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【解析版】广东省江门、佛山市2013年高考数学二模试卷(理科)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. (5 分) (2013?江门二模)已知 M={x|﹣2≤x≤4,x∈Z},N={x|﹣1<x<3},则 M∩N=( ) A.(﹣1,3) B.[﹣2,1) C.{0,1,2} D.{﹣2,﹣1,0} 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 由列举法写出集合 M,然后直接取符合集合 N 的元素构成集合即可. 解答: 解:由 M={x|﹣2≤x≤4,x∈Z}={﹣2,﹣1,0,1,2,3,4},N={x|﹣1<x<3}, 所以 M∩N={0,1,2}. 故选 C. 点评: 本题考查了交集及其运算,是基础的会考题型. 2. (5 分) (2013?江门二模)已知复数 z 的实部为 1,且|z|=2,则复数 z 的虚部是( A. B. C. D. ) 考点: 复数求模. 专题: 计算题. 2 分析: 设复数 z 的虚部是为 b,根据已知复数 z 的实部为 1,且|z|=2,可得 1+b =4,由此解得 b 的值,即 为所求. 解答: 解:设复数 z 的虚部是为 b,∵已知复数 z 的实部为 1,且|z|=2, 故有 1+b =4,解得 b=± , 故选 D. 点评: 本题主要考查复数的基本概念,求复数的模,属于基础题. 3. (5 分) (2013?江门二模)已知数列{an}是等差数列,若 a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是( A.1 B .3 C.5 D.6 考点: 等差数列的性质. 专题: 计算题. 分析: (法一)利用等差数列的性质把已知条件转化可得 a7=12,利用公式 (法二)把已知条件用等差数列的首项 a1、公差 d 表示,联立解 d. 解答: 解: (法一)因为数列{an}是等差数列,a3+a11=24,a4=3 利用等差数列的性质可得 2a7=24 所以 a7=12, (法二)设等差数列的公差为 d ∵a3+a11=24,a4=3 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 2 ) 求解. 小升初 中高考 ∴ 解得 a1=﹣6,d=3 故选 B. 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 点评: 本题法一:主要考查等差数列的性质:若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq,灵活运用该性质可以简化基本 运算. 法二:主要是运用等差数列的通项公式,利用等差数列的基本量 a1,d 表示 an,及基本运算. 4. (5 分) (2013?江门二模)为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中 100 株树木的底部周长(单 位:cm) .根据所得数据画出样本的频率分布直方图,那么在这 100 株树木中,底部周长小于 110cm 的株 数是( ) A.30 B.60 C.70 D.80 考点: 频率分布直方图. 专题: 计算题. 分析: 由图分析,易得底部周长小于 110cm 段的频率,根据频率与频数的关系可得频数. 解答: 解:由图可知:则底部周长小于 110cm 段的频率为(0.01+0.02+0.04)×10=0.7, 则频数为 100×0.7=70 人. 故选 C. 点评: 本题考查读图的能力,读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运 用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际

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