3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修4-1(人教B版)第三讲圆锥曲线性质的探讨3.3知识点总结含同步练习题及答案


高中数学选修4-1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
第三讲 圆锥曲线性质的探讨 三 平面与圆锥面的截线

一、知识清单
圆锥曲线性质的探讨

二、知识讲解
1.圆锥曲线性质的探讨 描述: 平行投影与圆柱面的平面截线 如果直线l 与α相交 ,过一个图形F 上任一点M 作直线平行于l ,交平面α于点M ′ ,则点M ′ 叫做点 M 在平面α内关于直线l 的平行投影(或象).如果图形F 上的所有点在平面α内关于直线l 的平行 投影构成图形F ′ ,则F ′ 叫做图形F 在α内关于直线l 的平行投影.平面α叫做投射面,l 叫做投射 线.

平行投影具有下述性质(直线与投影线不平行): ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段; ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线; ③平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长; ④与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等; ⑤在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比. 圆柱面的平面截线 如果一个平面垂直于圆柱的轴,截圆柱所得的截线为一圆.如果一个平面与圆柱的轴所成角为锐 角,截圆柱所得的截线的形状是椭圆.

球的切线与切平面 与球只有唯一公共点的直线叫做球的切线.球的切线垂直于过切点的半径.如果球的切线通过一

A

PA

点P ,切点为A ,则称线段P A 的长为从点P 引的球的切线长.从球外任一点引该球的所有切线长 相等.

与球只有唯一公共点的平面叫做球的切平面.一个球的切平面,垂直于过切点的半径.

圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线 在圆柱面的轴上任取一点C ,过C 作垂直于轴的平面α,则平面α在圆柱面上的截线是⊙(C , r). 以C 为球心,r 为半径作球,则⊙(C ,r) 也是球与圆柱面所有公共点的集合.在⊙(C , r)任取一点 H ,则CH 与过点H 的母线垂直.过球半径的外端与该球半径垂直的直线,都是球的切线,于是 圆柱面的每一条母线都与球相切,所有切点的结合是半径为r 的圆,此圆称做切点圆.圆柱面与球 面相切,该球叫做圆柱面的内切球 .

如果平面α与圆柱面的轴线垂直,则平面α截圆柱面所得的截线是一个圆,此时称α平面为圆柱面 的直截面. 如果平面α与圆柱面的轴线所成的角为锐角,此时称平面α为斜截面. 圆锥面 ①一条直线绕着与它相交成定焦θ (0 < θ <

面.这条直线叫做圆锥面的母线,另一条直线叫做圆锥面的轴.母线与轴的交点叫做圆锥面的顶 点,顶点为S 的圆锥面通常记做圆锥面S .通过圆锥面的轴的平面叫做圆锥面的轴截面.

π )的另一条直线旋转一周,形成的曲面叫做圆锥 2

②圆锥面的内切球及性质

设圆锥面S 的母线与轴线的夹角α,在圆锥面S 的轴线上任取一个与顶点S 不同的点O ,设SA 为任 一条母线,作OH ⊥ SA于点H 则OH = SO sin α.点O 到圆锥面S 的母线的距离都相等.圆锥面 S 的每一条母线与球O 相切的切点的轨迹是一个圆.这个圆通常称做切点圆,球O 叫做圆锥面S 的 内切球.

高考不提分,赔付1万元,关注快乐学kuailexue.com了解详情。


推荐相关:

高中数学必修+选修知识点归纳(新课标人教 B 版) ...3.2 对数与对数函数 3.3 幂函数 3.4 函数的...第三讲圆锥曲线性质的探讨 平行射影 二平面与圆柱...


2016新课标三维人教A版数学选修4-1 3 圆锥曲线性质的探讨_高二数学_数学_高中...椭圆 B.圆 版权所有:中国好课堂 www.zghkt.cn ) C.线段 D.射线 [思路...


2013-2014学年高中数学 第3圆锥曲线性质的探讨课后知能检测 新人教A版选修4-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学...


高中数学人教B版选修2-1同步练习:2.5直线与圆锥曲线(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版选修2-1同步练习 2.5 直线与圆锥曲线 、选择题 1.如图...


高中数学选修4系列1-4-5知识点总结(全套)_数学_...第三讲 圆锥曲线性质的探究 1.平面与圆柱面的截线...高中数学选修4-1(人教B版... 4页 免费 高中...


人教版高中数学目录必修 1 集合与函数概念 集合 ...3.2 古典概型 3.3 几何概型 必修 4 第三章 ...第三讲 圆锥曲线性质的探讨 选修 4-2 第一讲 ...


高一数学必修2知识点总结人教B版_数学_高中教育_教育专区。1 高中数学必修二复习...两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。...


人教版高中数学知识点总结新_高三数学_数学_高中教育...? ? ? (3) A ? B ? A A? B ? B (1)...p: ?x ? M , ?p( x) ; 第二部分 圆锥曲线...


2013-2014学年高中数学 第3圆锥曲线性质的探讨教案 新人教A版选修4-1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年高中数学 第 3 讲 圆锥曲线性质的...


高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教 A 版 纸上得来终觉浅引言 1.课程内容:必修课程由 5 个模块组成: 必修 1:集合、函数概念与基本初等函数(指、 对、幂...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com