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最新人教A版高中数学必修二:4.3.1配套练习(含答案)


§4.3 4.3.1 一、基础过关 空间直角坐标系 空间直角坐标系 1.点 P(5,0,-2)在空间直角坐标系中的位置是 A.y 轴上 C.xOz 平面上 2.设 y∈R,则点 P(1,y,2)的集合为 A.垂直于 xOz 平面的一条直线 B.平行于 xOz 平面的一条直线 C.垂直于 y 轴的一个平面 D.平行于 y 轴的一个平面 B.xOy 平面上 D.x 轴上 ( ) ( ) 3.已知空间直角坐标系中有一点 M(x,y,z)满足 x>y>z,且 x+y+z=0,则 M 点的位置是 ( A.一定在 xOy 平面上 B.一定在 yOz 平面上 C.一定在 xOz 平面上 D.可能在 xOz 平面上 4.在空间直角坐标系中,点 P(3,4,5)关于 yOz 平面的对称点的坐标为 A.(-3,4,5) C.(3,-4,-5) B.(-3,-4,5) D.(-3,4,-5) ( ) ) 5.在空间直角坐标系中,点 A(1,2,-3)关于 x 轴的对称点为________. 6.点 P(-3,2,1)关于 Q(1,2,-3)的对称点 M 的坐标是________. 7.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1,E、F、G 分别是 DD1、BD、BB1 的中点,且正方体棱长为 1.请 建立适当坐标系,写出正方体各顶点及 E、F、G 的坐标. 8. 如图所示,长方体 ABCD-A1B1C1D1 的对称中心为坐标原点 O,交于同 一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面, 顶点 A(-2, -3, 1),求其它 7 个顶点的坐标. - 二、能力提升 9.在空间直角坐标系中,P(2,3,4)、Q(-2,-3,-4)两点的位置关系是 A.关于 x 轴对称 C.关于坐标原点对称 B.关于 yOz 平面对称 D.以上都不对 ( ) 1 10.如图,在正方体 ABCD—A′B′C′D′中,棱长为 1,|BP|= |BD′|,则 P 点的坐标为 3 ( ) ?2 2 1? D.? , , ? ?3 3 3? ?x1+x2,y1+y2?, 11.连接平面上两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的线段 P1P2 的中点 M 的坐标为? ? 2 ? ? 2 那么, 已知空间中两点 P1(x1, y1, z1)、 P2(x2, y2, z2), 线段 P1P2 的中点 M 的坐标为_________. 12. 如图所示,AF、DE 分别是⊙O、⊙O1 的直径,AD 与两圆所在的平面均垂直,AD=8.BC 是 ⊙O 的直径,AB=AC=6,OE∥AD,试建立适当的空间直角坐标系,求出点 ?1 1 1? A.? , , ? ?3 3 3? ?2 2 2? B.? , , ? ?3 3 3? ?1 2 1? C.? , , ? ?3 3 3? A、B、C、D、E、F 的坐标. 三、探究与拓展 13. 如图所示, 四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长为 1 的菱形, ∠BCD=60°, E 是 CD 的中点,PA⊥底面 ABCD,PA=2.试建立适当的空间直角坐标系,求出 A、B、C、 D、P、E 的坐标. 答案 1.C 2.A 3.D 4.A 5.(1,-2,3) 6.(5,2,-7) 7 .解 如图所示,建立空间直角坐标系,则 A(1,0,0) , B(1,1,0) , 1? C(0,1,0), D(0,0,0), A1(1,0,1), B1(1,1,1), C1(0,1,1), D1(0,0,1), E?0,0, ?,F? , ,

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