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3-3-2数学必修二点到直线的距离公式


数学必修二点到直线的距离公式 一、选择题 1.已知点 A(a,0),B(b,0),则 A,B 两点间的距离为( A.a-b B.b-a C. a2+b2 ) D.|a-b| )

2.在直线 2x-3y+5=0 上求点 P,使 P 点到 A(2,3)距离为 13,则 P 点坐标是( A.(5,5) B.(-1,1) C.(5,5)或(-1,1) D.(5,5)或(1,-1)

3.一条平行于 x 轴的线段长是 5 个单位,它的一个端点是 A(2,1),则它的另一个端点 B 的坐标是( A.(-3,1)或(7,1) B.(2,-3)或(2,7) C.(-3,1)或(5,1) D.(2,-3)或(2,5) )

)

4.已知 A(5,2a-1),B(a+1,a-4),当|AB|取最小值时,实数 a 的值是( 7 A.-2 1 B.-2 1 C.2 7 D.2

5.两直线 3ax-y-2=0 和(2a-1)x+5ay-1=0 分别过定点 A、B,则|AB|等于( 89 A. 5 17 B. 5 13 C. 5 11 D. 5 )

)

6.设点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,AB 的中点是 P(2,-1),则|AB|等于( A.5 B.4 2 C.2 5 D.2 10

7.已知 A(1,2),B(5,-2),在 x 轴上有一点 P(x,0)满足|PA|=|PB|,在 y 轴上有一点 Q(0,y),它在线段 AB 的垂直平分线上,则(x,y)为( A.(3,-3) B.(3,3) ) C.(-3,3) D.(-3,-3) )

8.△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-4,-4)、B(2,2)、C(4,-2),则三角形 AB 边上的中线长为( A. 26 B. 65 C. 29 D. 13 )

9.已知三点 A(3,2),B(0,5),C(4,6),则△ABC 的形状是( A.直角三角形 B.等边三角形

C.等腰三 D.等腰直角三角形

10.甲船在某港口的东 50km,北 30km 处,乙船在同一港口的东 14km,南 18km 处,那么甲、乙两船 的距离是( ) B.16 5km C.60km D.80km

A.12 10km 二、填空题

11.已知点 M(m,-1),N(5,m),且|MN|=2 5,则实数 m=________. 12.已知 A(1,-1),B(a,3),C(4,5),且|AB|=|BC|,则 a=________. 13.已知点 A(4,12),在 x 轴上的点 P 与点 A 的距离等于 13,则点 P 的坐标为________. 14.已知点 E(1,-2),F(2,5),P(a,b),且|PE|=|PF|,则实数 a,b 满足的条件是________. 三、解答题 15.已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-3,1),B(3,-3),C(1,7), (1)求 BC 边上的中线 AM 的长; (2)证明△ABC 为等腰直角三角形.

1

16.求证等腰梯形的对角线相等.

17.已知直线 l1:2x+y-6=0 和 A(1,-1),过点 A 作直线 l2 与已知直线交于点 B 且|AB|=5,求直线 l2 的方程.

数学必修二直线方程的一般式 一、选择题 1.直线 3x+y+6=0 的斜率为 k,在 y 轴上的截距为 b,则( A.k=3,b=6 B.k=-3,b=-6 C.k=-3,b=6 ) ) D.k=3,b=-6

2.在 x 轴与 y 轴上的截距分别是-2 与 3 的直线方程是( A.2x-3y-6=0 B.3x-2y-6=0

C.3x-2y+6=0 D.2x-3y+6=0 )

3.若直线 l 的一般式方程为 2x-y+1=0,则直线 l 不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限 )

4.已知过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线 x+2y-1=0 平行,则 m 的值为( A.0 B.-8 C.2 D.10

5.直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0 与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0 互相垂直,则 a 值是( 1 A.-3 1 B.7 1 C.2 1 D.5 )

)

