3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高中数学 2.2.2第1课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)课时作业(含解析)


2015-2016 学年高中数学 2.2.2 第 1 课时 用样本的数字特征估计总 体的数字特征(一)课时作业 新人教 B 版必修 3

一、选择题 1.下列对一组数据的分析,不正确的说法是( A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 [答案] B [解析] 极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度,而平均数不可以,故选 B. 2.(2015·湖南津市一中高一月考)在如图所示的茎叶图表示的数据中,众数和中位数 分别是( ) 1 2 3 4 A.23 和 26 C.24 与 30 [答案] B [解析] 由茎叶图可知,众数为 31,中位数为 26. 3.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15、17、14、10、15、17、17、16、14、 12.设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( A.a>b>c C.c>a>b [答案] D [解析] 平均数 a=14.7,中位数 b=15,众数 c=17,∴c>b>a. 4.(2015·辽宁省实验中学高一月考)样本中共有 5 个个体,其值分别为 a、0、1、2、 3.若该样本的平均值为 1,则样本的方差为( A.-1 C.1 [答案] D ) B.0 D.2 ) 2 0 0 1 4 3 1 2 B.31 与 26 D.26 与 30 5 1 6 )

B.b>c>a D.c>b>a

1

[解析] 由题意得

a+0+1+2+3
5
2

=1,∴a=-1.
2 2 2 2

?-1-1? +?0-1? +?1-1? +?2-1? +?3-1? 2 ∴样本的方差 s = =2. 5 5.(2015·安徽理,6)若样本数据 x1、x2、?、x10 的标准差为 8,则数据 2x1-1、2x2 -1、?、2x10-1 的标准差为( A.8 C.16 [答案] C [解析] 已知样本数据 x1、x2、?、x10 的标准差为 s=8,则 s =64,而数据 2x1-1,2x2 -1,?,2x10-1 的方差 2 s =2 ×64,所以其标准差为 2 ×64=16.故选 C. 6.期中考试之后,班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为 M.如果把 M 当成一个 同学的分数, 与原来的 40 个分数一起, 算出这 41 个分数的平均值为 N, 那么 M?N 为( A. C. 40 41 41 40 B.1 D.2 )
2 2 2 2 2

) B.15 D.32

[答案] B [解析] 设 40 个人的数学总分为 z,则 z=40M,且 z=41N-M.由 40M=41N-M,得 M =N,故选 B. 二、填空题 - - 7.若 a1、a2、?、a20 这 20 个数据的平均数为 x ,方差为 0.20,则 a1、a2、?、a20, x 这 21 个数据的方差约为________. [答案] [解析] 4 21 1 - 2 - 2 - 2 [(a1- x ) +(a2- x ) +?+(a20- x ) ]=0.20, 20

- 2 - 2 - 2 - ∴ (a1 - x ) + (a2 - x ) + ? + (a20 - x ) = 4. 且 a1 + a2 + ? + a20 = 20 x , ∴

a1+a2+?+a20+ x
21

- =

- - 20 x + x - - - = x ,即 a1,a2,?,a20, x 这 21 个数据的平均数也是 x . 21

1 4 - - 2 2 ∴这 21 个数据的方差为 s = [4+( x - x ) ]= . 21 21 8.某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下: 等待时间(min) 人数 [0,5) 4 [5,10) 8 [10,15) 5 [15,20) 2 [20,25) 1

2

- 用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值 x =________________, 病人等待时 间标准差的估计值 s=____________________. [答案] 9.5min 5.34min [解析] -
2

x = (2.5×4+7.5×8+?+22.5×1)=9.5(min);s2= [(2.5-9.5)2×4
2

1 10

1 20

+(7.5-9.5) ×8+?+(22.5-9.5) ]=28.5,s= 28.5≈5.34(min). 三、解答题 9.(2015·广东文,17)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180)、 [180,200)、[200,220)、[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]分组的频率分布直 方图如图.

(1)求直方图中 x 的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为[220,240)、[240,260)、[260,280)、[280,300]的四组用户中, 用分层抽样的方法抽取 11 户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? [解析] (1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)×20=1 得:

x=0.007 5,所以直方图中 x 的值是 0.007 5.
220+240 (2)月平均用电量的众数是 =230. 2 因 为 (0.002 + 0.009 5 +0.011)×20 = 0.45 < 0.5 , 所以 月平 均用 电量的中 位数 在 [220,240)内,设中位数为 a,由(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(a-220)=0.5 得:a=224,所以月平均用电量的中位数是 224. (3)月平均用电量为 [220,240)的用户有 0.012 5×20×100=25 户,月平均用电量为 [240,260) 的 用 户 有 0.007 5×20×100 = 15 户 , 月 平 均 用 电 量 为 [260,280) 的 用 户 有 0.005×20×100=10 户,月平均用电量为[280,300]的用户有 0.002 5×20×100=5 户,抽 11 1 取比例= = , 25+15+10+5 5 1 所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取 25× =5 户. 5

3

一、选择题 1.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了 50 名学生,得到他们在某一天各自 课外阅读所用时间的数据,结果用条形图表示(如图).根据条形图可得这 50 名学生这一天 平均每人的课外阅读时间为( )

A.0.6 h C.1.0 h [答案] B [解析]

B.0.9 h D.1.5 h

5×2+10×?1+1.5?+20×0.5 =0.9(h). 50

2.中央电视台“梦想星搭档”节目中,八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所 示, 由于不慎有两个数残缺, 但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为 293 与 33.5, 则所残缺的两个数从小到大分别为( )

