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福建 安徽版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理 Word版含解析


一.基础题组
1.【2013 年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】设 (1 ? x)8 ? a0 ? a1x ? ?? a8 x8 , 则

a0 , a1 , a2 , ? , a8 中奇数的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5

1 2.【安徽省 2013 年马鞍山三模(理) 】若 ( x2 ? )n 展开式中的所有二项式系数和为 512 ,则该 x

展开式中的常数项为



3.【福建省三明市 2013 年普通高中 5 月毕业班质量检查 (理) 】在二项式(x- 常数项是 .

1 6 ) 的展开式中, x2

4. 【福建省漳州市四地七校 2013 届高三 6 月模拟考数学(理) 】若 ( x ? 四项为常数项,则 n = .

1 2 x
3

) n 的展开式中第

二.能力题组
1. 【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学(理) 】一个盒子里有 3 个分别标有 号码为 1,2,3 的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取 3 次,则取得 小球标号最大值是 3 的取法有( A.12 种 【答案】D 【解析】 试题分析:分三类:第一类,有一次取到 3 号球,共有 C3 ? 2 ? 2 ? 12 取法;第二类,有两次
1

) C.17 种 D.19 种

B.15 种

取到 3 号球,共有 C3 ? 2 ? 6 取法;第三类,三次都取到 3 号球,共有 1 种取法;共有 19 种
2

取法. 考点:排列组合,分类分步记数原理.

2.【安徽省六校教育研究会 2014 届高三素质测试数学(理) 】已知 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 4 | 的最
2 小值为 n ,则二项式 ( x ? ) 展开式中 x 项的系数为
n

1 x

.

三.拔高题组
1.【安徽省六校教育研究会 2014 届高三素质测试数学(理) 】某动点在平面直角坐标系第一象限 的整点上运动(含 x , y 正半轴上的整点) ,其运动规律为 (m, n) ? (m ? 1, n ? 1) 或

(m, n) ? (m ? 1, n ? 1) 。若该动点从原点出发,经过 6 步运动到 ? 6 , 2 ? 点,则有( )种不同
的运动轨迹。 A.15 【答案】C. 【解析】 B.14 C. 9 D.10 ( )



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