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信号与系统 课程设计:基于Matlab的AM调制系统仿真


计算机科学系 计算机科学系 科学

信号与系统课程设计

系 专

别: 业:

计算机系 计算机系 通信工程 基于 Matlab 的 AM 调制系统仿真

实验题目: 实验题目: 学生姓名: 学生姓名: 指导教师: 指导教师: 学 期:

2010— 年度第二 2010—2011 年度第二学期

基于 Matlab 的 AM 调制系统仿真
一、 实验类型
设计性实验

二、 实验目的
1.掌握振幅调制和解调原理。 2.学会 Matlab 仿真软件在振幅调制和解调中的应用。 3.掌握参数设置方法和性能分析方法。

基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

4.通过实验中波形的变换,学会分析实验现象。

三、 实验内容
1.设计 AM 信号实现的 Matlab 程序,输出调制信号、载波信号以及已调 号波形以及频谱图,并改变参数观察信号变化情况,进行实验分析。 2.设计 AM 信号解调实现的 Matlab 程序,输出并观察解调信号波形,分析实 验现象。

四、 实验要求
利用 Matlab 软件进行振幅调制和解调程序设计,输出显示调制信号、 载波信号以及已调信号波形,并输出显示三种信号频谱图。对产生波形进行 分析,并通过参数的改变,观察波形变化,分析实验现象。

五、振幅调制原理
5.1 5.1 振幅调制产生原理 所谓调制,就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上,再 由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具,也叫载波。振幅调 制,就是由调制信号去控制高频载波的振幅,直至随调制信号做线性变化。在线 性调制系列中, 最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅, 简称为调幅 (AM) 。 在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移;在时域中,已调波包络与 调制信号波形呈线性关系。 设正弦载波为 c(t ) = A cos(ω c t + ? 0 ) 式中,A 为载波幅度; ω c 为载波角频率; ? 0 为载波初始相位(通常假设 ? 0 =0). 调制信号(基带信号)为 m(t ) 。根据调制的定义,振幅调制信号(已调信号)一 般可以表示为
s m (t ) = Am(t ) cos(ω c t )

设调制信号 m(t ) 的频谱为 M (ω ) ,则已调信号 sm (t ) 的频谱 S m (ω ) : A S m (ω ) = [ M (ω + ω c ) + M (ω ? ω c )] 2 5.2 5.2 调幅电路方案分析 标准调幅波(AM)产生原理 调制信号是只来来自信源的调制信号(基带信号) ,这些信号可以是模拟的,亦 可以是数字的。为首调制的高频振荡信号可称为载波,它可以是正弦波,亦可以 是非正弦波(如周期性脉冲序列)。载波由高频信号源直接产生即可,然后经过高

1

基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

频功率放大器进行放大,作为调幅波的载波,调制信号由低频信号源直接产生, 二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。 设载波信号的表达式为
cos ω c t

,调制信号的表达式为

m(t ) = Am cos ωm t ,则调幅信号的表达式为

s AM (t ) = [ A0 + m(t )] cos ω c t

m(t )
A0
cos ωc t

s AM (t )

图 5.1

标准调幅波示意图

5.3 5.3 信号解调思路 从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调(demodulation ),又称 为检波(detection )。对于振幅调制信号,解调(demodulation )就是从它的幅 度变化上提取调制信号的过程。解调(demodulation )是调制的逆过程。 可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调, 让已调信号与本地恢复载波信号 相乘并通过低通滤波可获得解调信号。

六.AM 基于 matlab 的调制与解调
载波信号与调制信号 调制信号分析 6.1 载波信号与调制信号分析 % ======================载波信号===========================
t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi; Uc=A0*cos(w0*t); %载波信号 figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,Uc); title('载频信号波形'); axis([0,0.01,-15,15]); subplot(2,1,2); Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y1));title('载波信号频谱'); axis([5800,6200,0,1000000]);

2

基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

载载载载载解 10

0

-10 0 x 10 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
5

0.01

载载载载载载

10

5

0 5800

5850

5900

5950

6000

6050

6100

6150

6200

图 6.1 载波信号

% ======================调制信号==============================
t=-1:0.00001:1; A1=5; %调制信号振幅 f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi; mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 subplot(2,1,1); plot(t,mes); xlabel('t'),title('调制信号'); subplot(2,1,2); Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y2)); title('调制信号频谱'); axis([198000,202000,0,1000000]);

