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AM及FM调制系统设计与仿真


河北联合大学轻工学院

通信原理课程设计

设 计 报 告
课题名称: 专业班级: 组数: AM 及 FM 调制系统设计与仿真 08 级通信一班 (1) 成员及学号:

一、设计内容概述
调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制,不仅可以进行 频谱搬移,把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,从而将信号转 换成合适于传播的已调信号, 而且它对系统的传输有效性和传输的可 靠性有着很大的影响,调制方式往往决定了一个通信系统的性能。AM 信号的调制属于频谱的线性搬移, 它的解调往往采用非相干解调即包 络解调方式;而 FM 信号的调制属于频谱的非线性搬移,它的解调有 相干和非相干解调两种方式。 本课程设计使用的仿真软件为 Matlab6.5,利用 Matlab 集成环 境下的 M 文件,编写程序来实现模拟调制中的振幅调制 AM 和频率调 制 FM 的设计和仿真,并分析绘制基带信号即调制信号、载波信号、 已调信号的时域波形和频域波形,并改变参数观察信号变化情况,进 行实验分析。

二、仿真软件介绍
MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory,它的首创者是在数值线 性代数领域颇有影响的 Cleve Moler 博士,他也是生产经营 MATLAB 产品的美国 Mathworks 公司的创始人之一。MATLAB 是一种交互式的、 以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。 MATLAB 的编程功能简单,并且很容易扩展和创造新的命令与函数,它 将高性能的数值计算和可视化集成在一起,并提供了大量的内置函 数,应用 MATLAB 可方便地解决复杂数值计算问题。此外,MATLAB 还 具有强大的 Simulink 动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作

环境间文件互用和数据交换。 MATLAB 以一系列称为工具箱的应用指定解答为特征。对多数用 户十分重要的是,工具箱使你能学习和应用专门的技术。工具箱是 MATLAB 函数(M-文件)全面的综合,这些文件把 MATLAB 的环境扩展 到解决特殊类型问题上。具有可用工具箱的领域有:信号处理,控制 系统神经网络,模糊逻辑,小波分析,模拟等等,从而使其被广泛地 应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工 作中。MATLAB 与其它计算机高级语言如 C,C++等相比,MATLAB 语言 编程要简洁得多,编程语言更加接近数学描述,可读性好,其强大的 图形功能和可视化数据处理能力也是其它高级语言望尘莫及的。 对于 具有任何一门高级语言基础的学生来说,学习 MATLAB 十分重要。 MATLAB 使人们摆脱了常规计算机编程的繁琐,让人们能够将大部分 精力投入到研究问题的数学建模上。可以说,应用 MATLAB 这一数学 计算和系统仿真的强大工具, 可以使科学研究的效率得以成百倍的提 高。 MATLAB® 是一种对技术计算高性能的语言。它集成了计算, 可视化和编程于一个易用的环境中,在此环境下,问题和解答都表达 为我们熟悉的数学符号。典型的应用有: 数学和计算,算法开发,建模,模拟和原形化,数据分析、探索 和可视化,科学与工程制图,应用开发,包括图形用户界面的建立 。

三、模拟调制 AM、FM 的基本原理 模拟调制 AM、
3.1 模拟通信系统设计原理

模拟通信系统的主要内容是研究不同信道条件下不同的调制解 调方法。调制可以分为三类,即调幅(AM) 、调频(FM) 、调相(PM) 。

基带信号: (1)基带信号是由消息转化而来的原始模拟信号,它 的频谱一般从零频附近开始,如语音信号为 300~3400Hz; (2)在实 际通信系统中,基带信号一般含直流和低频成分,不宜直接传输,这 就需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的信号, 并可在接 收端进行反变换, 完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调 器。 已调信号:它有三个基本特征,即(1)携带有信息; (2)适合 在信道中传输; (3)信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频, 因而已调信号又称带通信号或频带信号。 所谓调制, 就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频 振荡上,再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工 具,也叫载波。调制过程是一个频谱搬移的过程,它是将低频信号的 频谱搬移到载频位置。 3.2 振幅调制产生原理 振幅调制,就是由调制信号去控制高频载波的振幅,直至随调制 信号做线性变化。在线性调制系列中,最先应用的一种幅度调制是全 调幅或常规调幅,简称为调幅(AM) 。在频域中已调波频谱是基带调

制信号频谱的线性位移;在时域中,已调波包络与调制信号波形呈线 性关系。 设正弦载波为:

式中,A 为载波幅度; (假设 =0).

