3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高中数学人教A版必修三课件:统计单元复习


第二章 统计 单元复习

知识结构

? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
用样本的频率 布估计总体分布

随机抽样

统计

用样本估计总体

用样本 的数字 特征 估计总体数字特征

变量间的相关关系

线性回归分析

知识梳理

1. 简单随机抽样
(1)思想:设一个总体有N个个体, 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.

(2)步骤: 抽签法: 第一步,将总体中的所有个体编号,并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅 拌均匀. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续 抽取n次,就得到一个容量为n的样本.

随机数表法: 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向 左、向上、向下)读,将编号范围内的 数取出,编号范围外的数去掉,直到取 满n个号码为止,就得到一个容量为n的 样本.

2. 系统抽样
(1)思想:将总体分成均衡的n个部分,再 按照预先定出的规则,从每一部分中抽取1个 个体,即得到容量为n的样本.
(2)步骤: 第一步,将总体的N个个体编号. 第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段. 第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个 体编号. 第四步,按照一定的规则抽取样本.

3. 分层抽样 (1)思想:若总体由差异明显的几部分组成,抽 样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一 定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体, 再将各层取出的个体合在一起作为样本. (2)步骤: 第一步,计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定 各层要抽取的个体数. 第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽 取相应数量的个体. 第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所 取样本.

4. 频率分布表

(1)含义:表示样本数据分布规律的表 格.
(2)作法: 第一步,求极差. 第二步,决定组距与组数. 第三步,确定分点,将数据分组. 第四步,统计频数,计算频率,制成表 格.

5. 频率分布直方图 (1)含义:表示样本数据分布规律的图 形.

(2)作法: 第一步,画平面直角坐标系. 第二步,在横轴上均匀标出各组分点, 在纵轴上标出单位长度. 第三步,以组距为宽,各组的频率与组 距的商为高,分别画出各组对应的小长 方形.

6. 频率分布折线图 在频率分布直方图中,依次连接各 小长方形上端中点得到的一条折线,称 为频率分布折线图. 7. 总体密度曲线 当总体中的个体数很多时,随着样 本容量的增加,所分的组数增多,组距 减少,相应的频率分布折线图越来越接 近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑 曲线为总体密度曲线.

8. 茎叶图

作法: 第一步,将每个数据分为“茎”(高位) 和“叶”(低位)两部分; 第二步,将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列,写在左(右) 侧; 第三步,将各个数据的叶按大小次序写 在茎右(左)侧.

9. 众数、中位数和平均数 众数:频率分布直方图最高矩形下端中 点的横坐标. 中位数:频率分布直方图面积平分线的 横坐标. 平均数:频率分布直方图中每个小矩形 的面积与小矩形底边中点的横坐标之积 的总和.

10. 标准差
s= ( x 1 - x ) 2 + ( x 2 - x ) 2 + L + (x n - x ) 2 n

11. 相关关系 自变量取值一定时,因变量的取值带 有一定随机性的两个变量之间的关系, 叫做相关关系. 12. 散点图 在平面直角坐标系中,表示具有相关 关系的两个变量的一组数据图形,称为 散点图.

13. 回归直线 如果散点图中的点的分布,从整体上 看大致在一条直线附近,则称这两个变 量之间具有线性相关关系,这条直线叫 做回归直线. 14. 回归方程
n

y = bx + a
n

?

b?

? ( x ? x )( y ? y ) ? x y ? nx y
i ?1 i i 2 ( x ? x ) ? i i ?1 n

?

i ?1 n

i

i

2 2 x ? nx ?i i ?1

, a ? y ? bx

巩固练习

例1 为了了解某地参加计算机水平测试 的5000名学生的成绩,从中抽取了200名 学生的成绩进行统计分析,在这个问题 中,5000名学生成绩的全体是 ( A ) A. 总体 B. 个体 C. 从总体中抽取的一个样本 D. 样本的容量

例2 某初级中学有学生270人,其中七年级108人,八、 九年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调 查.使用分层抽样时,将学生按七、八、九年级依次统 一编号为1,2,?,270;使用系统抽样时,将学生随 机编号为1,2,?,270,并将整个编号依次分为10段. 如果抽到的号码有下列四种情况: ① 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

② 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③ 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④ 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 那么下列判断正确的是 (D) A. ②③都不能为系统抽样 B. ②④都不能为分层抽样 C. ①④都可能为系统抽样 D. ①③都可能为分层抽样

例3 为了了解某地区高中学生的身体 发育情况,抽查了该地区100名年龄在 17.5~18岁的男生体重(单位:kg), 得到频率分布直方图如下:
频率 组距

0.07
0.05
0.03

40

体重/kg
54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5

求这100名学生中体重在56.5~64.5范围 内的人数.