6.下列四个命题中的真命题是(

A.经过定点 P0(x0,y0)的直线都可以用方程 y-y0=k(x-x0)表示 B.经过任意两个不同的点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示 x y C.不经过原点的直线都可以用方程a+b=1 表示 D.经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示 7.直线 l1: ax-y+b=0,l2: bx+y-a=0(ab≠0)的图像只可能是下图中的( )

8.直线 l 的方程为 Ax+By+C=0,若 l 过原点和二、四象限,则(
? ?C=0 A.? ? ?B>0

)

C=0 ? ? B.?B>0 ? ?A>0

? ?C=0 C.? ? ?AB<0

? ?C=0 D.? ? ?AB>0

9.如右图所示,直线 l:mx+y-1=0 经过第一、二、三象限,则实数 m 的取值范围是( A.R B.(0,+∞) C.(-∞,0)
2

)

D.[1,+∞)

10.已知点(m,n)在直线 5x+2y-20=0 上,其中 m>0,n>0,则 lgm+lgn( A.有最大值为 2 二、填空题 11.经过点 A(-4,7),且倾斜角为 45° 的直线的一般式方程为________. B.有最小值为 2 C.有最大值为 1

)

D.有最小值为 1

13.若直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0 在 x 轴上的截距为 3,则实数 a 的值为________. 1 14.已知直线的斜率为6,且和坐标轴围成面积为 3 的三角形,该直线的方程为________. 三、解答题 15.把直线 l 的一般式方程 2x-3y-6=0 化成斜截式,求出直线 l 的斜率以及它在 x 轴与 y 轴上的截距, 并画出图形.

16.求与直线 3x-4y+7=0 平行,且在两坐标轴上截距之和为 1 的直线 l 的方程.

17.设直线 l 的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数 m 的值. (1)l 在 x 轴上的截距为-3; (2)斜率为 1.

数学必修二直线方程的两点式 一、选择题 1.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线方程是( A. y-y1 x-x1 = y2-y1 x2-x1 ) y-y1 x-x2 B. = y2-y1 x1-x2 D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0

C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0 x y 2.直线a2+b2=1 在 y 轴上的截距是( A.|b| B.-b2 C.b2 )

D.± b ) C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 )

x y 3.直线a+b=1 过一、二、三象限,则( A.a>0,b>0 B.a>0,b<0

7 4.已知 M(3,2),A(1,2),B(3,1),则过点 M 和线段 AB 的中点的直线方程为( A.4x+2y=5 5.下列说法正确的是( B.4x-2y=5 ) C.x+2y=5 D.x-2y=5

y -y 1 A. =k 是过点(x1,y1)且斜率为 k 的直线 x-x1

3

x y B.在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a、b 的直线方程为a+b=1 C.直线 y=kx+b 与 y 轴的交点到原点的距离是 b D.不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式 6. 已知△ABC 三顶点 A(1,2), B(3,6), C(5,2), M 为 AB 中点, N 为 AC 中点, 则中位线 MN 所在直线方程为( A.2x+y-8=0 B.2x-y+8=0 C.2x+y-12=0 ) D.2x-y-12=0 )

7.过两点(-1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距为( 3 A.-2 二、填空题 2 B.-3 2 C.5 D.2

11.过点(0,1)和(-2,4)的直线的两点式方程是________. 12.过点(0,3),且在两坐标轴上截距之和等于 5 的直线方程是________. 13. 直线 l 过点 P(-1,2), 分别与 x, y 轴交于 A, B 两点, 若 P 为线段 AB 的中点, 则直线 l 的方程为________. 14.若两点 A(x1,y1)和 B(x2,y2)的坐标分别满足 3x1-5y1+6=0 和 3x2-5y2+6=0,则经过这两点的直 线方程是________. 三、解答题 15.求过点 P(6,-2),且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线方程.

16.已知三角形的顶点是 A(8,5)、B(4,-2)、C(-6,3),求经过每两边中点的三条直线的方程.

18.求分别满足下列条件的直线 l 的方程: 3 (1)斜率是4,且与两坐标轴围成的三角形的面积是 6;

(2)经过两点 A(1,0),B(m,1);

(3)经过点(4,-3),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.

4



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