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苏教版必修二1.3《空间几何体的表面积和体积》word教案


1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 (2)能运用公式求柱 体、锥体和台体的全面积和体积,并且熟悉柱体、锥体与台体 之间的转换关系。 (3)培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 (1)让学生经历几何全的侧面展开过程,体验用平面的知识来研究空间几何体的性 质的方法。 (2)让学生学会用比较方法,思考柱体、锥体、台体的面积和体积公式之间的关系. 3、情感与价值 通过学习,使学生感受到几何体面积和体积的应用价值,增强学习的积极性. 二、教学重点、难点 重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点:台体侧面积公式和体积公式的推导 三、教学方法与教学用具 1、教学方法: 启发式,探究. 2、教学用具:实物几何体,投影仪 四、教学设想 (一)创设情境、导入新课 (1)教师提出问题:在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面积和体积的 求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体积? 借助媒体投影,引导学生回忆,互相交流,教师归类. (2)教师设疑:几何体的表面积等于它的展开图的面积,那么,柱体,锥体,台体 的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入新课. (二)师生互动、探究新知 1. 探究棱柱、棱锥、棱台的表面积公式或求法 (1)利用多媒体设备向学生投放长方体、椎体、台体的侧面展开图,引导学生得出 棱柱、棱锥、棱台的表面积的一般求法. (2)组织学生分组讨论:这三类空间几何体的表面由哪些平面图形构成?表面积如 何求? (3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评. 2. 探究圆柱、圆锥、圆台的表面积公式或求法 (1)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构,并归纳出其表面积的 计算公式: S圆柱表面积 ? 2?(r ? l) (其中 l 为母线长,r 为底面半径) S圆锥表面积 ? ?(r 2 ? rl ) (其中 l 为母线长,r 为底面半径) S圆台表面积 ? ?(r '2 ?r 2 ? r ' l ? rl ) (其中 r 为上底半径 1 r 为下底半径 l 为母线长) (2)组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系. 3. 探究柱体、锥体、台体的体积 1). 引导同学阅读材料,了解转化原理,知道任意一个柱体(棱柱、圆柱)都可以 转化为一个等高等底的体积的长方体,知道柱体体积公式的由来. 2).教师引导学生探究:如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥?由此加深学生 对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解. 3)教师指导学生思考,一个台体体积可以看成由一个大锥体的体积减去一个小锥体 的体积. 4)引导学生比较柱体、锥体,台体的体积公式之间存在的关系. (s′,s 分别为上下底面面积,h 为台柱高) (三)概念辨析,巩固提高 例 1.已知棱长为 a,底面为正方形,各侧面均为等边三角形的四棱锥 S-ABCD,求它的 表面积. 例 2.一个圆台形花盆盆口直径为 20cm, 盆底直径为 15cm, 底部渗水圆孔直径为 1.5cm, 盆壁长 15cm,为了美化花盆的外观,需要涂油漆. 已知每平方米用 100 毫升油漆,涂 100 个这样的花盆需要多少油漆(精确到 1 毫升)? 例 3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重 5.8kg(铁的密度是 7.8g/cm3) ,已知螺帽 的底面是正六边形, 边长为 12mm, 内孔直径为 10mm, 高为 10mm, 问这堆


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