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高一数学三角同步练习1(角的概念的推广)


高一三角同步练习 1(角的概念的推广)
一.选择题
1、下列角中终边与 330°相同的角是( ) A.30° B.-30° C.630° D.-630° 2、-1120°角所在象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、把-1485°转化为α +k· 360°(0°≤α <360°, k∈Z)的形式是 ( ) A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为: A. {α ∣90°<α <180°} B. {α ∣90°+k· 180°<α <180°+k· 180°,k∈Z} C. {α ∣-270°+k· 180°<α <-180°+k· 180°,k∈Z} D. {α ∣-270°+k· 360°<α <-180°+k· 360°,k∈Z} 5、下列命题是真命题的是( ) Α .三角形的内角必是一、二象限内的角 B.第一象限的角必是锐角 C.不相等的角终边一定不同 D. ? | ? ? k ? 360 ? 90 , k ? Z = ? | ? ? k ? 180 ? 90 , k ? Z
? ? ? ?

( )

?

??

?


6、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是( A.B=A∩C B.B∪C=C C.A ? C D.A=B=C

7、已知角 2α 的终边在 x 轴的上方,那么α 是 ( ) A.第一象限角 B.第一、二象限角
?

C.第一、三象限角

D.第一、四象限角

8、若 ? 是第四象限的角,则 180 ? ? 是 .(89 上海) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角

二.填空题
1、写出-720°到 720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________. 2、与 1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________. 3、若角α 的终边为第二象限的角平分线,则α 的集合为______________________. 4、在 0°到 360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为 .

三.解答题
1、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角: (1) ? 210 ;
?

(2) ? 1484 37? .
?

2、求 ? ,使 ? 与 ? 900 角的终边相同,且 ? ? ? 180 , 1260 .
?
? ?

?

?

3、设集合 A ? x | k ? 360 ? 60 ? x ? k ? 360 ? 300 , k ? Z ,
? ? ? ?

?

?

B ? x | k ? 360 ? ? 210 ? ? x ? k ? 360 ? , k ? Z ,求 A ? B , A ? B .

?

?

4、已知角 ? 是第二象限角,求: (1)角

? 是第几象限的角; (2)角 2? 终边的位置。 2

参考答案
一. 选择题 BDDD DBCC 二.填空题1、 ?? 708 ? ,?348 ? ,12 ? ,372 ? ?;2、 191 ? 与 ? 169 ? ;
3、 ? | ? ? k ? 360 ? 135 , k ? Z ;4、 120 与 300
? ?

?

?

?

?

三.解答题
1、 (1)∵ ? 210 ? ?360 ? 150 ,
? ? ?

∴与 ? 210 终边相同的角的集合为 ? | ? ? k ? 360 ? 150 , k ? Z 。
?
? ?

?

?

其中最小正角为 150 ,最大负角为 ? 210 。
? ?

(2)∵ ? 1484 37' ? ?5 ? 360 ? 315 23' ,
? ? ?

∴与 ? 1484 37? 终边相同的角的集合为 ? | ? ? k ? 360 ? 315 23' , k ? Z ,
?
? ?

?

?

其中最小正角为 315 23' ,最大负角为 ? 44 37 ' 。
? ?

2、∵ ? 900 ? ?3 ? 360 ? 180 ,
? ? ?

∴满足条件的角为 ? 180 、 180 、 540 、 900 、 1260 。
? ? ? ? ?

3、∵ A ? x | k ? 360 ? 60 ? x ? k ? 360 ? 300 , k ? Z
? ? ? ?

?

? ? ? ?

B ? x | k ? 360 ? ? 150 ? ? x ? k ? 360 ? ? 360 ? , k ? Z

?

∴ A ? B ? x | k ? 360 ? 150 ? x ? k ? 360 ? 300 , k ? Z ;
? ? ? ?

?

A ? B ? x | k ? 360 ? ? 60 ? ? x ? k ? 360 ? ? 360 ? , k ? Z 。
4、∵ k ? 360 ? 90 ? ? ? k ? 360 ? 180 ,
? ? ? ?

?

∴ k ? 180 ? 45 ?
? ?

?
2

? k ? 180 ? ? 90 ? ;

当 k 为偶数时, 即:

? 为第一或第三象限角。 2
? ?

? ? 在第一象限,当 k 为奇数时, 在第三象限; 2 2

∵ 2k ? 360 ? 180 ? 2? ? 2k ? 360 ? 360 ,
? ?

∴ 2? 的终边在下半平面。



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