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福建省清流一中2012-2013学年高一数学下学期模块考试试题


清流一中 2012-2013 学年下期高一数学 必修二模块考试卷
满分:100 分 考试时间:120 分钟 参考公式:圆锥的体积公式:V= S h , 圆柱的表面积公式: S 2 ? rl ?r 2 ? ?

1 3

2

球的表面积公式: S?4 R , 圆台的侧面面积公式:S= ? r l ?rl π ( )
2

,

一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题 3 分,共 36 分) 1. 已知 △ B 中, a ? 2 , b ? 3 , B? 60 ,那么角 A 等于( AC
?



A. 1 3 5

?

B. 9 0

?

C. 4 5

?

D. 3 0

?

2. 若一个几何体的主视图和侧视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.圆台 3. 已知等差数列 ? a n ? 满足 a ?a ?4, a ? 5 ? 0 1 ,则它的前 10 项的和 S 10 ? ( ) 2 4 3 a A.138 B.135 C.95 D.23 4. 已知直线 l ⊥平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,给出下列命题: ① ? // ? ?

l ? m ;② ? ⊥ ? ? l // m ;③ l // m ? ? ⊥ ? ;④ l ? m ? ? // ?
B. ②③④ 中,已知 B. 等腰三角形 C. ②④ D.①③

其中正确命题的序号是( ) A. ①②③ 5. 在△

,则此三角形的形状为 ( ) C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形

A. 直角三角形

6. 半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )

A.

3 ?R 24

3

B.

3 ?R 8

3

C.

5 ?R 24

3

D.

5 ?R 8

3

7. 原点和点(1,1)在直线 x y a 0 ? ? ? 的两侧,则 a 的取值范围是(



?或 ? ?或 ? ? 2 B. a 0 a 2 C. a 0 a 2 D. 0 a? ? 2 A. 0 a?
8. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是( ) D. 12 π 俯视图 , 9. 若 b?a?0 则下列不等式中正确的是( ) C. 1 1π A. 9 π B. 10 π 2 3 2 正视图 2 侧视图 P
1

A.

1 1 ? a b

B.

a ?b

C.

b a ? ?2 a b

D.

a b ab ??

10.如右图:底面是矩形 ABCD,PA⊥底面 ABCD, 则图中直角三角形的个数( A、8 B、7 C、6 ) D、5 ) C A D

11. 已知等比数列{ a n }中 a 2 =1,则前 3 项的和 s 3 的取值范围是 (

,? ] A. (?? 1

B. ( , 1 [ ?? C. [3,?? ) ?? 3 ) ? , ] ?

?? 1 ) 0 , ? D. ( , ) ( ??

12. 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 AB 与 C D 的 位置关系为( ) A A. 平行 B. 相交成 60°角 C. 异面且垂直 D. 异面且成 60°角 B C 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13.过点 P(1,-2) ,且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有_________条.

D

? ABC 14.在 ? 中,若 SABC ?

1 2 2 2 a ? ? ,那么角 C =______. b c 4

?

?

15.用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,

则所用火柴棒数 a

n

与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以是___________.

16. 已知两条不同直线 m 、 l ,两个不同平面 ? 、 ? ,给出下列命题: ①若 l 垂直于 ? 内的两条相交直线,则 l ⊥ ? ; ③若 m ? ? , l ? ? 且 l ⊥ m ,则 ? ⊥ ? ; ⑤若 m ? ? , l ? ? 且 ? ∥ ? ,则 m ∥ l ; 其中正确命题的序号是 . (把你认为正确命题的序号都填上) 清流一中 2012-2013 学年下期高一数学 必修二模块考试卷答题卡 满分:100 分 考试时间:120 分钟 温馨提示:做完选择题与填空题后,请把答案填入答题卡相应的位置 一、选择题答案(每小题 3 分,共 36 分) 题号 答案 号 姓名 ………………………… 二、填空题答案(每小题 3 分,共 12 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ②若 l ∥ ? ,则 l 平行于 ? 内的所有直线; ④若 l ? ? , l ? ? ,则 ? ⊥ ? ;

2

13、 15、

14、___________ 16、

三、解答题(第 17、18、19、20 题各 10 分,第 21 题各 12 分共 52 分) 17、 (本小题满分 10 分) (1)已知两直线 l : ? ? ? , l 2( 1 ( 3 当 l1 ? l2 时,求 a 的值。 : ? ) ? ?? )0 1 x y 2 0 2 xa ya ? (2)求经过 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的交点且平行于直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的 直线方程

18、 (本小题满分 10 分) 如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面是边长为 1 的正方形, PA ? CD , PA ? 1 , PD ? (1)求证: PA ? 平面ABCD (2)求四棱锥 P ? ABCD 的体积 (3)求四棱锥 P ? ABCD 的表面积

2

3

19、 (本小题满分 10 分) 某种生产设备购买时费用为 10 万元,每年的设备管理费共计 9 千元,这种生产设备的 维修费各年为:第一年 2 千元,第二年 4 千元,第三年 6 千元,而且以后以每年 2 千元的增 量逐年递增. (1)若这种生产设备使用 x 年后总费用为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式。 (2)问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?

20、 (本小题满分 10 分) 在数列 {an } 中, a1 (Ⅰ)证明:数列 {an

a n, ? ?? n ? ? 2 , a?n 31 N . n ? 4 1

? n}是等比数列.

(Ⅱ)求数列 { a n } 的前 n 项和 S n .

4

21、 (本小题满分 12 分) 如图, 在三棱锥 S? 中, ABC 是边长为 4 的正三角形, 平面 SAC 平面 ABC , ABC ? ?

SA ? 2, M 为 AB 的中点. ? SC 2
(Ⅰ)证明: AC SB ? ; (Ⅱ)求二面角 S CM的平面角的余弦值. ? ? A

S

C

A

M

B
……………线…………………………………………封………………………………………………密………………………………

5


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