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人教版高一数学必修1测试题


2005-2006 学年度高一第一次月考
班级___________ 姓名___________ 座号________ 总分_______ 一、选择题(本题共 10 题,每题 5,共 50 分,并把正确答案填在下表中)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.下列四个关系式中,正确的是( (A) ? ? ?a ? (B) a ? ?a ?

) 。 (D) a ? ?a , b ? ) 。

(C ) ?a ? ? ?a , b ?

2.全集 U ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 , 7 ,8? ,集合 M ? ?1,3 ,5 , 7 ? , N ? ?2 ,5 ,8 ? 则 M ? N ? ( (A) U (B) ?1, 3 , 7 ? (C )

?2 ,8 ?

(D) ?5 ?

3. 集合 A ? ?正方形 ? , B ? ?矩形 ? , C ? ?平行四边形 ? , D ? ?梯形 ? ,则下面包含 关系中不正确的是( (A) A ? B ) 。 (B) B ? C (C)
C ? D

(D) A ? C

4.已知集合 M={x ∈N | 8-x∈N} ,则 M 中元素的个数是( ) 。 (A) 10 (B) 9 (C ) 8 (D) 无数个 5.集合{2,4,6,8}的真子集的个数是( (A)16 (B)15 (C)14 ) 。 (D) 13

6.给右图的容器甲注水,下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度 与时间的函数关系: (
水高

) 。
水高

0

时间

0

时间

(A)
水高

(B)
水高

容器甲

0

时间

0

时间

(C)

(D)

7.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. y ? 1, y ? C . y ? x, y ?
x x
3

) 。
x ?1? x ? 1, y ? x ?1
2

B. y ?
x
3

D. y ? | x |, y ? ( x ) 2 ) 。

8.已知 f ? x ? 是偶函数,且 f ? 4 ? ? 5 ,那么 f ? 4 ? ? f ? ? 4 ? 的值为( (A) 5 (C ) 8 (B) 10 (D) 不确定

9.集合 M ? ?x ? 2 ? x ? 2 ? , N ? ?y 0 ? y ? 2 ? ,给出下列四个图形,其中能表示 以 M 为定义域,N 为值域的函数关系的是(
y 2 -2 0 -2 0 y 2 2 -2 0

) 。
y 2 2 -2 0 y 2 2

x

x

x

x

(A) 10.如果函数 值范围是( A.a≥-3 11. 集合 M={a| 12. f ? x ? ? ?
f ? x ? =x
2

(B)

(C )

(D)

+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4)上是减函数,则实数 a 的取 C. a≤5 D. a≥3

) 。 B. a≤-3
6 5?a

二、填空题(本题共 4 题,每题 5,共 20 分)

∈N,且 a∈Z},用列举法表示集合 M=_ 若 f ? x ? ? 10 ,则 x=
1 x ?5
2

? x 2 ? 1, x ? 0 , ?? 2 x, x ? 0,
x ?4 ?
2

.

13. 函数 f ? x ? ?

的定义域是________________
a x ?1

14. 若 f ? x ? =-x 2 +2ax 与 g ? x ? =

在区间 [1, 2]上是减函数, a 的取值范围 则

是__________ 三、解答题:(解题必须有详细的解题过程) 15. 已知集合 A={x | x 2 +x-6=0} ,B={x | mx+1=0} ,若 B 构成的集合 M。(本小题 12 分) A,求由实数 m 所

16.已知 R 为全集,A={x | -1≤x<3} B={x | , (本小题 13 分)。

5 x? 2

≥1} ,求(

UA) ?

B

17. 判断并证明函数 f ? x ? = x 3 +

1 x
3

在(0,+∞)上的奇偶性(本小题 13 分) 。

18. 若函数 f ? x ? 1 ? 的定义域为(-

1 2

,2) ,求 f ? x 2 ? 1 ? 的定义域(本小题 14 分) 。

19. A、B 两城相距 100km,在两地之间距 A 城 xkm 处 D 地建一核电站给 A、B 两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于 10km。已知供电费用与 供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数 ?
? 0 . 25

。若 A 城供电量为 20

亿度/月,B 城为 10 亿度/月。 (本小题 14 分) (Ⅰ)把月供电总费用 y 表示成 x 的函数,并求定义域; (Ⅱ)核电站建在距 A 城多远,才能使供电费用最小。

20. 已知函数 f ( x )=x 2+ax+b,且对任意的实数 x 都有 f (1+x)=f (1-x) 成立。 (本小题 14 分) (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)利用单调性的定义证明函数 f(x)在区间[1,+∞ ) 上是增函数。


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