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【高三】2016-2017年上海市七宝中学高三上第一次月考


七宝中学高三月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 已知函数 f ( x ) 的定义域是 [?1, 2] ,则 y ? f ( x) ? f (? x) 的定义域是 2. 若 ?2 ? x ? y ? 5 ,则 x ? y 的取值范围是 3. 锐角△ ABC 中,角 A, B 所对的边长分别为 a , b ,若 2a sin B ? b ,则 A ? 1 9 ) 的展开式中常数项为(结果用数值表示) x2 ? 4? ,0) 中心对称,则 ? ? 5. 若函数 y ? cos(2 x ? ? ) (| ? |? ) 的图像关于点 ( 2 3 2 6. 若 log 1 ( ax ? 4 x ? a ? 2) ? 0 对任意 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围是 4. 二项式 ( x ? 2 1 2 ? ? 1,则 x ? y 的最小值为 x y ?1 ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 8. 已知向量 AB 与 AC 的夹角为 120 ,且 | AB | ? 2 , | AC | ? 3 ,若 AP ? ? AB ? AC , ??? ? ??? ? 且 AP ? BC ,则实数 ? 的值为 7. 已知 x ? 0 , y ? 0 , 9. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员先后抢 4 个不相同的红包,每人最多抢一个红 包,且红包全被抢光,则甲乙两人都抢到红包的情况有种 10. 设函数 f ( x) ? min{| x |,| x ? t |} 的图像关于 直线 x ? ?3 对称,其中 min{a, b} 表示 a , b 中的 最小值,则实数 t ? 11. 右侧程序框图的运行结果: S ? ?1 ? ?x ? x , x ? 0 12. 已知函数 f ( x) ? ? ,若函数 ?x ? ?4 ? 2 , x ? 0 y ? f (3x ? 2) ? a 恰有三个不同的零点,则实 数 a 的取值范围是 3 13. 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 (a18 ? 1) ? 2016(a1999 ? 5) ? sin(? (a1999 ? 5)3 ? 2016( a18 ? 1) ? cos(? 2017? ) ,则 S2016 ? 6 2017? ), 3 14. 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 3 ,以顶点 A 为球心,2 为半径作一个球,则球面与正方体的表 面相交所得到的所有弧长之和等于 二. 选择题 * 15. 无穷等比数列 {an } (n ? N ) 的前 n 项的和是 Sn ,则下列首项 a1 中,使得 lim S n ? n ?? 1 的 2 第 1 页 只可能是( A. ) C. 1 1 B. ? 2 2 1 4 D. ? 1 4 16. 已知函数 f ( x ) 和 g ( x) 的定义域都是 R ,则“ f ( x ) 和 g ( x) 在 R 上一增一减”是“函 数 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 有唯一零点”的( A. 充分非必要 B. 必要非充分 )条件 C. 充要 D. 既不充分也不必要 17. 对于平面向量 x 和给定的向量 a ,记 f ( x ) ? x ? 2( x ? a )a ,若 f ( x ) ? f ( y ) ? x ? y 对 任意向量 x, y 恒成立,则 a 的坐标可能是( A. ( ? ? ? ? ? ? ? r

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