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福建省福州文博中学高二数学第一章 解三角形单元检测题


www.wujiajiaoyu.com 福州五佳教育教研中心 ( 满分:100分 时限 :45分钟)

班级

姓名

座号

分数

一、选择题: 每小题7分,共42分) (
0 0 1、 △ABC 中, 已知 a ? 8, B ? 60 , C ? 75 , b ? 则 (

) 4 2 A. )
0

4 B. 3

4 C. 6

D.

32 3

2、在△ ABC 中 ,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 30 或60
0 0

B. 45 或60
0

0

C. 120 或60
0

D. 30 或150
0

0

3、若三条线段的长为 5、6、7,则用这三条线段
A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形



) D.不能组成三角形 C.27 D. 2 7

C.能组成钝角三角形 )A.76 B. 2 19

4、在△ABC 中, c ? 6, a ? 4, B ? 120 0 , 则 b ? (

5、如图:D、C、B 三点在地面同一直线上,DC= a ,从 D、C 两点测得 A 点仰角分别是 ? 、 ? ?? ? ? ? ,
则 A 点离地面的 高度 AB 等于( A. )
[来源:学科网 ZXXK]

a cos ? sin ? cos(? ? ? )

B.

a sin ? sin ? cos(? ? ? )

C.

a sin ? cos? sin(? ? ? )

D.

a sin ? sin ? sin(? ? ? )

6、钝角三角形的三边长为 a, a ? 1, a ? 2 ,其最大角不超过 120 0 ,则 a 的取值范围
( )A. 0 ? a ? 3 B.

3 ?a?3 2

C. 2 ? a ? 3

D. 1 ? a ?

5 2

二、填空题: (每题 7 分,共 21 分)

7、在△ABC 中, a ? 3 ,A=600,B=450,则 b=

.

第 5 题图

8、在△ABC 中,若 sin A ∶ sin B ∶ sinC ? 7 ∶ 8 ∶ 13 ,则 C ? __ __________ _。 9、在 ?ABC 中, a ? 3 , b ? 1 , B ? 30 ? ,则 ?ABC 的面积为____________
三、解答题:
[来源:Z*xx*k.Com] [来源:学科网]

10 、 (本题 17 分)△ABC 中,D 在边 BC 上,且 BD=2,DC=1,∠B=60o, ∠ADC=150o,求 AC 的
长及△ABC 的面积. A

B

2

D 1 C

[来源:Z_xx_k.Com]

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? 11、 (本题 20 分)一缉私艇在 A 处发现在北偏东 45 方向,距离 12 nmile 的 C 处有一走私船正以 10 nmile/h

的速度沿南偏东 75 方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应 沿北偏东 45 ? ? 的方向去追,.求追击所需的时间和 ? 角的正弦值.
?

?

北 C 东 B

[来源:学科网 ZXXK]

A

附加题(20 分) 1(6 分) 、已知 a,b,c 为 △ ABC 的 三个内角

? sin A,B,C 的对边,向量 m ? ( 3, 1),n ? (cos A, A) .若

( ) m ? n ,且 a cos B ? b cos A ? c sin C ,则角 A,B 的大小分别为 π π π π π π 2π π A. , B. C. , D. , , 6 3 3 6 3 3 3 6 2 (14 分) 、设 △ ABC 的内角 A B,C 所对的边长分别为 a,b,c ,且 a cos B ? 3 , b sin A ? 4 . , (Ⅰ)求边长 a ; (Ⅱ)若 △ ABC 的面积 S ? 10 ,求 △ ABC 的周长 l .

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[来源:学_科_网]

[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

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