3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

浅谈高中数学立体几何解题技巧


骚  黼 

我 的 学 习 发现  学 习研 究版 2 0 1 6年 第 9期 

浅 谈 高 中数 学 立 体 几 何 解 题 技 巧 
■ 宋 之 航 
对 于 高 中数 学 几 何 知 识 的 学 习 来 说 , 如  二 、 应 用空 间思 想 。 化 难 为 易 解 答 

何有 效 解题 始 终 是 我们 所 关 注 的 焦 点 , 也 是  获 得 优 异 成 绩 的 关 键 。立 体 几 何 题 型 具 有 抽  象性 和 多变 性 的特 征 , 我 们 在 解 题 时 需 弄 清  夹角、 平行 、 垂 直 和 距 离 等 彼 此 之 间 的关 系 ,   并 根 据 相 应 的概 念 与 定 理 对 这 些 图 形 进 行 分   割 和使 用 , 再 配 合 适 当 的解 题 技 巧 最 终 解 决  问题 , 通过 练 习逐步 提升 个人 解题 能力 。  


我 在 学 习 高 中 数 学 立 体 几 何 知 识 时 发 现  有不 少 空 间概 念 内容 , 这 就 要 求 我 们 在 解 题  过程 中能够 正 确 应 用 空 间几 何 思想 , 在 平 常  的 学 习 中 多 进 行 空 间 想 象 。 首 先 对 具 体 的 立  体 几 何 题 目进 行 详 细 全 面 的 分 析 , 准 确 找 出  图 形 中 面 与 线 之 间 的 位 置 关 系 和 面 和 面 之 间  的关 系 等 , 并 把 向量 共 面 和 向量 平 行 等 问题  进行 灵 活 转 变 , 最终 实现化 繁为 简、 化 难 为  易 , 这 样 在 分 析 和 解 答 立 体 几 何 题 目 时 头 脑  将会 更 加清 醒 、 思路 也更 加 清晰 。  
例 2   如 图 2 所 示 ,在 四 棱 台 



绘 制辅 助 图形 , 原 命 题 特 殊 化 

立 体 几 何 作 为 我 们 在 高 中 阶段 学 习 数 学 课  程 的重 点 内 容 , 在 平 常 的 学 习 中笔 者 就 高 度 关 
注这 些 知 识 , 在 解 题 过 程 中通 常 先 认 真 分 析 题  目中 的文 本 性 内容 , 寻找和确定 各个 角、 边 、 线 、   面之 间 的关 系 , 为 绘 制 辅 助 线 和 辅 助 图 形 做 准 

ABC D— A  B  C   D. 中 , D  D 上 平 面 ABC D, 底 面  ABC D 是 平 行  , 、  

备。所以, 笔者在解决数学立体几何题 目过程  中, 先练习绘制辅助图形的技巧, 根据题 目中的   基本描述 , 以此为根据构绘制 出与原命题相应 
例 1   如 图  。

四边形, A B—   2 A D,A D = = :   A   B   ,  B A D  
AA  上B D。  

A   ! I   / \   /、 \ j —  / l /   \\,\   / 
图2  

1 所示 , 在 四棱 锥 

/  \  

证明 : 因为 AB一 2 AD , 所 以设 AD—n,  

P — A B C D中, P A  
A B  CD
,  

/   \   \  

则A B一2 a 。又冈为  B AD一6 0 。 , 所 以在  



三  
一  

。 / 一 X A B × D  



弦栅

a   X c os   60 ̄= 3 a 

美 。  

在 线 段 AD 上 ,   且 CE ∥ AB 。 求  
证 : CE 一 -平 面 PAD 。  

以 AD 。 4 - BD  z — AB。 , 故 BD J _ AD 。 又 因 为  D1 D 上 平 面 ABCD 所 以 D l D 上 BD 。 又 因 


