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数学周练三


数学周练(三)
一、选择题(4 分×5=20 分) 1、下列交通标志是轴对称图形的是 ( )

8、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=4,CD 是 AB 边上的中线,则 CD= ﹒
C

A

D (第 8 题)

B

(第 10 题)

A.

B.

C.

D.

2、 如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 6cm, 那么此三角形的周长是 【 】 A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm 或 17cm 3、如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线, P 为 直线 CD 上的一点,已知线段 PA ? 5 ,则线段 PB 的长度为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3
C P B D

(第 9 题) 9、 如图, 已知△ABC 中, AB 的垂直平分线 DC, BC=4, AC=6,则△BCD 的周长=_____________ 10、如图,已知△ABC 是等边三角形,点 B、C、D、 E 在同一直线上,且 CG=CD,DF=DE,则∠E= 度. 解答题 11 .( 2010 广 西 南 宁 ) 如 图 10 , 已 知 Rt ?ABC ? Rt ?A D E , ?ABC ? ?ADE ? 90? , BC 与 DE 相交于点 F ,连接 CD, EB . (1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2)求证: CF ? EF .

A

(第 3 题) 4、如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上,且, AD=BD,∠1=30°,则∠DAC=【 】 A.80° B.90° C.100° D.110°
A 1

B

D

C

(第 4 题) 5、如图,把一张正方形纸片按如图对折两次后, 再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为 【 】

(第 5 题) 二、填空题 6、若等腰三角形的一个内角为 50°, 则这个等腰三角形顶角的度数 为 . 7、OC 平分 ?AOB ,点 P 在 OC 上, 且 PM ? OA 于 M, PN 垂直 OB 于 N, 且 PM=2cm 时,则 PN=__________cm. (第 7 题)

12. (2010 辽宁大连)如图 7,点 A、B、C、D 在同 一条直线上,AB=DC,AE//DF,AE=DF,求证:EC=FB A B E 图7 F 16、(2009 年安顺)如图,在△ABC 中,D 是 BC 边 上的一点,E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线 交 CE 的延长线于点 F,且 AF=BD,连结 BF。 求证:BD=CD

C D

13、 (1)如图所示,画出 ?ABC 关于直线 MN 的轴 对称图形.(2)尺规作图 : 已知直线 l 及其两侧两点 .... . A、B,在直线 l 上求一点 P,使 PA=PB; (保留作 .... 图痕迹) ....
M A

B C N

第 13 题(2)

第 13 题(1) 14、(本题 12 分)如图, 在△ABC 中,AD 平分∠BAC, 交 BC 于 D, DE⊥AB,DF⊥AC,且 BD = DC. 试说明: EB = FC.

117、 (2009 年泸州)如图,已知△ABC 为等边三角 形,点 D、E 分别在 BC、AC 边上,且 AE=CD, AD 与 BE 相交于点 F. (1)求证: ?ABE ≌△CAD; (2)求∠BFD 的度数.

A

18、 (2011 年北京四中模拟 28) 如图,点 F 是 CD 的中点,且 AF⊥CD,BC=ED, ∠BCD=∠EDC. (1)求证:AB=AE; (2)连接 BE,请指出 BE 与 AF、BE 与 CD 分别有
C

E B

F D (第 15 题)

怎样的关系? (只需写出结论,不必证明) .
0

A E

B

15. (2010 吉林)如图,在△ABC 中,∠ACB=90 , AC=BC,CE⊥BE,CE 与 AB 相交于点 F,AD⊥CF 于点 D,且 AD 平分∠FAC,请写出图中两对 全等三角形, .. 并选择其中一对加以证明。

B

C

F

D


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