3

基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

调调载载 5

0

-5 -1 x 10
5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0 0.2 t 调调载载载载

0.4

0.6

0.8

1

10

5

0 1.98

1.985

1.99

1.995

2

2.005

2.01

2.015

2.02 x 10
5

如图 6.2 调制信号

% =======================AM 已调信号=========================
t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 f=3000; %载波信号频率 w0=2*f*pi; m=0.15; %调制度 mes=A1*cos(0.001*w0*t); %消调制信号 Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 subplot(2,1,1); plot(t,Uam); grid on; title('AM 调制信号波形'); subplot(2,1,2); Y3=fft(Uam); % 对 AM 已调信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y3)),grid; title('AM 调制信号频谱'); axis([5950,6050,0,500000]);

4

基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

AM调 调 载 载 载 解 10 5 0 -5 -10 -1 x 10
5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

AM调 调 载 载 载 载

5 4 3 2 1

0 5950

5960

5970

5980

5990

6000

6010

6020

6030

6040

6050

如图 6.3AM 已调信号

6.2 设计 FIR 数字低通滤波器 FIR 滤波器比鞥采用间接法,常用的方法有窗函数法、频率采样法和切比雪 夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器,经常采用 FIR 滤波器。 对于数字高通、带通滤波器的设计,通用方法为双线性变换法。可以借助于 模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器, 再经过双线性变换 将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下: (1)确定所需类型数字滤波器的技术指标。 (2)将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率, 转换公式为Ω=2/T tan(0.5ω) (3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 (4)设计模拟低通滤波器。 (5)通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。 (6)采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤 波器。
5

基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

我们知道,脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象,使数字滤波 器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点,可以采用双线性变换 法。 下面我们介绍用窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤。如下: (1)根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择串窗数类型(矩形窗、三角窗、 汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等) ,并估计窗口长度 N。先按照阻带衰减选择窗函数 类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择主瓣的窗函数。 (2)构造希望逼近的频率响应函数。 (3)计算 h(n).。 (4)加窗得到设计结果。 接下来,我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标: 低通滤波器的性能指标: 通带边界频率 fp=300Hz,阻带截止频率 fc=320Hz,阻带最小衰减 As=100db , 通 带最大衰减 Ap=1dB 在 Matlab 中, 可以利用函数 fir1 设计 FIR 滤波器, 利用函数 butter,cheby1 和 ellip 设计 IIR 滤波器,利用 Matlab 中的函数 freqz 画出各步步器的频率响 应。hn=fir1(M,wc,window),可以指定窗函数向量 window。如果缺省 window 参数, fir1 默认为哈明窗。 则 其中可选的窗函数有 Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman 窗,其相应的都有实现函数。 MATLAB 信号处理工具箱函数 buttp buttor butter 是巴特沃斯滤波器设计 函数,其有 5 种调用格式,本课程设计中用到的是 [N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s’),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶 数 N 和 3dB 截止频率 wc。 MATLAB 信号处理工具箱函数 cheblap,cheblord 和 cheeby1 是切比雪夫 I 型滤波 器设计函数。我们用到的是 cheeby1 函数,其调用格式如下: [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’) 函数 butter,cheby1 和 ellip 设计 IIR 滤波器时都是默认的双线性变换法, 所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。 下面我们将给出 FIR 数字 滤波器的主要程序。

%=========================FIR 低通滤波器=======================
Ft=2000; %采样频率 fpts=[100 120]; %通带边界频率 fp=100Hz,阻带截止频率 fs=120Hz mag=[1 0]; dev=[0.01 0.05]; %通带波动 1%,阻带波动 5% [n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);%kaiserord 估计采用凯塞窗设计的 FIR 滤 波器的参数 b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); %由 fir1 设计滤波器 [h,w]=freqz(b21,1); %得到频率响应 plot(w/pi,abs(h)); grid on title('FIR 低通滤波器');

FIR低 低 滤 载 低 1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

如图 6.6 FIR 低通滤波器

6.3 AM 解调 %=========================AM 信号解调=======================
t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 f=3000; %载波信号频率 w0=2*f*pi; m=0.15; %调制度 k=0.5 ; %DSB 前面的系数 mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 Dam=Uam.*cos(w0*t); %对 AM 调制信号进行解调 subplot(2,1,1); plot(t,Dam); grid on; title('滤波前 AM 解调信号波形'); subplot(2,1,2); Y5=fft(Dam); % 对 AM 解调信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y5)),grid; title('滤波前 AM 解调信号频谱'); axis([187960,188040,0,200000]);

