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2017-2018学年中考数学经典题型训练卷:二次函数的综合题型


二次函数的综合题型 1. 将二次函数 的图象先向下平移 1 个单位,再向右平移 3 个单位,得到的图象与一次函数 y=2x+b 的图象有 ) C.b≥8 D.b≥﹣8 公共点,则实数 b 的取值范围是( A.b>8 2. 如图,将函数 B.b>﹣8 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点 A(1,m) ,B(4,n)平 ) 移后的对应点分别为点 A'、B'.若曲线段 AB 扫过的面积为 9(图中的阴影部分) ,则新图象的函数表达式是( A . D. 3. 如图 1,在矩形 ,交 在 于 中,动点 点,设点 从 B . C . 出发,沿 方向运动,当点 到达点 时停止运动,过点 做 运动路程为 , ,则矩形 ,如图 2 所表示的是 与 的函数关系的大致图象,当点 的面积是( ) 上运动时, 的最大长度是 图1 A. B. 图2 C.6 D. 4.某商场购进一批单价为 20 元的日用商品.如果以单价 30 元销售,那么半月内可销售出 400 件.根据销售经验,提 高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 20 件,当销售量单价是 元时,才能在半月内获得最大利润. 5. 随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池 中心竖直安装了一根高 米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高,水柱落地处 离池中心 米. (1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式; (2)求出水柱的最大高度是多少? 6.某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个 30 元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量 y(单 位:个)与销售单价 x(单位:元)有如下关系:y=﹣x+60(30≤x≤60) . 设这种双肩包每天的销售利润为 w 元. (1)求 w 与 x 之间的函数解析式; (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (3) 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元, 该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润, 销售单价应定为多少元? 7.某厂按用户的月需求量 x(件)完成一种产品的生产,其中 x>0,每件的售价为 18 万元,每件的成本 y(万元) 是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量 x(件)成反比,经市场调研发现,月需求量 x 与月份 n(n 为整数,1≤n≤12) ,符合关系式 x=2n2﹣2kn+9(k+3) (k 为常数) ,且得到了表中的数据. (1)求 y 与 x 满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是 12 万元; (2)求 k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损; (3)在这一年 12 个月中,若第 m 个月和第(m+1)个月的利润相差很大,求 m. 8.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特 征,其中流量 q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度 v(千米/小时)指通过道路指定断面的 车辆速度,密度 k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数. 为配合大数据治堵行动,测得某路段流量 q 与速度 v 之间关系的部分数据如下表: (1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画 q,v 关系最准确的是 (只填上正确答案的序号) ①q=90v+100;②q= ;③ . (2)请利用(1)中选取的函


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