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2015届高考文科数学集合题型分类练习


江川二中 2015 届文科数学集合题型分类练习 集合部分
1. 设集合 A ? ?x | x ? ?1 ?,B ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,则 A A. ?x | x ? ?2? B. x| x ? ?1

9. 设全集 U ? {x ? N * | x ? 6} 集合 A={1,3},B={3,5},则 Cu(A B)= A. {1,4} B. {1,5} C.{2.4} D.{2,5} 10.(2011 年广东)已知集合 A={(x,y)|x,y 为实数,且 x2+y2=1},B={(x,y)|x、y 为实数,且 y =x},则 A∩B 的元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
? ? 1 ? 11.(2011 年湖北)已知 U={y|y=log2x,x>1},P=?y? ?y=x,x>2 ,则?UP=( ? ?

?

?

B?(



C. ?x | ?2 ? x ? ?1? D. ?x | ?1 ? x ? 2?

2. 已知集合 M ={ x|(x + 2)(x-1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 },则 M∩N =( A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2)



)

1 ? A.? ?2,+∞?

1? B.? ?0,2?

C.(0,+∞)

1 ? D.(-∞,0)∪? ?2,+∞?

3. 已知集合 A ? 1,3,5,7,9? , B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7}

?

B?(



D.{3,9} )

零点部分
(1)函数 f ( x ) ? log2 x ? 2 x ? 1 的零点必落在区间(
1 1? A. ? ? , ? ?8 4? 1 1? B. ? ? , ? ? 4 2? ? C. ? ? ,1? 1 ?2 ?
1 x

4. 已知集合 A ? x | x ? 2 , B ? {x | (A) (0,2) (B)[0,2]

?

?

x ? 4, x ? Z | ,则 A B ? (
(C){0,2}



(D){0,1,2}

D.(1,2)

5. 已知集合 M ? ?0,1,2,3,4?, N ? ?1,3,5?, P ? M (A)2 个 (B)4 个 (C)6 个

N, 则 P 的子集共有(



(2)若 x0 是方程 ( ) ? x 3 的解,则 x0 属于区间( )

1 2

(D)8 个 A. ? ,1? . B. ?

6. 设 S ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , T ? {x | 3x ? 5 ? 0} ,则 S A. ? B. {x | x ? ? }

T ?(

) D. { x | ?

?2 ? ?3 ?

?1 2? ?1 1? , ? . C. ? , ? ?2 3? ?3 2?

D. ? 0, ?

? 1? ? 3?
) D. (1.75,2)

1 2

C. {x | x ? }

5 3

1 5 ?x? } 2 3

(3)若 x0 是方程式 lg x ? x ? 2 的解,则 x0 属于区间( A. (0,1). B. (1,1.25). C. (1.25,1.75)

7. 设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 M ? ?1, 4? , N ? ?1,3,5? ,则 N∩(Cu M) A. ?1,3? B. ?1,5? C.

(4)函数 f ?x? ? 2 ? 3x 的零点所在的一个区间是(
x



?3,5?

D.

?4,5?
N ?( )

A. ?? 2,?1?
x

B. ?? 1,0?

C. ?0,1?

D. ?1,2? )

(5)函数 f ?x ? ? e ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( 8. 设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3} ,则M A. ?0, 1? B. ??1 , 01 , ? C. ?0, 1, 2? D. ??1 , 01 , , 2? A. ?? 2,?1? B. ?? 1,0? C. ?0,1? D. ?1,2?

(6)设函数 f ( x) ? 4 sin(2 x ? 1) ? x, A. ?? 4,?2? B. ?? 2,0?

则在下列区间中函数 f ( x) 不存在零点的是 D. ?2,4?

复数部分
(1 ? i)10 等于( ) 1? i A. 1 ? i B。 ? 1 ? i C。 1 ? i 2 2.如果复数 (m ? i)(1 ? mi) 是实数,则实数 m ? (
1.复数 B. ?1 C. 2 1? i 3.在复平面内,复数 对应的点位于 ( ) i A. 1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 4.若复数
a ? 3i 1 ? 2i

C. ?0,2?

D。 ? 1 ? i ) D. ? 2

(7)函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点一定位于区间( A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4)

). D. (4, 5)

(8)方程 2 A.(0,1)

x

? x ? 2 的解所在区间是(
B.(1,2) C.(2,3)

D.第四象限 ).

) D.(3,4)

( a ? R, i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为(

(9)下列范围中,存在函数 f(x)=lnx+2x-6 的零点的是 ( A. (0,1) B.(1,2) C.(2,3)

) D.(3,4)

?-x ?x≤0?, ? 10.(2011 年浙江)设函数 f(x)=? 2 若 f(a)=4,则实数 a=( ?x ?x>0?. ? A.-4 或-2 B.-4 或 2 C.-2 或 4 D.-2 或 2 11.由下表知 f(x)=g(x)有实数解的区间是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

)

x f(x) g(x)

-1 -0.677 -0.530

0 3.011 3.451

1 5.432 4.890

2 5.980 5.241

3 7.651 6.892

12.设函数 f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),则 y=f(x)( ) 1 1 ?0,1?,?1,2?内均有零点 0, ?,? ,2?内均无零点 A.在区间? B .在区间 ? 2? ?2 ? ? 2? ?2 ? 1 1 ? ? ? C.在区间? ?0,2?内无零点,在区间?2,2?内有零点 1? ?1 ? D.在区间? ?0,2?内有零点,在区间?2,2?内无零点 13.(2011 年陕西)函数 f(x)= x-cosx 在[0,+∞)内( ) A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点

C. ?6 D. 6 1 5.(2011 年四川)复数-i+ =( ) i 1 A.-2i B. i C.0 D.2i 2 6.(2011 年广东广州调研)已知 i 为虚数单位,则复数 i(1+i)的模等于( 1 2 A. B. C. 2 D.2 2 2 7.(2011 年福建)i 是虚数单位,若集合 S={-1,0,1},则( ) 2 2 3 A.i∈S B.i ∈S C.i ∈S D. ∈S i 1-3i 8.(2011 年天津)i 是虚数单位,复数 =( ) 1-i A.2+i B.2-i C.-1+2i D.-1-2i i2+i3+i4 9.(2011 年重庆)复数 =( ) 1-i 1 1 1 1 1 1 1 1 A.- - i B.- + I C. - i D. + i 2 2 2 2 2 2 2 2 2+i 10.(2011 年全国)复数 的共轭复数是( ) 1-2i 3 3 A.- i B. i C.-i D.i 5 5 2 11.若复数(a -3a+2)+(a-1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为( ) A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1 12.(2011 年江西)若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数 x+yi=( ) A.-2+i B.2+i C.1-2i D.1+2i 13.(2011 年广东)设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 z=( A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i B. 4

A. ?2

)

)


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