A.0,2 C.2,3 [答案] B

B.1,2 D.4,5

[解析] 设残缺的两个数分别为 a 与 b(0<a<b),则 15+0+3+4+6+a+b+?-7? 290+ =293, 8 1 2 2 2 2 2 2 2 [12 +(-3) +0 +1 +3 +(a-3) +(b-3) 8 +(-10) ]=33.5,
2

a+b=3,由 0<a<b,得 a=1,b=2.故选 B.
3.(2015·河南柘城四高高一月考)某题的得分情况如下: 得分(分) 频率(%) 其中众数是( A.37.0% ) B.20.2%
4

0 37.0

1 8.6

2 6.0

3 28.2

4 20.2

C.0 分 [答案] C

D.4 分

[解析] 由得分情况可知,0 分出现的次数最多,故选 C. 4.(2015·河南柘城四高高一月考)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数 如下:90、89、90、95、93、94、93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数 和方差分别为( A.92,2 C.93,2 [答案] B [解析] 1 5 1 460 所剩数据的平均数 x = (90+90+93+94+93)= =92.所剩数据的方差 5 5 14 5 ) B.92,2.8 D.93,2.8

s2= [(90-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2]= =2.8.
二、填空题 5.在一项智力竞赛中,甲、乙两名选手都参加了 11 场比赛,他们每场比赛得分的情况 用如图所示的茎叶图表示, 若甲选手的中位数为 a, 乙选手的众数为 b, 则 a-b=________. 甲 7 5 3 9 7 4 8 9 6 2 1 [答案] 8 [解析] 将甲选手的成绩从大到小排列为 41、32、26、24、23、19、17、15、9、8、7, 从而中位数 a=19; 从茎叶图中可以看出乙选手的 11 分出现了两次, 所以他的众数为 b=11, 故 a-b=8. 6.(2015·广东文,12)已知样本数据 x1、x2、?、xn 的均值 x =5,则样本数据 2x1+ 1,2x2+1,?,2xn+1 的均值为________. [答案] 11 [解析] 因为样本数据 x1,x2,?,xn 的均值 x =5,所以样本数据 2x1+1,2x2+1,?, 2xn+1 的均值为 2 x +1=2×5+1=11. 三、解答题 7. 为了了解市民的环保意识, 高一某班 50 名学生在 6 月 5 日(世界环境日)这一天调查 0 1 2 3 4 7 1 2 1 0 乙 8 1 0 0 5 3

5

了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表: 每户丢弃旧塑料袋个数 户数 2 6 3 16 4 15 5 13

(1)求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数; (2)求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差. 185 - 1 [解析] (1)平均数 x = ×(2×6+3×16+4×15+5×13)= =3.7. 50 50 1 2 2 2 (2)这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为 s = ×[6×(2-3.7) +16×(3-3.7) + 50 1 2 2 15×(4-3.7) +13×(5-3.7) ]= ×48.5=0.97, 50 所以标准差 s≈0.985. 8.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加 5 项预赛,成绩记录如下: 甲:78、76、74、90、82; 乙:90、70、75、85、80. (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加 合适?试说明理由. [解析] (1)用茎叶图表示如下: 甲 4 6 8 2 0 - - (2) x 甲=80, x 乙=80,
2 2 2 2 2 s2 甲= ×[(78-80) +(76-80) +(74-80) +(90-80) +(82-80) ]=32,

乙 7 8 9 0 0 0 5 5

1 5 1 5

2 2 2 2 2 s2 乙= ×[(90-80) +(70-80) +(75-80) +(85-80) +(80-80) ]=50.

- - 2 2 ∵s甲<s乙, x 甲= x 乙, ∴从统计学的角度考虑,选甲参加更合适. 9.高一·三班有男同学 27 名、女同学 21 名,在一次语文测验中,男同学的平均分是 82 分,中位数是 75 分,女同学的平均分是 80 分,中位数是 80 分. (1)求这次测验全班平均分(精确到 0.01); (2)估计全班成绩在 80 分以下(含 80 分)的同学至少有多少人? (3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么?
6

- 1 [解析] (1)利用平均数计算公式 x = (82×27+80×21)≈81.13(分). 48 (2)∵男同学的中位数是 75,∴至少有 14 人得分不超过 75 分. 又∵女同学的中位数是 80,∴至少有 11 人得分不超过 80 分. ∴全班至少有 25 人得分低于 80 分. (3)男同学的平均分与中位数的差别较大,说明男同学中两极分化现象严重,得分高的 和低的相差较大.

7


推荐相关:

2015-2016学年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课后作业 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字...


2.2.2-用样本的数字特征估计总体的数字特征第1课时_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 教学目标: 1.掌握众数、中...


【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课时作业 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计...


2015-2016学年高中数学 2.2.1第1课时 用样本的频率分布估计总体的分布(一)课时作业(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 2.2.1 第 1...


2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征作业及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修三针对性作业,包含两个课时 ...


2015高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征练习 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2. 2.2 用样本的数字特征 估计总体的数字特征(练)一、...


2.2.2-1用样本数字特征估计总体数字特征教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区...阅读教材 71—73 页内容,回答问题 <1>回忆上节课的内容,如何绘制频率分布...


用样本的数字特征估计总体的数字特征(第1课时)教学设计_高一数学_数学_高中教育_教育专区。用样本的数字特征估计总体的数字特征(第 1 课时)教学设 计教学目标:...


2015年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(2 课时...


2016_2017学年高中数学2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征学案_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1.会求样本的平均数...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com