为 AD 和 D D 相 交 于 点 D , 所 以 BD 上 平 面  

证 明 : 因 为 PA  J -平 面 ABCD , CE 在 平   面 ABCD 内 , 所 以 PA 上 C E 。 因 为 AB   J -  

ADD  A , 故 AA  上 BD 。   通 过对 空 间 几 何 思 想 的 完 美 运 用 , 理 清 

AD, CE / /AB , 所 以 CE 上 AD 。 又 PA 与 
AD 相 交 于 点 A , 所 以 CE J - 平 面 PAD 。  

各 个点 、 线 、 面之 间 的关 系 , 从 而 降 低 题 目 难 
度 , 快 速解 答 问题 。  

在 解答 该 题 时, 应 先 将 PA 、 AB 、 AE 、   AD 、 CE 等 辅 助 性 绘 制 出 来 , 确 定 A 和 E 的 
位置 , 然后 再结 合 已知 条件 对 问题 进 行 解答 ,   最终证 明 C E 上 平 面 PAD 。 笔 者 在 解 答 此 类  

三、 结 束 语  在 解 答 高 中 数 学 立 体 几 何 题 目时 , 笔 者 
认 为解 题 技 巧 至 关 重 要 , 是 提 升 解 题 速 度 和  正 确 率 的 根 本 途 径 。所 以 , 笔 者 在 平 常 的 学 

立 体 几 何 题 目时 结 合 题 意 绘 制 出 辅 助 图 形 和  辅 助线 , 可 以 使 题 目 中 的 已 知 条 件 变 得 更 加  清晰 , 并发 现不 少 隐含条 件 , 将 原 命 题 变 得 特  殊化 , 不仅 能够 简 化解题 过 程 快 速得 出答案 ,  
还 能 够 训 练 自己 的 逻 辑 思 维 能 力 。  

习 活 动 中 十 分 关 注 对 立 体 几 何 解 题 技 巧 的 练  习, 结 合绘 制辅 助 图形 , 发 挥 个 人 空 间 想 象 能  力 等方 法 解答 题 目。   作者 单位 : 山 东 东 营 市 胜 利 第 二 中 学 高 
三 ( 1 7 ) 班 

66  



推荐相关:

分析高中数学立体几何的解题技巧

分析高中数学立体几何解题技巧 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 分析高中数学立体几何解题技巧 作者:王玉娟 来源:《理科考试研究· 高中》2015 年第 ...


浅谈高中数学立体几何的入门学习

浅谈高中数学立体几何的入门学习 - 浅谈高中立体几何的入门学习 [摘要]高中立体几何的入门,是注重基础知识教学,引导学生的思维从平面思维跨入 立体思维,并培养学生的...


2018届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详...

2018届高三理科数学立体几何解答题解题方法规律技巧详细总结版 - 2018 届高三理科数学立体几何解题方法规律技巧详细总结版 【简介】1.立体几何是高考的重要内容,为...


高中数学《必修2》立体几何知识点及解题思路

高中数学《必修2》立体几何知识点及解题思路 - 高中数学《必修 2》知识点 版权所有 王子安 第一章 空间几何体 一、常见几何体的定义 能说出棱柱、棱锥、棱台、...


高考数学知识点:立体几何解题技巧

高考数学知识点:立体几何解题技巧 - http://www.wdzxx.com/beijing/ 高考数学知识点:立体几何解题技巧 今天, 北京文都中小学赵老师给大家分享一份高考数学知识点...


201709年高考数学立体几何新题型的解题技巧.doc

201709年高考数学立体几何新题型的解题技巧.doc_高考_高中教育_教育专区。第六讲 立体几何新题型的解题技巧【命题趋向】在 2007 年高考中立体几何命题有如下特点: ...


浅谈高中立体几何的学习方法

浅谈高中立体几何的学习方法 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中立体几何的学习方法 作者:伏晓峰 来源:《理科考试研究· 高中》2015 年第 08 期 ...


浅谈高中立体几何的入门学习

浅谈高中立体几何的入门学习 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中立体几何的入门学习 作者:胡万民 来源:《都市家教· 下半月》2014 年第 12 期 ...


高中数学立体几何知识点与解题方法技巧

高中数学立体几何知识点与解题方法技巧 - 优盟教育中心 www.bestedu.org 立体几何知识点 & 例题讲解 高考时如果图形比较规则且坐标也比较好计算时就用坐标法(向量...


浅谈高中数学立体几何与平面解析几何知识疏漏

浅谈高中数学立体几何与平面解析几何知识疏漏 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学立体几何与平面解析几何知识 疏漏 作者:朱启东 来源:《新课程·...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com