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椭圆的简单性质导学案表 2


椭圆的简单性质导学案
课题 科目 学习目标 椭圆的简单性质 数 学 班 级 课型 新授课 姓名 初备时间 备课人 薛生军

1.根据椭圆的图形总结椭圆的简单性质; 2.会利用椭圆的性质解决数学问题; 3.学会挖掘椭圆中的隐藏条件(a =b +c ,e=
2 2 2

c )列方程。 a

学习重点 学习难点

椭圆的简单性质 椭圆的简单性质的应用

一、自主学习:
认真阅读课本 28--29 页并填写练习册第二章学案二的预习自查部分

二、效果检测:
1.已知?ABC 的周长为 20,B(-4,0),C(4,0),则点 A 的轨迹方程是____________.

x2 y 2 2.已知椭圆 C1 : ? ? 1 ,设椭圆 C2 与椭圆 C1 的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆 100 64
C2 的焦点在 y 轴上. (1)求椭圆 C1 的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率; (2)写出椭圆 C2 的方程,并研究其性质.

3.若椭圆

1 x2 y2 ? ? 1(k ? ?8) 的离心率 e ? ,则 k 的值为___ k ?8 9 2

___.

4.P 为椭圆

x2 y2 ? ? 1 上一点,左右焦点分别为 F1 ,F2 ,若∠F1PF2 =60°,则△PF1 F2 100 64
___.

的面积为__

三、合作探究:
1、已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 (a ? 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,且 | F1 F2 |? 8 ,弦 AB 过点 F1 , a 2 25


则△ ABF2 的周长为

2.求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、各个顶点和焦点坐标 2 2 方程:(1)25x +4y -100=0, (2)x2+4y2-1=0.
方程

25x2+4y2-100=0

x2+4y2-1=0

长轴
短轴 焦距 离心率 交点坐标

3、 已知椭圆

x2 y 2 ? ? 1 两焦点为 F1 和 F2 ,P 为椭圆上一点,且 ?F1 PF2 ? 60? ,求 25 9

?PF1 F2 的面积.

四、课后检测:
1.已知F1 、F2 为椭圆(a>b>0)的两个焦点,过F2 作椭圆的弦AB,若△AF1 B的周长为16,椭圆 离心率 e ?

3 ,则椭圆的方程是: 2



2、 若椭圆的两个焦点坐标为 F1 (?1, 0), F2 (1, 0) ,长轴的长为 10,则椭圆的方程为:

_____________ .
3、椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦 点到长轴上较近顶点的距离是 10 ? 5 ,求椭圆方程: 。

五、 课后反思与评价:



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