3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学 第一章 第五节 定积分课件 苏教版选修2-2


知识回顾: 微积分在几何上有两个基本问题 1.如何确定曲线上一点处切线的斜率; 2.如何求曲线下方“曲边梯形”的面积。 y y y 0 x 0 x o x 直线 几条线段连成的折线 曲线? 1 课题:定积分 用 “以直代曲”解决问题的思想和具体操作过程: 分割 以直代曲 作和 逼近 2 课题:定积分 求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法 n个小区间: ?a, x1 ?,? x1, x2 ?, 每个小区间宽度⊿x = b-a n (1)分割:在区间[a,b]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成 ? xi-1, xi ?, ,? xn-1, b?, (2)以直代曲:任取xi?[xi-1, xi],第i个小曲边梯形的面积用高 为f(xi), 宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似地去代替. y (3) 作和:取n个小矩形面积的和作 为曲边梯形面积S的近似值: y= f ( x) S ? ? f (xi )Dx (4)逼近:所求曲边梯形的面积 S为 i =1 n Dx ? 0, ( n ? ?) ? f (x )Dx ? S i =1 i n O a xi-1 xi xi Dx b 3 x 课题:定积分 从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四个步骤”: 分割---以直代曲----求和------逼近. b-a 小矩形面积和Sn = ? f ( xi )Dx = ? f ( xi ) ? n i =1 i =1 n n 如果当n?+∞时,Sn 就无限接近于某个常数, 这个常数为函数f(x)在区间[a, b]上的定积分,记作 ?a f (x)dx,即?a b b lim ? f (x i)?Dxi。 f (x)dx = ? ?0 i =1 4 n 课题:定积分 定积分的定义: 一般地,设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,将区间 [a,b]等分成n个小区间,每个小区的长度 为 Dx(Dx = b - a ),在每个小区间上取一点,依次为 n x1,x2,…….xi,….xn,作和 Sn = f (x1 )Dx ? f(x 2 )Dx ? ? ? ? ? f(x n )Dx 如果 Dx 无限趋近于0时,Sn无限趋近于常数S,那 么称常数S为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记 作: S = ? b a f(x)dx . 5 课题:定积分 我行 我能 我要成功 我能成功 S = ? f ( x)dx a b 积分上限 定积分的相关名称: ? ———叫做积分号, b f(x)dx —叫做被积表达式, S= a f(x) ——叫做被积函数, x ———叫做积分变量, a ———叫做积分下限,积分下限 b ———叫做积分上限, [a, b] —叫做积分区间。 ? f ( x)dx 被 积 函 数 被 积 表 达 式 积 分 变 量 6 课题:定积分 我行 我能 我要成功 我能成功 1.由曲线y=x2+1与直线x=1,x=3及x轴 所围成的曲边梯形的面积,用定积分表 3 2 示为____________. ? 1 ( x ? 1)dx 2 积分下限 2. ?-2sin 3tdt 中,积分上限是___, [-2,2] -2 积分区间是______ 是___, 2 7 课题:定积分 我行 我能 我要成功 我能成功 定积分的几何意义. 当 f (x) ≥ 0,定积分 y y=f (x) A ? b

推荐相关:

苏教版高中数学(选修2-2)1.5《定积分》word教案2篇

苏教版高中数学(选修2-2)1.5《定积分》word教案2篇_数学_高中教育_教育专区。课题:曲边梯形的面积 教学目的: 1. 通过实例直观了解微积分基本定 理的含义。 2...


选修2-2第一章第5节定积分的概念同步练习(理)

选修2-2第一章第5节定积分的概念同步练习(理)_数学_高中教育_教育专区。高二数学人教新课标 A 版(理) 选修 2-2 第一章第 5 节定积分的概念同步练习 (答...


(苏教版选修2—2)数学:定积分 练习与解析1

数学:1.5.2《定积分》教案... 2页 1财富值 新课标数学选修(2-2)第一章....11-12学年高中数学 1.5.3 ... 7页 1财富值 数学:《定积分课件(苏教....


高二数学选修2-2定积分试题

高二数学选修2-2定积分试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学(理科)第五周周末作业一、选择题: 1.下列等于 1 的积分是 A. 2. ( B. ) ? xdx ...


高二数学选修2-2显示训练:定积分

高二数学选修2-2显示训练:定积分_数学_高中教育_教育专区。高二数学北师大版选修2-2单元检测--定积分高二数学选修 2-2 限时训练:定积分一、选择题 1、下列值等...


数学:1.5.2《定积分》教案(苏教版选修2-2)

数学:1.5.2《定积分》教案(苏教版选修2-2)数学:1.5.2《定积分》教案(苏教版选修2-2)隐藏>> §1.5.2 定积分目的要求: (1)定积分的定义 定积分的定义 ...


选修2-2_1.5_定积分的概念

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...选修2-2_1.5_定积分的概念_高二数学_数学_高中...定积分的几何意义. 第一课时 教学过程: 一.创设情景...


高二数学选修2-2 定积分的概念1

高二数学选修2-2 定积分的概念1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版选修2-2教案高二数学选修 2-2 定积分的概念教学目标: 1.通过求曲边梯形的面积和汽...


高二数学选修2-2第一章 定积分的概念测试题二

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高二数学选修2-2第二章 ... 高二数学选修2-2第...高二数学第三周训练试题 定积分的概念测试题二一、...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com