3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

§3.4.1基本不等式 (一)


§3.4.1基本不等式 (一)

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

§3.4.1基本不等式 (一)

教学过程的设计
创设情境、引入课题
1

2

新课讲授 例题讲解 3 小结、练习、作业

4

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

2

§3.4.1基本不等式 (一) 1

创设情境、引入课题

上图是在北京召开的第24届国际数学家 大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽 的"弦图"设计的.你能在这个图中找出一些 相等关系或不等关系吗?

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

3

§3.4.1基本不等式 (一) 1

创设情境、引入课题

赵爽:中国数学家。东汉末至三国时代人。生平不详,约生活 于公元3世纪初。字君卿,东吴人。据载,他研究过张衡的天 文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过“算术”。他 的主要贡献是约在222年深入研究了《周牌算经》,为该书写 了序言,并作了详细注释。其中一段530余字的“勾股圆方图” 注文是数学史上极有价值的文献。它记述了勾股定理的理论 证明,将勾股定理表述为:“勾股各自乘,并之,为弦实。 开方除之,即弦。”证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾 股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中 黄实,加中国数学家。差实,亦成弦实。”

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

4

§3.4.1基本不等式 (一) 1

创设情境、引入课题

在“弦图”内,以正方形的边为弦,作四个 全等的直角三角形,得到图1(此图称为 勾股圆方图)。赵爽称直角三角形的面积 为“朱实”,中间小正方形的面积为“黄实”。 设直角三角形的勾、股、弦分别为a、b、 c,则ab为二个朱实,2ab为四个朱实,为 黄实。四个朱实加上一个黄实就等于弦 实。所以 。 化简,得
2013-1-22


重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com 5

§3.4.1基本不等式 (一) 1

创设情境、引入课题

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

6

§3.4.1基本不等式 (一) 2

新课讲授

重要不等式和基本不等 式 :

(1)a ? b ? 2ab(a, b ? ____);
2 2

( 2)

a?b 2

?

ab ( a, b ? ____).

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

7

§3.4.1基本不等式 (一) 2

新课讲授

如图, AB是圆的直径, 点C是AB 上一点, AC ? a, BC ? b.过点C作 垂直于AB的弦DE , 连接AD, BD .试用这个图形, 得出不等式( 2) 的几何解释 ?

半径不小于半弦
2013-1-22 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com 8

§3.4.1基本不等式 (一) 2

新课讲授

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

9

§3.4.1基本不等式 (一) 2

新课讲授

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

10

§3.4.1基本不等式 (一) 3

例题讲解
ab ? a?b 2
2

基本不等式 :

的应用 :

例 .解决以下问题 : 1

(1)用篱笆围一个面积为100m 的矩形菜园,问 这个矩形的长,宽各为多少时,所用篱笆最短. 最短的篱笆是多少 ?

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

11

§3.4.1基本不等式 (一) 3

例题讲解
ab ? a?b 2 的应用 :

基本不等式 :

例 .解决以下问题 : 1

(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问 这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大 .最大面积是多少 ?

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

12

§3.4.1基本不等式 (一) 3

例题讲解

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

13

§3.4.1基本不等式 (一) 3

例题讲解

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

14

§3.4.1基本不等式 (一) 4

课堂练习、作业

课堂练习:P100练习1、2、3、4

作业:P100习题1

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

15

§3.4.1基本不等式 (一)

课堂练习 <<教材>> P.31

练习1.4

书面作业
<<教材>> P.33 习题2.1 A组1.2.3.5

2013-1-22

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com

16



推荐相关:

§3.4.1基本不等式导学案

§3.4.1基本不等式导学案_数学_自然科学_专业资料。§3.4 基本不等式 ab ? a?b 导学案 2 设计人:王仕林学习目标: (1)学会推导不等式 ab ? a?b ,...


3.4.1 基本不等式的证明(1)

课题:3.4.1 基本不等式的证明(1) 教学目标:探索并了解基本不等式的证明过程,体会证明不等式的基本思想方法; 重点难点:理解基本不等式 课型 新授课 等号成立...


3.4.1 基本不等式复习

3.4.1 基本不等式复习_数学_高中教育_教育专区。萧振高中高二数学导学案 主备:陈才旭 复备: 审核: 日期: 2016-9-22 3.4.1 班级:___ 基本不等式复习(...


3.4 基本不等式 (1)教师版

3.4 基本不等式 (1)教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。精心编写的新课程高中数学教案教师版,有答案,成套资料,必修1,2,3,4,5,选修2-1,2-2,2-3,...


3.4+基本不等式(1)教学设计

3.4+基本不等式(1)教学设计 - 3.4 基本不等式(1) 【教学目标】学会推导不等式 ab ? a?b ,了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它 2 的证明过程理解...


§3.4基本不等式第3课时

m 24 ? 6m =144 为定值的 规律技巧总结 注意:m>0 这一前提条件和 m ...解?1) 因为 x>0 由基本不等式得 9 3 9 9 ? 2 4 x ? ? 2 36 ? ...


高中数学新课标必修五§3.4基本不等式教案

学案§ 学案§3.4 基本不等式: 基本不等式: ab ≤汶上一中 丁阳会 a+b ...(1)用篱笆围一个面积为 100 m 2 的矩形菜园,问这个矩 形的长,宽各为多少...


3.4.1基本不等式导学案

3.4.1基本不等式导学案 - 宁乡县玉潭中学高中部 数学 学科导学案 为每个孩子的终身幸福奠基 3.4.1 基本不等式导学案 设计 年级 高二数 学组 高二 审班核...


高中数学(人教A版必修5)同步练习:3.4基本不等式(1)(含...

高中数学(人教A版必修5)同步练习:3.4基本不等式(1)(含答案解析) - a+b § 3.4 基本不等式: ab≤ (一) 2 课时目标 1.理解基本不等式的内容及其证明;...


6.备课资料(3.4.1 基本不等式 的证明)

6.备课资料(3.4.1 基本不等式 的证明) - 备课资料 一、课外阅读? 算术平均数不小于几何平均数的一种证明方法(局部调整法)? (1)设 a1,a2,a3,…,a n ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com