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【高三】2016-2017年上海市控江中学高三上第一次月考


控江中学高三月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 函数 f ( x) ? 1 ? 2log 6 x 的定义域为 2. 已知 a, b ? R ,且 2 ? ai 、 b ? i ( i 是虚数单位)是实系数一元二次方程 x2 ? px ? q ? 0 的两个根,那么 p ? q 的值为 1 2 3 10 3. ?1 ? 3C11 ? 9C11 ? 27C11 ???? ? 310 C11 ? 311 除以 5 的余数是 4. 函数 f ( x) ? log 2 (1 ? ) ( x ? 0) 的反函数 f ?1 ( x) ? 5. 在无穷等比数列 {an } 中, a1 ? 3 , a2 ? 1 ,则 lim(a1 ? a3 ? a5 ? ??? ? a2 n ?1 ) ? n ?? 1 x x y ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,若在双曲线右支上存 2 a b 在点 P ,满足 | PF 1 | ? | PF 2 | ? 0.6 | F 1F 2 | ,则该双曲线的渐近线方程为 6. 设 F1 、 F2 分别为双曲线 2 2 2 7. 在等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? a3 ? ??? ? a9 ? 36 ,则 a2 的最小值为 ? a5 ? a8 2 2 8. 函数 f ( x) ? cos(2 x ? ?) 图像向左平移 ? 单位后为奇函数,则 ? 的最小正值为 3 9. 如图, A, B, C 是球面上三点,且 OA, OB, OC 两两垂直,若 P 是球 O 的大圆所在弧 BC 的中点,则直线 AP 与 OB 所成角的大小为 10. 函数 f ( x) ? 2x | log 0.5 x | ?1 的零点个数为 ? 11. 如图,在△ ABC 中, ?A ? 90 , AB ? 3 , D 在斜边 BC 上,且 CD ? 2 DB ,则 AB ? AD ??? ? ???? 的值为 12. 已知函数 f ( x) ? x ? x ,关于 x 的不等式 f (mx ? 2) ? f (? x) ? 0 在区间 [1,5] 上有解, 3 2 则实数 m 的取值范围为 13. 已知 a, b ? R , f (a, b) ? (2a ? 5? | cos b |) ? (2a? | sin b |) 的最小值为 2 2 14. 设 A 、 B 、 C 是集合,称 ( A, B, C ) 为有序三元组,如果集合 A 、 B 、 C 满足 | A ? B | ? | B ? C | ? | C ? A | ? 1,且 A ? B ? C ? ? ,则称有序三元组 ( A, B, C ) 为最小相交(其中 ,如集合 A ? {1, 2}, B ? {2,3} , C ? {3,1} 就是最小相交有 | S | 表示集合 S 中的元素个数) 序三元组,则由集合 {1, 2,3, 4,5,6} 的子集构成的最小相交有序三元组的个数是 二. 选择题 第 1 页 15. 全集为 R ,集合 M ? {x | ? 0.25} 可表示为( A. M ? N x2 x?3 ? 0} ,则集合 {x | ( x ? 1.5)2 ? y 2 ? y 2 ? 1} , N ? {x | x ?1 4 C. M ? CR N D. CR M ? N ) B. M ? N 16. 某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1、2、 ?

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