3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

(精品)2015年 高考数学(文)全程复习课件:3.7 正弦定理与余弦定理


3.7 正弦定理与余弦定理 考点梳理 1.正弦定理 a b c = = =2R,其中 R 是三角形外接圆的半 ____________________ sinA sinB sinC sinA∶sinB∶sinC ; 径. 由正弦定理可以变形为: (1)a∶b∶c=________________ a c=2RsinC ;(3)sinA= ,sinB (2)a=2RsinA,b=2RsinB, ____________ 2R c b 2R = ,sinC=__________ 等形式,以解决不同的三角形问题. 2R 2.余弦定理 2 2 2 2 2 a + c -2accosB,c2=⑦ a2=⑤b ______________ , b =⑥ ______________ +c -2bccosA a2+ b2-2abcosC 余弦定理可以变形为: ____________. b2+c2-a2 cosA=⑧__________________ , 2bc a2+c2-b2 cosB=⑨__________________ , 2ac a2+b2-c2 cosC=⑩__________________. 2ab 1 1 1 abc 1 3 .S △ABC = absinC = bcsinA = acsinB = = (a + b + 2 2 2 4R 2 c)· r(r 是三角形内切圆的半径),并可由此计算 R、r. 考点自测 1.已知△ABC 中,a= 2,b= 3,B=60° ,那么角 A 等 于( ) A.135° B.90° C.45° D.30° a b 2 3 解析:根据正弦定理 = 得: = ?sinA= sinA sinB sinA sin60° 2 ,又 a<b,∴A<B,A=45° ,故选 C. 2 答案:C a b c 2.在△ABC 中,设命题 p: = = ,命题 q: sinB sinC sinA △ABC 是等边三角形.那么命题 p 是命题 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 a b c a b c 解析: p: = = .由正弦定理 = = , sinB sinC sinA sinA sinB sinC ∴sinA=sinB=sinC.∴A=B=C?a=b=c. 答案:C 3.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若(a2 +c2-b2)tanB= 3ac,则角 B 的值为( ) π π π 5π π 2π A. B. C. 或 D. 或 6 3 6 6 3 3 a2+c2-b2 解析:∵ =cosB,结合已知等式得 cosB· tanB= 2ac 3 3 ,∴sinB= ,故选 D. 2 2 答案:D 4.已知△ABC 的三内角 A、B、C 的对边边长分别为 a、 5 b、c.若 a= b,A=2B,则 cosB=__________. 2 sinA sinB 5 解析:由正弦定理 = ,又∵a= b,A=2B, a b 2 sin2B sinB ∴ = ,b≠0,sinB≠0, b 5 b 2 2cosB 5 ∴ =1,∴cosB= . 4 5 2 5 答案: 4 5.已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且 AB =1,BC=4,则边 BC 上的中线 AD 的长为________. 解析:如图所示,B=60° ,AB=1,BD=2. 由余弦定理知 AD= AB2+BD2-2AB·

推荐相关:

2015年高考数学总复习教案:3.7正弦定理和余弦定理

2015年高考数学总复习教案:3.7正弦定理和余弦定理_高考_高中教育_教育专区。第...(对应学生用书 (文)、(理)53~54 页) 考情分析 正余弦定理及三角形面积...


3-7第七节 正弦定理、余弦定理应用举例练习题(2015年高考总复习)

3-7第七节 正弦定理余弦定理应用举例练习题(2015年高考总复习)_数学_高中教育_教育专区。第七节 正弦定理余弦定理应用举例时间:45 分钟 分值:75 分 一、...


2015高考数学(理)一轮复习迎战2年高考模拟:3-7正弦定理和余弦定理]

2015高考数学(理)一轮复习迎战2高考模拟:3-7正弦定理和余弦定理]_高中教育_教育专区。2015高考数学(理)一轮复习迎战2高考模拟:3-7正弦定理和余弦定理]04...


2015届高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学理):3.7 正弦定理和余弦定理

2015高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学):3.7 正弦定理和余弦定理_高中教育_教育专区。2015高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学):3.7 正弦定理和...


2016届高考数学(文)一轮复习跟踪检测:3-7+正弦定理与余弦定理

2016届高考数学(文)一轮复习跟踪检测:3-7+正弦定理与余弦定理_高考_高中教育_教育专区。课时作业 21 正弦定理与余弦定理一、选择题 π 1.(2014·昆明一模)已知...


2016届高考数学一轮复习 3.7正弦定理和余弦定理练习 理

2016届高考数学一轮复习 3.7正弦定理和余弦定理练习 理_数学_高中教育_教育...文档贡献者 脸上绽放 贡献于2015-10-27 专题推荐 2014年全国各地高考......


2015届高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学理):3.7 正弦定理和余弦定理

2015高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学):3.7 正弦定理和余弦定理_数学_高中教育_教育专区。课时提升作业(二十三) 一、选择题 1.(2013·珠海模拟)△AB...


高考数学:1.3.7正弦定理与余弦定理

2012大纲全国卷高考数学(理... 2012大纲全国卷高考数学(文... 2012高考新课标...高考数学:1.3.7正弦定理与余弦定理 隐藏>> 一、选择题 1.在△ABC 中,若...


【优化探究】2015届高考数学(人教A版·文科)总复习word版含详析:3-8 正弦定理和余弦定理的应用 能力提升]

【优化探究】2015高考数学(人教A版·文科)总复习word版含详析:3-8 正弦定理和余弦定理的应用 能力提升]_高中教育_教育专区。【优化探究】2015高考数学(人教A...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com