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【高三】2015-2016年上海市卢湾高中高三上数学第一次月考


卢湾高级中学 2015 学年第一学期阶段性教学质量反馈 高三年级 数学理试卷 考试时间:2015.10.8 考生注意:本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一. 填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,每题填对得 4 分,否则一律得零分. 1.函数 y ? log2 ( x ? 2) 的定义域是 . 2 x 2.已知全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 3x ? 0 ? x 2 ? 1 ,则 CuA =_________. ? ? ? ? 3. 已 知 角 ? 的 顶 点 在 原 点 , 始 边 与 为 x 轴 的 正 半 轴 重 合 , 终 边 经 过 点 P(?3, 3) . 则 tan 2? 的 值 .(结果用数字表示) . 4.在 x ? 3 ? ? . 的展开式中, x 8 的系数为 10 5.已知向量 a ? (1 , k ) , b ? (9, k ? 6) .若 a // b ,则实数 k ? 6.不等式 x ?1 ? 3 的解为 x . 7.已知数列 {an } 满足 a n ? ? ?2n ? 1 n为偶数 , n n为奇数 ? 2 且 f ?n? ? a1 ? a2 ? a3 ? ?a2n?1 , n ? N ? ,则 f ?4? ? f ?3? 的值为 8.设 f ( x) ? 2x 2 ? ? . ? 2 x ?3 ( x ? 1) , 则其反函数 f ?1 ( x) ? ____________________. 9 . 已 知 集 合 A ? x | x 2 ? 16 ? 0, x ? R , B ? ? x | x ? 3 ? a, x ? R? , 若 B ? A , 则 实 数 是 . ? ? a 的取值范围 k ? N? ), 10.数列 {an } 中, 如果存在 ak , 使得“ ak ? ak ?1 且 ak ? ak ?1 ”成立(其中 k ? 2 , 则称 ak 为 {an } 的一个峰值.若 an ? ?6n 2 ? 22n , 且{an } 的峰值为 ak ,则正整数 k 的值为 . ? n? ? ? ? ? n ? N ? , Sn 为其前 n 项的和,则 S2015 = 11.数列 {an } 通项为 an ? n cos ? 2 6? ? ? ? 12. 设函数 f ( x) 的定义域为 D ,若存在非零实数 m 使得对于任意 x ? M (M ? D) ,有 x ? m ? D ,且 f ?x ? m? ? f ?x ?,则称 f ( x) 为 M 上的“ m 函数”. 如果定义域为 [?1, ? ?) 的函数 f ( x) ? x2 为 [?1, ? ?) 上“ l 函数”,那么实数 l 的取值范围是 P ,集合 Q ? P PA ? 1 ,则集合 Q 构成的几何 13.棱长为 1 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 及其内部一动点 体表面积为 . 第 1 页 ? ? 14.设 x, y 为实数, a, b(b ? 0) 为常数且满足: ? x ? 2015 ? ? b ? x ? 2015 ? ? a ? 0 , 3 ? y ? 2015 ? 3 ? b ? y ? 2015 ? ? a ,则 x ? y ? . 二、选择题 (本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确 的,选对得 5 分,

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