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由空间几何体的三视图还原直观图


由空间几何体的三视图还原成 直观图

★梳理知识,夯实基础★ 1.三视图画法规则“九字诀” 、 、 。 长对正 高平齐 宽相等 2.三视图画法中的实线与虚线规则: 画实线, 画虚线 形体可见轮廓线 不可见轮廓线 3.基本几何体的三视图 (1)正方体的三视图都是 正方形 . (2)圆柱的三视图中有两个是 另一个是 圆 . 长方形 (3)圆锥的三视图中有两个是 ,另一个 三角形 是 圆和一个点 。 圆 (4)球的三视图都是 。 等腰梯形 (5)圆台的三视图中有两个是 另一个是 两个同心圆

★实例分析,总结方法★ 问题1 一个几何体的三视图如下,你能说出它 是什么立体图形吗?

正视图 侧视图

俯视图

与上一张三视图有何区别与联系?

变式训练一:

正视图

侧视图

俯视图 A

B

2、如图是一个物体的三视图,试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图

俯 视 图

问题 2 :已知物体三视图的外轮廓,如何构思 该物体?
正视图 俯视图 侧视图

? 构思过程:

如何把组合体的三视图还原成几何体的实形 1、把每个视图分解为基本图形(三角形,圆等) 2、结合对应部分的三视图想象对应的基本几何 体 3、结合虚实线概括组合体

4、对照检查三视图和实物图是否相符。

★例题精讲,加深理解★
【例1】 (1)(2013·四川卷)一个几何体的三视图如图所示,则该几 何体的直观图可以是( ).

解析 (1)由于俯视 图是两个圆,所以 排除A,B,C,故 选D.

(2)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以
是 ( ).

解析:(2)A,B的正视 图不符合要求,C的俯 视图显然不符合要求, 答案选D.

【例2】 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图
可以是 ( ).

解析 所给选项中,A,C 选项的正视图、俯视图不 符合,D选项的侧视图不符 合,只有选项B符合.

【变式训练二】

1.【2014高考安徽卷理改编】一个多面体的 三视图如图所示,则该多面体为 。

2. (2014重庆高考理改编)某几何体的三视图如图 所示,则该几何体为 .

3.【2014浙江高考理改编】某几何体的三 视图(单位:cm)如图所示,则此几何体 是 .

4.(2011年高考安徽卷理改编)一个空间几何体 得三视图如图所示,则该几何体为

? 将三视图还原成直观图,做到以下: ? 1、把每个视图分解为基本图形(如三角形、四 边形、圆等); ? 2、结合对应部分的三视图,想象对应的基本几 何体; ? 3、结合虚实线,概括组合体; ? 4、对照检查三视图和实物图是否相符。


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