; 5000 2500? v 2 ; (2) 50 千米/小时; 3 注:第 11 题、14 题、15 题见错均为 0 分;第 16 题第一空 2 分,第二空 3 分。 三、解答题: 18.解: f ( x) ? 1 ? 2 3 sin x cos x ? 2sin x ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 2sin(2 x ? 2 ? 6 ) 4分 (1)由 2k? ? ? 2 ? 2x ? ? 6 ? 2k ? ? ? 2 , k ? Z 得 k? ? ? 3 ? x ? k? ? ? 6 ,k ?Z 3 ∴函数 f ( x ) 的单调递增区间为 ? k? ? (2) f ( A) ? 1 ? 2sin(2 A ? ? ? ? 3 , k? ? ?? 6? ? ,k ?Z 6分 ? 1 ) ? 1 ? sin(2 A ? ) ? 6 6 2 ? ? ? 13? ? 5? ) ∴ 2A ? ? ∵ A ? (0, ? ) ∴ 2 A ? ? ( , 即A? 3 6 6 6 6 6 b sin A ? 由正弦定理得 sinB ? a 又 b ? a ∴ B ? (0, 故C ? ? ? ? 8分 3? 3 2 ?1 3 2 10 分 12 分 1分 2分 ? 2 ) ∴B ? ? 6 ? 3 ? ? 6 ? ? 2 19. 解: (1)证明:连接 BD, AC 交于 O 点 PB ? PD ? PO ? BD 又? ABCD 是菱形 ? BD ? AC 而 AC ? PO ? O 3分 ? BD ⊥面 PAC ? BD ⊥ PC (2) 由(1) BD ⊥面 PAC 5分 6分 7分 9分 12 分 S ?AEC ? VE ? ABC 1 1 S ?PAC ? ? 6 ? 2 3 ? sin 45 ? ? 3 2 2 1 1 ? VB ? AEC ? S ?AEC ? BO ? 3 2 20.解: (1)由题意知, a4 ? 0 , a5 ? 0 即? 2分 ?7 ? 3d ? 0 7 7 ?? ?d ?? 3 4 ?7 ? 4d ? 0 ∴d ?Z ∴ d ? ?2 4分 又 a2 为整数 ∴ 7 ? d ? Z 6分 7分 8分 故 an ? 7 ? (n ?1) ? (?2) ? 9 ? 2n (2) bn ? (9 ? an ) ? 2n?1 ? n 2n 4 Tn ? 1 21 ? 2 22 ? 3 23 ? ? n 2n 2Tn ? 1 22 ? 2 23 ? 3 24 ? 1 2 ? (n ?1) 2n ? n 2n?1 3 两式相减得 ?Tn ? 2 ? 2 ? 2 ? ∴ Tn ? (n ?1) 2n?1 ? 2 ? 2n ? n 2n ?1 ? 2(1 ? 2n ) ? n 2n ?1 1? 2 13 分 d 7? n(n ? 1) d 2 ? d? 2 ? 4 扣 2 分! 注:第(1)题若直接由 S n ? 7n ? d ? n ? ? 7 ? ?n 得 ? d

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