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对一道高考题的进一步讨论


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中学 物理 

Vo 1 . 2 1  N o. 2 3  

2 0 o 3年 1 2月 

9m  

建 立悬挂 系统运 动过程 中在最高点和最低 点的 



g ?  

瞬间动力 学状 态方程 , 以及 在 最 高 点 和 最 低 点 
间运 动 的机 械 能守 恒 方 程 . 通 过 这 道题 的 解 答 ,  

分析  该 题 以学生 日常生 活 中常 见且 熟  悉 的竖直平面变速率 圆周运动为题 目的背景模  型, 引入高科技 的精密测绘器件 —— 测力传感 
器, 描 绘 出悬 挂 系 统 运 动 过 程 中绳 子 拉 力 F 随  时 间 t的 变 化 关 系 图 象 , 由 图文信 息创 设 出开 

能充 分 反 映 考 生 对 这 些 内 容 中 的 物 理 概 念 、 物  理规 律 的 理 解 掌 握 情 况 和 综 合 运 用 能 力 . 同 时  通 过对 本 题 F一 £数 学 函 数 图象 的 分 析 应 用 ,   也 考 查 了考 生 运 用 数 学 处 理 物 理 问题 的 能力 .  
3 . 新 颖 的 开放 式 问题 设 问 , 呈 现 了灵 活 性 

放式 的设 问 . 常规模型新创意 , 图文并 茂 的动感  和美 感信息 呈 现于考 生 面前 , 在 亲切 和赏 心悦  目的 题 目情 境 氛 围 下 , 充 分 考 查 了考 生 的 综 合   素质 和解决 问题能力 , 主要有 以下几个方 面 :   1 . 考 查 了学 生 的 阅读 理 解 和 收 集 处 理 信 息 
的 能 力 

和 多样 性 , 充 分 体 现 了考 题 的 能 力 立意 , 考查 了   考 生 的发 散 思 维 和创 新 性 思 维  开放性考查 的 目的 , 是 让 学 生 通 过 仔 细 观 

察物理 现象 和分析物 理过 程 的过程 中 , 能多 渠  道 地 获 取 已有 的有 效 信 息 , 提 出有意义 、 有 价 值 
的 问题 , 并灵活地寻求解决 问题的各类方案 、 途 
径 和 方 法 ,从 而 反 映 考 生 思 维 个 性 和 创 新 能 

解答本 题 首 先 要 通 过 详 细 的 文 字 和 图 象 阅  读, 分析 悬挂 系统 的运 动 过 程 以及 运 动 过 程 中各  物理 参 量 的变 化特 点 和规律 , 并从 题 给 的 . F ’ _t - 关  系 图中获取 定 量 信 息 , 与 悬 挂 系统 的 相 应 运 动 状   态 的物理 参量 的变 化 特 点 和 规 律 结 合 起 来 , 从 而 
把 卜 £ 关系 图的周 期 性 和悬 挂 系 统 运 动 的周 期 

力. 本 题 通 过 对 反 映 悬 挂 系 统 本 身 性 质 的物 理  量 和 运 动 过 程 中 的守 恒 量 定 量 分 析 求 解 , 能 体 
现 了考 生 的 问 题 意 识 和 创 造 性 独 立 解 决 实 际 问  题 的能 力 .  

性有 机联 系 , 这 是解 题 的关键 , 也 是 区 分 考 生 阅读   理解 和 收集处 理 信 息能力 的关 键 .   2 . 考 查 了考 生 综 合 运 用基 础 知 识 、 基 本 技 
能分 析 处理 实 际 问题 的 能 力 

本 题 模 型 是 日常 身 边 的 熟 悉 现 象 , 也 可 以  说是物理 课本 第 三册 “ 水 流 星 ”实 验 的 稍 加 创  意, 但 充 分 展 现 了综 合 素 质 能 力 的考 查 功 能 . 同  时, 对 于 今天 中学 素 质 教 育 的全 面 推进 , 研 究 性  学 习的深入倡导 , 新 课 程 改 革 的 帷 幕拉 开 , 应该  说 此 考 题 给 了 我 们 中 学 物 理 教 学 以 启 示 和 
导 向.   ( 收 稿 日期 : 2 0 0 3—0 7— 1 4 )  

本 题 考 查 的 内 容 包 括 动 量 和 动 量 守 恒 定 
律、 机械能和机 械能守恒定律 、 牛 顿 第 二 定 律 和 

圆周 运 动 中 的 向 心 力 . 要 求 考 生 综 合 运 用 这 些  知 识 并 结 合 题 给 的 数 学 函数 图 象 提 供 的 信 息 ,  

对 一 道 高 考 题 的 进 一 步 讨 论 
苏 州大 学物 理 科 学与 技 术 学  ̄ ( 2 1 5 0 0 6 )   张 永 生 

2 0 0 3 年全 国高考物理 试卷 第 1 9题 是 一道  新颖 的好题 , 对 于考查学生对物 理现象 的观察 、  
物理 概 念 的 理 解 , 以及 分 析 问 题 的 能 力 和 发 散   思维能力非常有效 .  

