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2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(第1课时)


2.2 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 学案
(第 1 课时) 总第 094 课时 执笔人:芦建宾 2010 年 5 月 20 日 一、学习目标:学会列频率分布表、画频率分布直方图 二、学习重、难点:频率分布直方图的画法 三、复习回顾 随机抽样有哪几种基本的抽样方法? 四、新课讲授 知识探究(一) :频率分布表 【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为 突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水 定额管理,即确定一个居民月用水量标准 a,用水量不超过 a 的部 分按平价收费,超出 a 的部分按议价收费。通过抽样调查,获得 100 位居民 2007 年的月均用水量如下表(课本 P64) (单位:t) : 思考 1:上述 100 个数据中的最大值和最小值分别是什么?由此说 明样本数据的变化范围是什么? ________________________________________________________ 思考 2:样本数据中的最大值和最小值的差称为_____.如果将上述 100 个数据按组距为 0.5 进行分组, 那么这些数据共分为_____组? 思考 3:以组距为 0.5 进行分组,各组数据的取值范围可以如何设 定? ________________________________________________________ 思考 4:如何统计上述 100 个数据在各组中的频数?如何计算样本 数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗? 分组 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计 思考 5:上表称为样本数据的_____________,由此可以推测该市 全体居民月均用水量分布的大致情况, 给市政府确定居民月用水量 标准提供参考依据,这里体现了一种 ________________________ 频数累计 频数 频率

统计思想? 思考 6: 如果市政府希望 85%左右的居民每月的用水量不超过标准, 根据上述频率分布表,你对制定居民月用水量标准(即 a 的取值) 有何建议? _________________________________________________________ 思考 7:在实际中,取 a=3t 一定能保证 85%以上的居民用水不超标 吗?哪些环节可能会导致结论出现偏差? 分组时,____________可能会导致结论出现偏差,实践中,对统计 结论是需要___________的. 思考 8:一般地,列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步 骤进行? 第一步:_______________________________________________ 第二步:_______________________________________________ 第三步:_______________________________________________ 第四步:_______________________________________________ 知识探究(二) :频率分布直方图 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况,我们将上述频率 分布表中的有关信息用频率分布直方图表示:

第二步,在横轴上_______标出各组分点,在纵轴上标出_________ 第三步,以_______为宽,各组的________________为高,分别画 出各组对应的小长方形. 3、频率分布直方图的特点 (1)横轴表示_____________,纵轴表示___________ (2)各小长方形的面积=_______ (3)各小长方形的面积之和=_______ (4)清楚显示______________ (5) ________原有数据 练习:某地区为了了解知识分子的年龄结构,随机抽样 50 名,其 年龄分别如下:42,38,29,36,41,43,54,43,34,44, 40,59,39,42,44,50,37,44,45,29, 48,45,53,48,37,28,46,50,37,44, 42,39,51,52,62,47,59,46,45,67, 53,49,65,47,54,63,57,43,46,58. (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计年龄在 32~52 岁的知识分子所占的比例约是多少.

频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

4.5

月均用水量/t

总结: 1、你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据 特点吗? (1)居民月均用水量的分布是________状的,而且是________的; (2)大部分居民的月均用水量_______在一个中间值附近,只有 ______居民的月均用水量很多或很少; (3)居民月均用水量的分布有一定的_________等. 2、样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的,一般 地,频率分布直方图的作图步骤如下: 第一步,画__________________

五、课堂小结 六、课后作业 P71 练习:1.(1). P81 习题 2.2A 组:2.


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