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

滤 载 滤 AM解 调 载 载 载 解 6

4

2

0 -1 x 10
5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

滤 载 滤 AM解 调 载 载 载 载

2 1.5 1 0.5

0 1.8796

1.8797

1.8798

1.8799

1.88

1.8801

1.8802

1.8803

1.8804 x 10
5

如图 6.7 AM 解调信号

%=======================AM 解调信号 FIR 滤波=================
t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi; m=0.15; %调制度 Uc=A0.*cos(w0*t); subplot(5,2,1); plot(t,Uc); title('载波信号'); axis([0,0.01,-15,15]); T1=fft(Uc); subplot(5,2,2); plot(abs(T1)); title('载波信号频谱'); axis([5800,6200,0,1000000]); mes=A1*cos(0.001*w0*t); subplot(5,2,3);

*************************************

************************************** %载波信号

%傅里叶变换

%调制信号

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

plot(t,mes); title('调制信号'); T2=fft(mes); subplot(5,2,4); plot(abs(T2)); title('调制信号频谱'); axis([198000,202000,0,2000000]);

Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); subplot(5,2,5); plot(t,Uam); title('已调信号'); T3=fft(Uam); subplot(5,2,6); plot(abs(T3)); title('已调信号频谱'); axis([5950,6050,0,500000]);

%AM 已调信号

*****************

Dam=Uam.*cos(w0*t); subplot(5,2,7); plot(t,Dam); title('滤波前的 AM 解调信号波形'); T4=fft(Dam); subplot(5,2,8); plot(abs(T4)); title('滤波前的 AM 解调信号频谱'); axis([187960,188040,0,200000]);

%对 AM 已调信号进行解调

%求 AM 信号的频谱

z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR 低通滤波 subplot(5,2,9); plot(t,z21,'r'); title('滤波后的 AM 解调信号波形'); T5=fft(z21); %求 AM 信号的频谱 subplot(5,2,10); plot(abs(T5),'r'); title('滤波后的 AM 解调信号频谱'); axis([198000,202000,0,200000]);

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

载载载载
10 10 0 -10 0 5 0 -5 -1 10 4 0 -10 -1 10 5 0 -1 2 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 5

x 10

5

载载载载载载

0 5800 2 1 0 1.98 x 10
6

5850

5900

5950

6000

6050

6100

6150

6200

调调载载

调调载载载载

1.985
5

1.99

1.995

2

2.005

2.01

2.015

2.02 x 10
5

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 x 10

已调载载

已调载载载载

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5950 5960 5970 5980 5990 6000 6010 6020 6030 6040 6050 2 1 0 1.8796 1.8797 1.8798 1.8799 x 10
5

滤载滤滤 AM解调载载载解

x 10

5

滤载滤滤 AM解调载载载载

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.88

1.8801 1.8802 1.8803 1.8804 x 10
5

滤载滤滤 AM解调载载载解
5 0 -5 -1 2 1

滤载滤滤 AM解调载载载载

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1.98

1.985

1.99

1.995

2

2.005

2.01

2.015

2.02 x 10
5

如图 6.9 AM 解调信号 FIR 低通滤波

%=======================AM 解调信号 FIR 滤波======加噪==========
t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi; m=0.15; %调制度 Uc=A0.*cos(w0*t);

*************************************

************************************** %载波信号
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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

subplot(5,2,1); plot(t,Uc); title('载波信号'); axis([0,0.01,-15,15]); T1=fft(Uc); subplot(5,2,2); plot(abs(T1)); title('载波信号频谱'); axis([5800,6200,0,1000000]); mes=A1*cos(0.001*w0*t); subplot(5,2,3); plot(t,mes); title('调制信号'); T2=fft(mes); subplot(5,2,4); plot(abs(T2)); title('调制信号频谱'); axis([198000,202000,0,2000000]);

%傅里叶变换

%调制信号

Uam1=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); subplot(5,2,5); plot(t,Uam1); title('已调信号'); T3=fft(Uam1); subplot(5,2,6); plot(abs(T3)); title('已调信号频谱'); axis([5950,6050,0,500000]);

%AM 已调信号

*****************

sn1=20; db1=A1^2/(2*(10^(sn1/10))); n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); Uam=n1+Uam1;

