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2016届河南郑州登封市高三上学期期中联考理科数学试题及答案


2015—2016 学年上学期期中联考 高中三年级 注意事项: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 考试时间 120 分钟,满分 150 分。考生首先阅读答题卷上的文字 信息, 然后在机读卡上作答第Ⅰ卷、答题卷上作答第Ⅱ卷,在试 题卷上作答无效。交卷时只交机读卡和答题卷。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合 A ? {x | y ? (A) {1, 2,3} R ( 2) 如图所示, 在复平面内, 点 A 对应的复数为 z , 则复数 z 2 ? (A) ?3 ? 4i (C) 5 ? 4i (B) 5 ? 4i (D) 3 ? 4i x? 1 ? 2 ,则 ?p 为 x A -2 y 1 O x 数学(理) x},且 A ? B ? B ,则集合 B 可能是 ( D) (B) {x | ?1 ? x ? 1} (C) {?2, 2} (3)已知命题 p : ?x ? 0, (A) ? x ? 0, x? 1 ?2 x (B) ? x ? 0, x? 1 ?2 x ·1· (C) ? x ? 0, x? 1 ?2 x (D) ? x ? 0, x? 1 ?2 x ( 4) 函数 f ( x) 的导数为 f ?( x) .命题 P: 若函数 f ( x) 在区间 (a, b) 内无极 值点,则 f ?( x) 在区间 (a, b) 内无零点. 命题 P 的逆命题,否命题,逆否 命题中,正确的个数是 ( A) 0 ( D) 3 (5)由曲线 xy ? 1 ,直线 y ? x, y ? 3 所围成的平面图形的面积为 (A)4-ln 3 (B)2-ln 3 (C)4+ln 3 (D) 32 9 ( B) 1 ( C) 2 ( 6) 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,a1 ? 1 ,a2 ? 3 , 且 an?2 ? an?1 ? an ( n ? N ? ) , 则 S2015 ? (A)1342 (B)1344 (C)1346 (D)1348 (7)下列函数中,既是奇函数又在区间 [?2,2] 上单调递增的是 ( A) ( C) f ( x) ? sin x f ( x) ? ln 3? x 3? x (B) f ( x) ? a x ? a? x , (a ? 0, a ? 1) (D) f ( x) ? a x ? a? x , (a ? 0, a ? 1) 5 2 ? (8)设 ? 是第三象限角, cos( ? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? ) sin ? ? ? 3 ,则 tan ? (A)-3 3 (B)-2 ( C) 2 ( D) ( 9 )等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 并且对任意的正整数 n 成立 S n ? 2 ? 4 Sn ? 3 , 则 a 2 = ·2· ( A) 2 ( D) 2 或 ? 6 ? ? (B)6 (C)2 或 6 (10)设 a, b 是两个非零的平面向量,给出下列说法 ①若 a ? b ? 0 , 则有 | a ? b |?| a ? b | ; ② | a ? b |?| a || b | ; ③若存在实数 λ, 使得 a ? ? b ,则 | a ? b |?| a | ? | b | ;④若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则存在实数 λ,使 得 a ? ? b .其中说


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