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【新课标版】2013-2014学年高二下学期期中考试 数学理 Word版含答案


2013-2014 学年度下学期期中考试 高二数学(理)试题【新课标】 一、选择题(本题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求) 1.由“若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c ”推理到“若 a ? b ,则 ac ? bc ”是( A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 ) D.不是推理 ) 2.复数 z1 = 1 + bi, z2 = - 2 + i ,若 z1 的实部和虚部互为相反数,则实数 b 的值为( z2 C. - A. 3 3.曲线 y = B. 1 3 1 3 ) D. -3 1 x 7 x 上一点 P(4, - ) 处的切线方程是( 4 B. 5x - 16 y +8 = 0 A. 5x +16 y - 8 = 0 4. 函数 y ? x sin x ? ' C. 5x +16 y +8 = 0 D. 5x - 16 y - 8 = 0 x 的导数是( ) B. y ? sin x ? x cos x ? ' A. y ? sin x ? x cos x ? 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 C. y ? sin x ? x cos x ? ' D. y ? sin x ? x cos x ? ' 2 x 5.设 a, b 为正数,且 a ? b ? 4 ,则下列各式中正确的一个是 A. ( ) D. 1 1 + <1 a b 5 B. 1 1 ? ?1 a b 6 7 C. 1 1 + <2 a b 1 1 ? ?2 a b 6.观察下列各式: 5 = 3125,5 = 15625,5 = 78125, ?,则 52013 的末四位数字为 A.3125 ' B.5625 ' C.0625 D.8125 ( ) ) 7. f ( x) 是 f ( x) 的导函数, f ( x) 的图象如右图所示,则 f ( x) 的图象只可能是( A 2 B C ) 1 D 8.函数 f ( x) = 2 x - ln x 的递增区间是( A. (0, ) 1 2 B. ( ? 1 1 , 0) 和 ( , ??) 2 2 C. ( , ??) 1 2 D. (??, ? ) 和 (0, ) 1 2 1 2 9.设 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x ? 0 时, f ' ( x) g ( x) ? f ( x) g ' ( x) ? 0 ,且 g (?3) ? 0 ,则不等式 f ( x) g ( x) ? 0 的解集是( A. (?3,0) ? (3, ??) C. (??, ?3) ? (3, ??) 10.已知 ? , ? 是三次函数 f ( x) = 取值范围是( A. ( , 1) ) B. ( , 1) B. D. ) (??, ?3) ? (0,3) (?3,0) ? (0,3) 1 3 1 2 b- 2 且 ? ? (0,1), ? ? (1, 2) 则 的 x + ax + 2bx 的两个极值点, 3 2 a-1 1 1 , ) 2 4 1 1 , ) 2 2 1 4 1 2 C. ( - D. ( - 二、填空题(本题共 7 小题,每题 4 分,共 28 分) 11. 设 O 是原点,向量 OA, OB 对应的复数分别为 2 ? 3i, ?3 ? 2i, 那么向量 BA 对应的复数 是 ;

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