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3.2.2直线的两点式方程


雷州八中高效课堂数学学科导学稿(学生版)
编号 SX 主编人:左静 协编人: 审稿人: 定稿日:2015.10.14 使用人:高一学生

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使用说明:请阅读课本 95-97 并用 40 分钟完成导学稿。 课题:3.2.2 直线的两点式方程(新课) 目标锁定:1.学会直线方程的两点式与截距式的形式特点和适用范围; 2.能正确利用直线的两点式与截距式公式求直线方程 课时:1

【知识存盘】 1.已知直线上两点 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2 ) 且 ( x1 ? x2 , y1 ? y2 ) ,则通过这两点的直线方程为
由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的 方程 2.已知直线 l 与 x 轴的交点为 A(a, 0) ,与 y 轴的交点为 B(0, b) ,其中 a ? 0, b ? 0 ,则直线 l 的方程 叫做直线的截距式方程. 注意: 直线与 x 轴交点 ( a ,0) 的横坐标 叫做直线在 x 轴上的截距; 直线与 y 轴交点 (0, b ) 的纵坐标 叫做直线在 y 轴上的截距. 3. 已 知 两 点 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2 ) , 且 线 段 P 1P 2 的 中 点 坐 标 是 M ( x, y ) , 则

?x ? ? ?y ?

.此公式为线段 P 1P 2 的中点坐标公式.

【自主探究】
1、 (1)过两点(—1,2)、(2,5)的直线方程为 (2)过两点(1,5)、(1,0)的直线方程为 ; 。

(3)过两点(1,3)、(2,3)的直线方程为 2、已知直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点且线段 AB 的中点为 P(4,1),则直线 l 的方程 为 3、直线方程 x+3y—9=0 在 x 轴上的截距是 。 ,在 y 轴上的截距是

【合作探究】 探究一 直线的两点式方程 例 1: 已知 A(-3,2),B(5,-4),C(0,-2),在△ABC 中,
(1)求 BC 边所在的直线方程; (2)求 BC 边上的中线所在直线的方程.

探究小结: 探究二 直线的截距式方程
例 2、求过点 P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程.

(共 2 页)

雷州八中高效课堂数学学科导学稿(学生版)
探究小结
例 3、直线 l 与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为 2,两截距之差为 3,求直线 l 的方程.

【当堂检测】 x y 1.如图所示,直线 l 的截距式方程是 ? =1,则有( a b

)

A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C. a<0,b>0 D.a<0,b<0 2、过点 A(?1,8) 、 B (4, ?2) 的直线方程为 。 3、根据下列条件,求直线的方程。: (1)在 x 轴上的截距是 2,在 y 轴上的截距是 3; (2)在 x 轴上的截距是-5,在 y 轴上的截距是 6.

(3)过点 (0,5) ,且在两坐标轴上的截距之和为 2 ;(4) 过点 (5,0) ,且在两坐标轴上的截距之差为 2

(5) 过点 P(1,2)且在两坐标轴上截距和为 0

4、已知过定点 A(-3,4)的直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3,求直线 l 的方程.

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