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北师大版必修4高中数学第二章 从位移、速度、力到向量课件1


从位移、速度、力到向量 一、教学目标 1.知识与技能: (1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间 的区别; (2)理解向量的实际背景与基本概念,理解向量的 几何表示,并体会学科之间的联系. (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概 括能力和逻辑思维能力。 一、教学目标 2.过程与方法:通过力与力的分析等实例,引导学 生了解向量的实际背景,帮助学生理解平面向量与 向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲 解例题,指导学生能够发现问题和提出问题,善于 独立思考,学会分析问题和创造地解决问题. 一、教学目标 3.情感态度价值观:通过本节的学习,使同学们对 向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识; 激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情 操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学 习态度和勇于创新的精神. 二.教学重、难点 : 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法. 难点: 向量及向量的有关概念、表示方法. 三.学法与教法 学法: (1)自主性学习+探究式学习法: (2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况, 找出未掌握的内容及其存在的差距. 教法:探究交流法. 四.教学过程 1、向量的物理背景与概念 2、向量的几何表示 3、相等向量与共线向量 思考:力,时间,路程,功是向 量吗?速度,加速度是向量吗? 向量:既有大小,又有方向的量。 向量的两要素:方向、大小 数量:只有大小,没有方向的量。 思考? 嘻嘻!大 笨猫! 老鼠由A向东北逃窜, 猫在B处向东追去。猫 能否追到老鼠? A A B 唉, 哪儿 去了? B 不能,因为方向错了。 由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量 常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而 且不同的点表示不同的数量。 -1 0 1 2 3 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示, 线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向 量的大小,箭头表示向量的方向。 B(终点) A(起点) 有向线段:在线段AB的两个 端点中,规定一个顺序,假设 A为起点,B为终点,我们就 说线段AB具有方向。具有方 向的线段叫做有向线段。 有向线段的三个要素:起点、方向、长度 1、向量的几何表示:用有向线段表示。 向量AB的大小,也就是向量AB的长度 (或称模),记作|AB|。 长度为0的向量叫做零向量,记作0。 长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。 思考: “向量就是有向线段,有 向线段就是向量.”的说法对吗? 2、向量的字母表示:(1)a , b , c , ... (2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母 表示,例如,AB,CD 判断题 1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( 2.向量的模是一个正实数。( 3.若|a|>|b| ,则a > b ( 注:向量不能比较大小 ? ? ) ) ) 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量, 但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,“对于向 量 a , b,a > b ,或 a < b ”这种说法是错误的. (1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 平行向量又叫做共线向量 a 如: b 记作 a ∥b ∥c c 规定:0与任一向量平行。 C OA = a A B . o l OB = b OC = c 问:把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ,这时它们是不是平行向量? 各向量的终点与直线l之间有什么关系? 1.若非零向量AB

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