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2016-2017学年高中数学人教A版选修1-2学业分层测评2 独立性检验的基本思想及其初步应用 Word版含解析


学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.如果在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件 A 和 B 有关,那么具体 算出的数据满足( A.K2>3.841 C.K2>6.635 【解析】 ) B.K2<3.841 D.K2<6.635 对应 P(K2≥k0)的临界值表可知,当 K2>3.841 时,在犯错误的概率 不超过 0.05 的前提下认为事件 A 与 B 有关. 【答案】 A 2.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列 联表: 男 爱好 不爱好 总计 2 女 20 30 50 总计 60 50 110 40 20 60 n?ad-bc?2 由K = 算得, ?a+b??c+d??a+c??b+d? 110×?40×30-20×20?2 k= ≈7.8. 60×50×60×50 附表: P(K2≥k) k 参照附表,得到的正确结论是( 0.050 3.841 ) 0.010 6.635 0.001 10.828 A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有 关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】 【答案】 根据独立性检验的思想方法,正确选项为 C. C ) 3.下列关于等高条形图的叙述正确的是( A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D.以上说法都不对 【解析】 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故 A 错.在 等高条形图中仅能够找出频率,无法找出频数,故 B 错. 【答案】 C ) 总计 a+b c+d a+b+c+d 3.分类变量 X 和 Y 的列联表如下,则( y1 x1 x2 总计 a c a+c y2 b d b+d A.ad-bc 越小,说明 X 与 Y 的关系越弱 B.ad-bc 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 C.(ad-bc)2 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 D.(ad-bc)2 越接近于 0,说明 X 与 Y 的关系越强 【解析】 结合独立性检验的思想可知|ad-bc|越大,X 与 Y 的相关性越强, 从而(ad-bc)2 越大,说明 X 与 Y 的相关性越强. 【答案】 C 4.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得到 “打鼾与患心脏病有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为 这个结论是成立的.下列说法中正确的是( A.100 个心脏病患者中至少有 99 人打鼾 B.1 个人患心脏病,则这个人有 99%的概率打鼾 C.100 个心脏病患者中一定有打鼾的人 D.100 个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有 【解析】 这是独立性检验,在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“打 ) 鼾与患心脏病有关”.这只是一个概率,即打鼾与患心脏病有关的可能性为 99%. 根据概率的意义可知答案应选 D. 【答案】 D 5.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了 60 名高中生,通过问卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60


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