3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数全部公式性质.doc


三角函数
一、诱导公式:
公式一: 设 α 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ +α )=sinα cos(2kπ +α )=cosα tan(2kπ +α )=tanα cot(2kπ +α )=cotα 公式二: 设 α 为任意角,π +α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π +α )=-sinα cos(π +α )=-cosα tan(π +α )=tanα cot(π +α )=cotα 公式三: 任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系: sin(-α )=-sinα cos(-α )=cosα tan(-α )=-tanα cot(-α )=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到 π -α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π -α )=sinα

cos(π -α )=-cosα tan(π -α )=-tanα cot(π -α )=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2π -α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(2π -α )=-sinα cos(2π -α )=cosα tan(2π -α )=-tanα cot(2π -α )=-cotα 公式六: π /2±α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π /2+α )=cosα cos(π /2+α )=-sinα tan(π /2+α )=-cotα cot(π /2+α )=-tanα sin(π /2-α )=cosα cos(π /2-α )=sinα tan(π /2-α )=cotα cot(π /2-α )=tanα

二、规律:
上面这些诱导公式可以概括为: 对于 k?π /2±α (k∈Z)的个三角函数值, ①当 k 是偶数时,得到 α 的同名函数值,即函数名不改变;

②当 k 是奇数时, 得到 α 相应的余函数值, 即 sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把 α 看成锐角时原函数值的符号。 (符号看象限) 例如: sin(2π -α )=sin(4?π /2-α ),k=4 为偶数,所以取 sinα 。 当 α 是锐角时,2π -α ∈(270°,360°),sin(2π -α )<0,符号为“-”。 所以 sin(2π -α )=-sinα 上述的记忆口诀是: 奇变偶不变,符号看象限。 公式右边的符号为把 α 视为锐角时, 角 k?360°+α(k∈Z) , -α 、 180°±α , 360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变;符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断, 也可以记住口诀“一全正; 二正弦; 三为切; 四余弦”. 这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”. 上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦

三、其他公式:
二倍角公式

和差公式

半角公式

四、图像及性质:

五、函数 y=Asin(ω x+φ )的图像与性质 :


推荐相关:

三角函数所有公式及基本性质[整理]。比较详细一、任意角的三角比(一)诱导公式 sin(2kπ + α ) = sin α sin(?α ) = ? sin α sin(π + α ) = ...


格式:doc 关键词:暂无同系列文档 任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式 三角函数的图象与性质1/2 相关文档推荐 三角函数所有公式及基本性... 10...


搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...三角函数公式性质及应用_高一数学_数学_高中教育_教育专区。适合新人教版14532...


搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...三角函数公式大全_数学_高中教育_教育专区。三角函数...2 4 10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质...


搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...三角函数一般性质_数学_自然科学_专业资料。浅谈三角...间的联系并利用诱导公式不断化简该式最终将所有非...


搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...三角函数基本性质及基本运用_数学_高中教育_教育专区...三、两角和与差的三角函数 (一)两角和与差公式 ...


搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 三角函数性质及三角...三角函数性质三角函数公式总结一.三角函数性质 三角函数性质函数 类型 函数...


搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学 ...三角函数公式,图像与性质三角公式 sin( ? ? 2 k ? ) ? sin ? , cos...


搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...三角函数定义及其三角函数公式汇总 1、勾股定理:直角...2 2? ? 性质 arcsin(-x)? -arcsinx 奇 反...


搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...; 8.基本初等函数的图像与性质 ⑴ 幂函数: y ?...? ; v v2 3.三角函数符号规律:一全正,二正弦,...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com