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含参数的不等式的解法


1、关于x的不等式 x

2

? 5 ax ? 6 a ? 0 ? a ? 0 ?
2

的解集是

.

2、关于x的不等式

a

x

2

? 5 ax ? 6 a ? 0 ? a ? 0 ?

的解集是

.

?0 ? x ? a ? 1 ? 0? x?a ?1 3、当a>0时不等式组 ? 的解集为

.

x?a
4、若不等式

x

2

? 4x ? 3

? 0的解为 ? 3 ? x ? ? 1或 x ? 2

,则a的值为(
1
?


1 2

A.2

B.-2

C. 2

D.

5、已知集合

A ? x 10 ? 3 x ?

?

x

2

? 0 , B ? ?x m ? 1 ? x ? 2 m ? 1?, 且 A ? B ? ?

?

,则实数m的取

值范围为( A. ? ? ? , 2 ?

) B. ? 4 , ?? ? D.(2,4)

C. ? ? ? , 2 ? ? ? 4 , ?? ?
f ?x ? ? a

6、

x

2

? ax ? 1在 R 上恒满足 f ? x ? ? 0

,则a的取值范围是( B.a<-4 D. ? 4 ? a ? 0



A. a ? 0 C.-4<a<0

7、

解不等式

?m

? 1? x ? 4 x ? 1 ? 0 ?m ? R ?
2

1?
8、解关于x的不等式

log

1 2

?4 ? a ? ? log ?a
x 1 4
2

x

? 1 ?a ? 0 且 a ? 1?

?

f ?x ? ?
9、设函数

log

? x ? 1?
1 2

?1

1 ? 2 ax

(1) 求 f ? x ? 的定义域 (2) 求使 f ? x ? >0的所有x的值.

10、设a>0,解关于x的不等式

2 ax ?

a

2

?1? x
2a

x x ? a ?1? (1) 当 0 ? a ? 2 时,

?

?

a? ? ? x x ? ?或 x ? ? 2? (2)当a>2时, ?

已知函数 f ? x ? ? ax ? 2 a ? 1 的定义域为[-1,1],若值域中既有正数,也有负数,是a的取 值范围为 .
11、

ax ? b

?1, ?? ? ,则关于x的不等式 x 12、设关于x的不等式ax+b>0的解集为

f ?x ? ?

2

? 5x ? 6

? 0

的解集

.
x 在 ?2 , ?? ?上恒有 f ?x ? ? 1

13、函数

log

a

,则a的取值范围为

.

14、函数

f ?x ? ?

x

2

? 2x ? 8

g ?x ? ?

1 1? x ? a

的定义域为A,函数 )

的定义域为B,则使

A? B ??

A .?a ? 1 ? a ? 3? B .?a ? 2 ? a ? 4 ? C .?a ? 2 ? a ? 4 ? D .?a ? 1 ? a ? 3?

的实数a的取值范围是(

? ? ? ,3 ? 上的减函数 15、定义在
的取值范围.

f

?a

2

? sin x ? f a ? 1 ?

?

?

cos

2

x

? 对一切 x ? R 成立,求实数a

16、已知n?N,n>1,a>0且a?1,解关于x的不等式:

log

x?
a

log

x?
a

log
a

3

x ?? ?
a

log
a

n

x ?
a

4?n? 2

n log ? x
a

2

2

?

a

2

?

17、关于x的不等式

log ? x ? 2 ? ? log ? 2 x ? 5 ? 的解集为(7,+∞),则实数a的取值范围




a
18、设a>0,则关于x的不等式 x ? b

?1? 0

的解集为



19、设关于x的不等式

x ? ax 的解集为{x|0<x<2},那么实数a等于



x?a
20、若关于x的不等式

x

2

? 4x ? 3

? 0

的解为-3<x<-1或x>2,则a的值为(
1
? 1 2

)

A.2

B.-2

C. 2

D.

21、已知方程|x|=ax+1有一个负根且无正根,则实数a的取值范围是(

)

A.a>-1

B.a=1

C.a≥1

D.a≤1

22、设f(x)=x

2

-bx+c且f(0)=3,f(1+x)=f(1-x)。试比较

f

?b ? 与 f ?c ? 的大小。
x x

1?
23、解关于x的不等式

log

1 2

?4 ? a ? ? log ?a
x 1 4

x

?1

?
,其中a>0且a≠1。

24、设a>0,解关于x的不等式

2 ax ?

a

2

?1? x

log 25、设0<a<1<b,则
x ?
26、若关于x的不等式

b

a, a ,b

b

a

的大小关系为



a x 的解集为(0,+∞),则实数a的取值范围为



27、定义域为[-1,1]的函数f(x)=kx+2k+1,其值域是既有正数也有负数,则k的取值范围





28、设a<0,则关于x的不等式

42

x

2

? ax ?

a

2

? 0

的解集为 (

)

a? ?a ? ,? ? 6? A. ? 7

? a a? ?? , ? B. ? 6 7 ?

2a ? ?a ? ,? ? 7 ? C. ? 7

D. ?

29、设关于x的不等式ax>b的解集中有一个元素是3,则

(

A.a>0且3a>b

B.a<0且3a<b

C.a>0且b=0

) D.以上都不对

c
30、解关于x的不等式 b ? x

? a

(其中a>0,b>0,c<0)。

? M ? ?x ? 31、设

log

1 2

?x

2

? 3x ? 4 ?

?

log ? 2 x ? 10 ?? , N
1 2

? ?

? x 2 ax ? 3 a ? x , a ? 0

?

?
,求当

M ? N ??

时a的取值范围。

32、解关于x的不等式

a
2

2

?2

x

2

? x ? a ?a ? R ?



33、设

A ? x

?

log

x

?5 x

? 8x ? 3 ? 2 , B ? x

? ?

?

x

2

? 2x ?

a

4

?1? 0

?,已知 A ? B ,试确定a

的取值范围。

34、如果{x|2ax

2

+(2-ab)x-b>0}?{x|x<-2或x>3},其中b>0,求a,b的取值范围。


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