例4 某商场为了调查旅游鞋的销售情况, 抽取了部分顾客购鞋的尺寸,将所得数据整 理后,画出频率分布直方图如下: 频率 组距 已知图中从左到右前 3个小矩形的面积之 比为1︰2︰3,第二 小组的频数为 10. 0.0875
0.0375
35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5

尺寸

(1)求样本容量的值; 40 (2)估计购鞋尺寸在37.5~43.5内的顾客 80% 所占百分比约是多少?

例3. 已知某人5次上班途中所花时 间的平均数为10分钟,方差为2分钟,有 三次上班途中所花时间分别为9分钟,10 分钟和11分钟,求另两次上班途中所花 的时间.
8分钟,12分钟

例5 某工厂甲、乙两个车间包装同一 种产品,在自动包装传送带上,每隔30 秒抽一包产品,称其重量是否合格,7次 抽查数据记录如下:
甲车间:102,101,99,103,98,99,98; 乙车间:110,115,90,85,75,115,110.

试根据统计原理比较甲、乙两个车间的 产品包装质量. 甲车间的产品包装质量较稳定.

例6. 对某种新品电子元件进行寿命 终极度实验,实验数据如下:
寿命 (h ) 个 数 100~200 20 200~300 300~400 400~500 30 80 40 500~600 30

试估计总体寿命的平均数. 150×0.1 + 250×0.15 + 350×0.4 + 450×0.2 + 550×0.15=365(h)

例7. 某工厂经过技术改造后,生 产某种产品的产量x吨与相应的生产能耗 y吨标准煤有如下几组样本数据:
x 3 4 5 6

y

2.5

3

4

4.5

(1)样本数据是否具有线性相关关系? 若是,求出其回归方程; (2)预测生产100吨产品的生产能耗约 需多少吨标准煤?

5 4
能耗

y = 0.7x + 0.35

3 2 1 0 0 2 4 产量 6 8

0.7×100+0.35=70.35(吨)



推荐相关:

高中数学 第二章 统计 知识点总结 新人教A版必修3

高中数学 第二章 统计 知识点总结 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。第二章 统计 简单随机抽样 1. 简单随机抽样的含义 一般地,设一个总体有 N 个...


人教版高中数学A版必修三第二章 统计优秀教案

人教版高中数学A版必修三第二章 统计优秀教案 - 第二章 统计 本章教材分析 现代社会是信息化的社会,数字信息随处可见,因此专门研究如何收集、整理、分析数 据的...


人教A版高中数学必修3 统计 教材分析

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...人教A版高中数学必修3 统计 教材分析_高三数学_数学...高中数学统计概率单元测... 6页 2下载券 高中数学...


2018高中数学人教a版选修2-3教学案:复习课(三) 统计案...

2018高中数学人教a版选修2-3教学案:复习课(三) 统计案例 含解析 - 复习课(三) 统计案例 回归 分析 (1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个,主要考查...


数学人教A版必修3第二章《统计》教案

数学人教A版必修3第二章《统计》教案_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案 ...


2018高中数学人教a版选修2-3教学案:复习课(三) 统计案...

2018高中数学人教a版选修2-3教学案:复习课(三) 统计案例 含解析 - 复习课(三) 统计案例 回归分析 (1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个,主要考查变量...


必修三 统计与概率人教A

必修三 统计与概率人教A_高二数学_数学_高中教育_...成都市成华区万科魅力之城五期金库 2 单元 1013-...[典题 3] (1)[2017· 云南统一复习检测 ]某...


数学知识点人教A版高中数学必修三第一章《算法初步》wo...

数学知识点人教A版高中数学必修三第一章《算法初步》word复习课学案-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 四川省岳池县第一中学...


新人教A版必修三第二章《统计》word练习题

搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...新人教A版必修三第二章《统计》word练习题_数学_高中教育_教育专区。一、选择...


【高中教学案】2018数学人教A版选修2-3:复习课(三) 统...

高中教学案】2018数学人教A版选修2-3:复习课(三) 统计案例 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。【高中教学案】2018数学人教A版选修2-3 课时教学案 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com