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人教版数学小学五年级上册第五单元三角形的面积练习课


复习导入
(1)三角形的面积计算公式是什么?它是怎 )三角形的面积计算公式是什么? 样推导出来的? 样推导出来的? 三角形面积公式: = ÷ 三角形面积公式:S=ah÷2 (2)谁能说说三角形的面积公式和平行四边 ) 形的面积公式有什么相同点和不同点? 形的面积公式有什么相同点和不同点?为什 么公式中有一个“ 么公式中有一个“÷2”? ? (3)一个三角形与一个平行四边形等底等高, )一个三角形与一个平行四边形等底等高, 平行四边形的底是3米 高是2米 平行四边形的底是 米,高是 米。三角形的 3 平方米, 面积是( 面积是( )平方米,平行四边形的面 积是( 积是( )平方米。 6 平方米。

两个完全相同的三角形可以拼成一个( 两个完全相同的三角形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于 )。 平行四边形 这个平行四边形的底等于 三角形的底 ( )这个平行四边形的高等于 )。每个三角形的面积等于 ( )。 三角形的高 每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的( ),因为 拼成的平行四边形的面积的( ),因为 一半 底×高 平行四边形的面积等于( 平行四边形的面积等于( )所以三角 形的面积等于( 底×高)。 ÷2 形的面积等于(

解:设高是χ米。 设高是 米 22χ÷2=176 ÷ = 22χ÷2×2=176×2 ÷ × = × 22χ=352 = 22χ÷22=352÷22 ÷ = ÷ χ=16 = 高是16米 答:高是 米。 176×2÷22 × ÷ =352÷22 ÷ =16(米) ( 高是16米 答:高是 米。

小结: 小结:
? 三角形的面积:S=ah÷2 三角形的面积: ah÷ ? 根据三角形的面积计算公式可

以推导出: 以推导出:
? 三角形的高:h=2S÷a 三角形的高: 2S÷ ? 三角形的底:a=2S÷h 三角形的底: 2S÷

? 口算:
底 高 4 5 4 5 10 面积 12 25 20 20 50

平行四 边形

3 5 10

三角形

8 10

16×9.5÷2 × ÷ =152÷2 ÷ =76(平方米) (平方米)

16×9.5÷2×12 × ÷ × =152÷2×12 ÷ × =76×12 ×

=912(元) ( 12×76 × =912(元) ( 种这片草坪需要912元。 答:种这片草坪需要 元 种这片草坪需要912元。 答:种这片草坪需要 元

练习
1、计算三角形的面积。 计算三角形的面积。
4cm

5cm

在计算三角形的面积时, 在计算三角形的面积时,底和高应该注 意什么? 意什么? 注意底和高应该是相对应的。 注意底和高应该是相对应的。

练习
4cm

5cm

S=ah÷2 ah÷ =4×3÷2 =6(cm2)

想一想:
下面三个三角形的面积相等吗?为什么?

4厘米 A 6厘米 B

变化中的三角形
红色三角形的面积: 2=12(平方厘米) 红色三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米) 黑色三角形的面积: 2=12(平方厘米) 黑色三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米) 绿色三角形的面积: 2=12(平方厘米) 绿色三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米)

4厘米 A 6厘米 B

两个三角形是等底等高,所以两个三角形的面积相等。 两个三角形是等底等高,所以两个三角形的面积相等。

高 底

结论:三角形的面积与它的底和高有
关,与它的形状无关。 与它的形状无关。
15

面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 成一个平行四边形。 ( )

单位:厘米
7 8 8

这两个三角形的面积虽然相等, 这两个三角形的面积虽然相等,但 形状不同。所以,不能拼成平行四边形。 形状不同。所以,不能拼成平行四边形。

单位:厘米
7 8 8 这两个三角形的面积虽然相等, 这两个三角形的面积虽然相等, 但形状不同。所以, 但形状不同。所以,不能拼成平行四 边形。 边形。

判断: 判断 1、两个三角形可以拼成一个平行 四边形。( 四边形。( × ) 2、三角形面积等于平行四边形面 积的一半。( 积的一半。( × )

(2)比一比
6厘米 厘米

A
8厘米 厘米

B
8厘米 厘米

C
8厘米 厘米

( A ) 的面积最大 ( B )和( C ) 的面积相等

练习十六第7题
①根据等底等高的三角 形面积相等这一结论, 只要把原三角形分成4 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形 ,它们的面积就必然相 等。而要找这4 等。而要找这4个等底 等高的小三角形,只需 把原三角形的某一边4 把原三角形的某一边4 等份,再将各分点与这 边相对的顶点连接起来 即可。

②也可把原三角形先二等分,再把每一份 分别二等分。

③还可以把原三角形每一条边等分,再把 三条边的中点相连。

A

B

C

下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米,涂色的三角形面积 平方厘米, 平方厘米 各是多少?为什么? 各是多少?为什么?

平行四边形的对角线把平行四 边形分成两个相等的三角形, 边形分成两个相等的三角形,每个 三角形面积是平行四边形面积的一 半;A点是其中一个三角形底边上的 中点。 中点。根据等底等高三角形面积相 等,涂色的三角形的面积是这个三 角形面积的一半, 角形面积的一半,也就是平行四边 形面积的四分之一。 形面积的四分之一。所以涂色三角 形的面积是48 48÷ 12( 形的面积是48÷4=12(m2)。


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