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数学5.2.1任意角的三角函数的定义(二)


5.2.1 任意角的三角函数的定义(二) 一、选择题 1.若丨 tan ? ? ? tan? ,则 ? 可能是 A.第一、三象限的角 C.第一、四象限的角
0 0

( ) B。第三、四象限的角 D。第二、三象限的角 ( )

2.已知 0 ? ? ? 360 , cos? ? 0, csc? ? 0 ,那么 ? 的取值范围是 A. 0 ? ? ? 90
0 0 0

B。 90 ? ? ? 180
0 0 0

0

C. 180 ? ? ? 270 3.若

C。 270 ? ? ? 360

0

?

4 2 A sin ? ? cos ? ? tan ? C. tan ? ? sin ? ? cos ?

?? ?

?

,则下列各式中正确的是 B。 cos ? ? tan ? ? sin ? D。 sin ? ? tan ? ? cos ?

( )

二、填空题: 4.三角函数 y=sinX 的定义域为___________;y=cosX 的定义域为_____________;y=tanX 的 定 义 域 为 _____________ ; y=cotX 的 定 义 域 为 _____________ ; y=secX 的 定 义 域 为 _____________;y=cscX 的定义域为_____________; 5.当 X 的终边在第一、二象限时,sin ? __________0;csc ? __________0;当 X 的终边在第 一、四象限时 cos ? __________0 ; sec ? __________0;当 ? 的终边在第一、三象限时, tan ? __________0;cot ? __________0; 三、解答题; 6.在直角坐标系的单位圆中,分别画出 135 和 ? 45 的正旋、余旋线和正切线。
0

0

7.已知 P 为第二象限的角 X 终边上一点,且其纵坐标 y=12,丨 OP 丨=13,求角 X 的六个三 角函数的值。 8.观察余玄曲线成单位圆,写出满足 cosX>0 条件的 X 所在区间。 5.2.2 同角三角函数的基本关系式 一、选择题; 1.若 ? 为第二象限角, sec ? ? ? A.

5 12

B. ?

5 13

13 ,则 sin ? = 12 5 5 C. ? D. 13 12

(

)

2 2.已知 sin ? sin ? + cos ?

cos 2 ? =-1,则 ? 在第( )象限。
D.四 ( B. sin ? ? 1 且 tan ? ? cos ? 1 D. cos ? ? 1 且 sin ? ? 1 )

A.一 B.二 C.三 3.下列论证中能成立的是

1 4 A. sin ? ? 且 cos ? ? 5 5
C tan? ? 3 且 sin ? ?

3 2

二、填空题;
2 4.同角三角函数关系式________+ cos ? ? 1 ; tan ? ? __________; cot ? ? _________=1

sin ? ? cos ? =__________; tan? ? 1 ? sin 2 ? ( ? 为第二象限角)=________。 tan ? ? 1 4 6.已知 sin ? ? ? ,且 ? 为第三象限的角,则 cos? ? __________; tan ? ? _________。 5
5.化简: 三、解答题;

3 ,且 ? 为第二象限的角,求 sin ? ? cos ? 的值 4 1 8.已知 sin ? ? cos ? ? , 求( sin ? ? cos ? ) 2 5
7.已知 tan ? ? ? 9.化简

sin ? 1 ? sin 2 ?

( ? 为第四象限角)



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