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高一数学必修五数列单元测试试题及答案


第二章数列单元测试题
命题人:江家权 2013.5.30

一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1、等差数列{ an } 中, S15 =90,则 a8 = A.3 学号 B.4 C.6 ) D.42 ) ( ) D.12

2、等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,若 S2 =2,S4 =10, S6 = ( 则 A.12 B.18 C.24

3、数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,若 an ?

1 ,则 S5 ? ( n(n ? 1)
C.

A.1

B.

5 6

1 6

D.

1 30
).

4、等比数列{ an }的各项均为正数,且 a5 ? a6 ? 9 ,则 log 3 a1 ?log 3 a2 ?... ? log A.12 姓名 B.10 C. 1 ? log3 5 )

3 10

a ? (

D. 2 ? log3 5

5、数列 2, 5, 2,11..., 的一个通项公式是( 2 A. an ? 3n ? 3 B. an ? 3n ?1

C. an ? 3n ? 1

D. an ? 3n ? 3 )

6、已知数列 ?an ? , a1 ? 3 , a2 ? 6 ,且 an?2 ? an?1 ? an ,则数列的第五项为( A. 6 B. ?3 C. ?12 D. ?6

二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.把答案填在题中横线上.

( 7、 1+ ) (2+ ) (3+ ) (4+ ) , , , 的一个通项 an ?
8、已知数列的通项 an ? ?5n ? 2 ,则其前 n 项和 Sn ? 班级 .

1 2

2 3

3 4

4 5



9、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 13, S3 ? S11 , n 为______时, Sn 最大为 三、解答题:本大题共 3 小题,共 46 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 10、数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an ? an?1 ? 2n , ?n ? 1? ,求其通项公式 an .

.

11、在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 2, a1 ? a2 ? a3 ? 12. (1) 求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 令 bn ? an ? 3n , 求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn 。

12、在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12. (1)求通项 an; (2)求此数列前 30 项的绝对值的和.

必修五第二章数列单元测试题答案 一、 选择题 CCBBBD 二、 填空题 11、 an ? n ?
n (n ? 1)
12、 sn ?

?(5n ? 1)n 2

13、 7

49

三、 解答题
10、解:∵ an ? an?1 ? 2n , an?1 ? an?2 ? 2(n ? 1) ,…, a2 ? a1 ? 4 ,(叠加) ∴ an ? a1 ? 2n ? 2?n ? 1? ? ? ? 4 ,于是: an ? n?n ? 1? 。

11、

12、 (本小题满分 12 分)在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12. (1)求通项 an;(2)求此数列前 30 项的绝对值的和. 考查等差数列的通项及求和. 【解】 (1)a17=a1+16d,即-12=-60+16d,∴ d=3 ∴ n=-60+3(n-1)=3n-63. a (2)由 an≤0,则 3n-63≤0 ? n≤21, ∴|a1|+|a2|+…+|a30|=-(a1+a2+…+a21)+(a22+a23+…+a30) (3+60) (3+27) =(3+6+9+…+60)+(3+6+…+27)= ×20+ ×9=765. 2 2


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