3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

一道亚太地区赛题的加强与推广之简证


维普资讯 http://www.cqvip.com

数 学通g E ( 2 0 0 8年 第 1 l 期)  

? 课 外园地 ?  



道 亚 太 地 区赛 题 的 加 强 与 推 广 之 简 证 
宋   庆  
( 江 西 省 南 昌 大学 附 中 。3 3 0 0 4 7 )  

文[ 1 ] 将一道 2 0 0 4 年亚太地区数学奥林 匹克 
试题 加强与推 广为 以 下 :   定理
有 

于是 ,  

对 任意实 数 a , b , c 及 非 负实 数 m , 均 

( 6   +   ) ( c   +  ) ≥  [   + 2 m( b   +c   ) ] ,   由上式及柯 西 不等式 , 可 得 
( a 2 +,  ) ( 6 2 +t n) ' ( c 2 +,  )  

( 口 2 + ,   ) ( 6 2 + ,   ) ( c 2 + r , z ) ≥ 导  2 ( 口 + b +  
f- --  

≥ 号 ( n   + 予 + 号 ) (  + 2 o r b   + 2 批   )  
≥ 詈 ( 撇+ m b + m c )  


c )   , 当 且 仅 当n = b = c = ± √号 时 取 等 号 .  
本文 给出两种 简单证 明.  

证1  I N ( b c 一 予 )   +   m ( 6 一 c ) 2 / > o , 故  
( 6   +   ) ( c   +  ) ≥  r , z [ ( 6 +c ) 。 +   ] ,  
( 口 2 +,  ) ( b 2 +,  ) ( c 2 +   )  一  

詈  ( 口 + b + f ) .  
读者 可 自 行 验证 等号 成立 的条件 .  
变形 的方 向与变形 的时 机 的把握 是证 明 不等 

式 的关键 . 本 文 如 是说 .  

≥  3   [ 脚  +打 z ( 6 +c )   +a 2 ( 6 +c )   +   ]  
参 考文 献 :  

≥ 号   [ 撇   +  ( 6 + c )   + 2 m a ( b + c ) ]  


[ 1 ] 杜旭安 . 一道竞赛题的加强与推广 . 数学通讯 ,  
2 0 0 8 ( 5 ) .   ( 收稿 日期 : 2 0 0 8 ~0 4—0 8 )  

丢  ( 口 + 6 + c )   .  

证2  因a 2 一 号, b   一 号, c   ~ 号 中 必 有 两  

个 非 负 或 非 正 , 故 不 妨 设 ( 6   一 予 ) ( c   一 予 ) ≥ 0 ,  

囡  囡 
本刊 即将连 载“ 新教材解读 ” 系列文章 
今 年, 全 国大 部 分 省 、 市、 自治 区 即 将 ( 或已  

文章 , 请新教材编写者按模块 、 章的顺序向广大教  师介绍新教材, 对新教材的使用和教法提出 自己   的见解和教法建议 , 并力求与教学进度 同步. 请读  者留意阅读.  
《 数学通 讯》 编辑 部 

经) 使用新课标教材 . 为使广大高 中数学教师了解 
新 教材新在 哪里 ?与原 教材 有什 么 区别 ?新 教材 

怎么教?使用新教材要注意哪些问题?本刊将于  今年 8 月份( 第 1 5期) 起 连载“ 新教材解读” 系列 


赞助商链接
推荐相关:

对一道易错简算题的分析

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 对一道易错题的分析 作者:孙黎明 ...三、会利用估算的策略来检验 苏教版五年级第九册练习九第四题:在一次跳远比赛...


行测中的新问题——比赛问题

3 D. 4 本题就是一道非常典型的淘汰赛问题,第一轮有 23 支队伍,其中有一支轮 空 1 次,第二轮有 12 支队伍轮空 0 次,第三轮有 6 支队伍轮空 0 次...


喜讯传来:我院学子在2014亚太地区数学建模竞赛中获奖居...

喜讯传来:我院学子在2014亚太地区数学建模竞赛中获奖...书院等部门将数学建模教育的改革成果向全院推广,作为...获奖队员付赛(知行) 吴丽娜(知行) 蕊灿(信科) 周...


就业知识竞赛初赛题库

从现有的 50 题中选取 30 道作为正式比赛题目(...1 第 37 题(单选):高等学校毕业生到苏北地区基层...就业倍增 简答题:共 4 题,合计 25 分 1、三方...


2016时事政治预测题

2016时事政治预测题_公务员考试_资格考试/认证_教育...年俄罗斯世界杯预选赛亚洲区 40 强赛的 4 个主场...一是持续简政放权。二是深化企业改革。三是落实...


2014 MODEL APEC高校落地选拔赛题库

2014 MODEL APEC 高校落地选拔赛题库 一、客观题...19.您认为 APEC 精神在青少年中的推广有何意义? ...《积极促 进蓝色经济,加强与亚太地区气候变化相联系...


赛规章简答题及问答题

月日 赛规章模拟考试试卷题号 成绩 阅卷人 一 ...答题(共 100 分) 1、 《技规》第 75 条 ...红色许可证 C.绿色许可证 用短路铜线短接轨道电路。...


浙江省杭州市2015年高考政治模拟命题比赛试卷(7)及答案

浙江省杭州市2015年高考政治模拟命题比赛试卷(7)及...一、选择题 (48 分) 共 12 题 每题 4 分 共...在亚太地区居于主导地位 30.我国页岩气开发又一关键...


四校联考正卷-最终版

我从网上下载的文章获得征文比赛一等 奖。 然而被...(1)从时代主题角度,谈谈亚太地区互通互联的重要意义...一、选择题 (本题有 20 小题,每小题 1.5 分,...


第七届电子商务大赛复赛题目及答案1

第七届电子商务大赛复赛题目及答案1_其它考试_资格...质量包括商品信息网页的质量、商品信息内容的条理性等...提高网站推广效果的技巧包括: A、确保网站中的每一...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com