题 目  略 

参考答案 :   运 动 周 期 T: T = 2 t 0  

( 1 )  



41 —  

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2 0 0 3年 1 2月 

Vo 1 . 2 1   No . 2 3  

中学 物理 

物块 A 的质量  :   m  绳 的长度 z : z=  

一m。  ( 2 )  
( 3 )  

有关 .   另一 方 面 , 由 于 物 块 的运 动 不 是 匀 加 速 运 

2  2 g  

动, 假设 以物块 A 从最高点 到最低 点 的路程 的 
中点 的速度 , 作 为它作 圆周运动 的平均速度 ,  

运 动 过 程 中 的守 恒 量 是 机 械 能 E :  
2   2  

3= √2 g t+  
( 4   )  
一  

E :  — 

g  

/ 2 ×3 6  0 2   2 0 g  . 3 6 m  0 2 g  
5F 
m o   V

针 对 这 道 题 还 可 以进 一 步 讨 论 : 物 块 A 的 

  。
o g


5F 

运动有 哪些 规律 , 它 的 运 动 周 期 与 哪 些 物 理 量 
:  



,  

有关 .  
1 . 物 块 的运 动 速 度  

则 的块环绕一周所用 的时间约为 
T = 2   ÷  , = — 7 2a -   mo 2   v

当子 弹射人物块 A 未穿透 , 则说 明两者 是 
完全非 弹性 碰撞 , 设 在 最 低 点 的 速 度 为  。 。 , 由 
动量守恒得  ( m + m0 )  1= m0  0 ,  

_ 2 g ÷  

o g  m v 


z,

≈ 3 . 0 9 8 4  

( 8 )  

将( 2 ) 式代入得 " U 1= — 6 7  ̄   0 7 — J 0 g  
设 在 最 高 点 的速 度 为  : , 由题 设 条 件 知 
2   7 J2  

( 5 )  

( 8 ) 式与 ( 7 ) 式相 比两 种方 法计算 的值 比较 接  近, 这 适 用 于 中学 物 理 知识 .  
3 . 子 弹损 失 的 能 量 

当子 弹 射 人 物 块 并 留在 其 中 , 则 系 统 有 机  械能损失 . 设 损 失 的 机 械 能 为 AE, 结合 ( 4 )式 
得 

了  mg,  

将( 3 ) 式 代入 得" O 2  瓦 6 m o V o g  
( 5 ) 、 ( 6 ) 两式 比较可得 ,=√ 5  : .  

( 6 )  

A E=去 0   —F  
1  
:  


一  

2   2  

2 . 物 块 的 运 动 周 期 

从题 目所 述 的 内 容 可 见 , 初 始 条 件 是 已 知 


:  
, 

v o

W ( 1— 6 m og
F 

m。 、  。 、 F  和 t 。 , 从 参考答 案 和求得 的速 度 中  
发 现 除 了运 动 周 期 T外 ,所 得 到 的物 理 量 均 与 

)  


( 9 )  

从( 2 ) 式 或( 9 )式 都 可 以 得 出 一 个 限 制 条  件, 即本 题 中 必 满 足 
F  > 6 mo g.  

时间无关 . 事实上 , 运动周 期 T并 不是 独立 的 ,  
它是 与绳 的长度 、 重 力 加 速 度 和初 始 运 动 速 度  有关 的.  

若F  =6 m。 g, 则是把物块 A视作质 量非  常小而 忽略不 计 的物 体 ,子弹无 能 量损 失 , 碰 
撞 后 子 弹 和 物 块 一 起 改 变 运 动 方 向 作 绕 C 点 


本 题 中最高点 的速度 : 已确定 , 用理论力 
学 的知识可得 
T ≈ 27 r   6t o  o v
、 一 

的 圆周 运 动 .  
× 1. 2 7 0 25,  



经 过 上 面 的讨 论 可 以把 力 学 中几 个 重 要 的  ( 7 )   概念 融 会 贯 通 , 提 高 分 析 问题 的 能 力 和 思 维 
能力 .  

即 本 题 中运 动 周 期 T ≈ 3 . 0 4 8 6×  

可见 运动周期 T也与初始 已知条件 m。 、  。 、 F  


( 收 稿 日期 : 2 0 0 3—0 6—2 7 )  

42

一  


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