%信噪比 %计算对应噪声方差 %生成高斯白噪声

Dam=Uam.*cos(w0*t); subplot(5,2,7); plot(t,Dam); title('滤波前的 AM 解调信号波形'); T4=fft(Dam); subplot(5,2,8); plot(abs(T4));

%对 AM 已调信号进行解调

%求 AM 信号的频谱

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

title('滤波前的 AM 解调信号频谱'); axis([187960,188040,0,200000]);

z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR 低通滤波 subplot(5,2,9); plot(t,z21,'r'); title('滤波后的 AM 解调信号波形'); T5=fft(z21); %求 AM 信号的频谱 subplot(5,2,10); plot(abs(T5),'r'); title('滤波后的 AM 解调信号频谱'); axis([198000,202000,0,200000]);

载载载载
0 0.005 0.01

10 5 0 5800

x 10

5

载载载载载载
5900 6000 6100 6200

调调载载
5 0 -5 -1 -0.5 0 0.5 1

2 1 0 1.98

x 10

6

调调载载载载
1.99 2 2.01 2.02 x 10
5

已调载载
10 0 -10 -1 -0.5 0 0.5 1

5 0 5950

x 10

5

已调载载载载
6000

6050

滤载滤滤 AM解调载载载解
10 0 -10 -1 -0.5 0 0.5 1

2 1 0 1.8796 1.8798 1.88 1.8802 1.8804 x滤载滤滤 AM解调载载载载 10
5

x滤载滤滤 AM解调载载载载 10
5

滤载滤滤 AM解调载载载解
5 0 -5 -1 -0.5 0 0.5 1

x 10

5

2 1 0 1.98

1.99

2

2.01

2.02 x 10
5

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

八、结果分析
本设计圆满的完成了对 AM 信号实现调制与解调,与课题的要求十分相符; 也较好的完成了对 AM 信号的时域分析,通过 fft 变换,得出了调制信号和解调 信号的频谱图;在滤波这一部分,课题主要是从巴特沃斯滤波器入手来设计低通 滤波器等入手,实现了预期的滤波效果。在设计 FIR 低通滤波器的时候,通带边 界频率设定为载波信号频率 Fp=f,阻带截止频率 Fs=f+20,采样频率 Ft=8f;在 设计 IIR 低通滤波器的时候,通带边界频率设定为 Fp=f-50,阻带截止频率 Fs=f, 采样频率 Ft=10f。这样设定后,在改变载波信号频率的时候就有可能使滤波器无 法进行正常的滤波,从而得不到正确的结果。载波频率 f 可以选的高一些,在设 计的时候时间采样 t 的间隔就要大一些。

九、结束语
调制与解调技术是通信电子线路课程中一个重要的环节, 也是实现通信必不 可少的一门技术,也是通信专业学生必须掌握的一门技术。课题在这里是把要处 理的信号当做一种特殊的信号,即一种“复杂向量”来看待。也就是说,课题更 多的还是体现了数字信号处理技术。 从课题的中心来看,课题“基于 Matlab 的 AM-DSB 调制系统仿真”是希望将 AM-DSB 调制与解调技术应用于某一实际领域,这里就是指对信号进行调制。作 为存储于计算机中的调制信号,其本身就是离散化了的向量,我们只需将这些离 散的量提取出来,就可以对其进行处理了。这一过程的实现,用到了处理数字信 号的强有力工具 MATLAB。通过 MATLAB 里几个命令函数的调用,很轻易的在调制 信号与载波信号的理论之间搭了一座桥。 课题的特色在于它将调制信号看作一个向量,于是就把调制信号数字化了。 那么,就可以完全利用数字信号处理和通信电子线路的知识来解决AM—DSB调制 问题。我们可以像给一般信号做频谱分析一样,来对调制信号做频谱分析,也可 以较容易的用数字滤波器来对解调信号进行滤波处理。通过比较AM—DSB调制与 解调前后,调制信号的频谱和时域,能明显的感觉到AM—DSB调制后AM—DSB解调 与原始的调制信号有明显的不同,设计部同的滤波器得到的结果页是不同的,通 过仿真可以看到FIR低通滤波器要比IIR低通滤波器要滤的好。由此可见,调制信 号主要分布在低频段,而载波信号主要分布在高频段。

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基于 matlab 的 AM—DSB 调制系统仿真

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