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江苏省南京市第三中学2013-2014学年高二5月阶段测试数学(理)试题


江苏省南京市第三中学 2013-2014 学年高二 5 月阶段测试数学(理)试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.复数 z ? 1 的共轭复数为 1? i ______ 2.右图是一个算法的流程图,最后输出的 W 3.程序如下: ? ______ t ?1 i?2 While i ? 4 t ? t ?i i ? i ?1 End While Pr int t 以上程序输出的结果是 ______ 4.现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随 机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3m 的概率为 ______ 5.某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习,每人投 10 次,投中的次数如下表: 学生 甲班 乙班 1号 6 6 2号 7 7 2 3号 7 6 4号 8 7 5号 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为 s 6.设 z ? (2 ? i) 2 ? ______ ______ (i 为虚数单位),则复数 z 的模为 7.某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生,将他 第 1 页 共 10 页 们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频 率分布直方图(如图所示) .则分数在[70,80)内的人数是 ______ 8. 在平面直角坐标系 xOy 中, 设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的 区域, E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域,向 D 中随机投一点,则所投点在 E 中 的概率是 ______ 9. 用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数,要求 1 与 2 相邻,2 与 4 相邻,5 与 6 相邻,而 7 与 8 不相邻,这样的八位数共有 ______ 个 x2 y2 ? ? 1( a > 0 , b > 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,以 F1F2 为直径的圆与 a2 b2 双曲线在第一象限的交点为 P .若 ?PF ______ 1F 2 ? 30 ,则该双曲线的离心率为 10.已知双曲线 11. 若三角形的内切圆半径是 r, 三边长分别是 a, b, c ,则三角形的面积是 1 r (a ? b ? c) 2 类比此结论,若四面体的内切球半径是 R ,4 个面的面积分别是 S1 , S 2 , S 3 , S 4 ,则四面体的 体积 V = ______ 12.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张,其中标 号为 1,2 的卡片不能放入同一信封,则不同的方法共有 ______ 种 13.观察下列的算式: 1=1, 3+5=8, 7+9+11=27, 13+15+17+19=64, 21+23+25+27+29=125,...... , 从中归纳出一个一般性的结论: ______ ______ ______ 14 .设 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,对任意 x ? R ,都有 f ( x) ? f ( x ? 4) ,且当 ?1? x ? [?2, 0] 时 , f ( x ) , 若 在 区 间 (?2, 6] 内 关 于 x 的 方 程 ?? ? ? 1 ?2? f ( x? ) la o g x ? ( ? 2 ) a恰 ? 有三个不同的实数根,则


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