为载波角频率;

为载波初始相位

调制信号(基带信号)为 号(已调信号)一般可以表示为 :

。根据调制的定义,振幅调制信

设调制信号 :

的频谱为

,则已调信号

的频谱

3.3AM 调幅电路方案分析 标准调幅波(AM)产生原理 调制信号是只来来自信源的调制信号(基带信号) ,这些信号可 以是模拟的,亦可以是数字的。调制的高频振荡信号可称为载波,它 可以是正弦波,亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。载波由高频 信号源直接产生即可,然后经过高频功率放大器进行放大,作为调幅 波的载波,调制信号由低频信号源直接产生,二者经过乘法器后即可 产生双边带的调幅波。 假设调制信号 的平均值为 0,将其叠加一个直流偏量

后与载波相乘(如下图),即可形成调幅信号。设载波信号的表 达式为 ,调制信号的表达式为 ,则调幅 式中: 可以是确知信号, 也可以是随机信号。

信号的时域表达式为 为外加的直流分量; 若

为确知信号,则 AM 信号的频谱为

图 3.1 AM 调制模型 3.4 频率调制(FM)产生原理 调制时,若载波的频率随调制信号变化,称为频率调制或调频 FM。频率调制和振幅调制不同的是,已调信号的频谱不再是原调制 信号频谱的线性搬移,而是频谱的非线性变换,会产生与频谱搬移不 同的新的频率成分,故又称为非线性调制。从频率调制的相位与频率 关系可以看出,调频信号可通过直接调频和间接调频两种方法得到。 所谓间接调频急事先对调频信号积分再调相而得到,如下图 3.3.2。 在调制时,调制信号的频率去控制载波的频率的变化,载波的瞬 时频偏随调制信号 m(t ) 成正比例变化,即

d ? (t ) = K fm ( t ) dt
式中, Kf 为调频灵敏度( rad ( s ? V ) ) 。 这时相位偏移为

? ( t ) = K f ∫ m (τ )d τ
则可得到调频信号为

sFM(t) = Acos?ωct +Kf ∫m(τ)dτ? ? ?
其中, m(t ) 为基带调制信号 设调制信号为

mt) = Acos(2π fmt) (
设正弦载波为

c(t ) = cos(2π fct )

图 3.2 直接调频模型 m t) () SFM(t)

积分器

PM 调制器

图 3.3 间接调频模型

四、设计思路和仿真程序
4.1 设计流程图

FFT 变换
产生调制信号

调制信号频谱

调制信号 已调信号 AM
产生载波信号 产生载波信号

FFT 变换

已调信号频谱 已调信号频谱

载波信号 FFT 变换 载波信号频谱 载波信号频谱

图 4.1 AM 振幅调制设计流程图 (即设计思路)

FFT 变换
产生调制信号

调制信号频谱

调制信号 已调信号 FM
产生载波信号 产生载波信号

FFT 变换

已调信号频谱 已调信号频谱

载波信号 FFT 变换 载波信号频谱 载波信号频谱

图 4.2 FM 振幅调制设计流程图(即设计思路) 4.2 振幅调制 AM 的仿真程序 % ===========载波信号========================= t=-1:0.00001:1; A0=8; f=3000; w0=2*f*pi; ct=A0*cos(w0*t); subplot(2,1,1); plot(t,ct); title('载波信号波形'); %产生载波信号 %设定步长 %载波信号振幅 %载波信号频率

axis([0,0.01,-10,10]); subplot(2,1,2); Y1=fft(ct); plot(abs(Y1)); title('载波信号频谱'); axis([5900,6100,0,1000000]); % ===========调制信号========================= t=-1:0.00001:1; A1=5; f=3000; w0=2*f*pi; mes=A1*sin(0.001*w0*t); %调制信号 subplot(2,1,1); plot(t,mes); xlabel('t'),title('调制信号'); subplot(2,1,2); Y2=fft(mes); plot(abs(Y2)); title('调制信号频谱'); axis([198000,201000,0,1000000]); % ============AM 已调信号===================== t=-1:0.00001:1; % 对调制信号进行傅里叶变换 %调制信号振幅 %调制信号频率 %对载波信号进行傅里叶变换

A0=10; A1=5; A2=3; f=3000; w0=2*f*pi; m=0.15;

%载波信号振幅 %调制信号振幅 %已调信号振幅 %载波信号频率 %调制度 %消调制信号

mes=A1*sin(0.001*w0*t);

Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 subplot(2,1,1); plot(t,Uam); grid on; title('AM 已调信号波形');

subplot(2,1,2); Y3=fft(Uam); plot(abs(Y3)),grid; %对 AM 已调信号进行傅里叶变换 title('AM 已调信号频谱');

axis([5950,6050,0,500000]); 4.3 频率调制 FM 的仿真程序 % ============载波信号===================== t=0:0.0001:1.5; fc=50; ct=cos(2*pi*fc*t); subplot(2,1,1); plot(t,ct); axis([0,1.5,-1,1]); xlabel('t'), %载波信号频率 %生成载波

title('载频信号波形'); subplot(2,1,2); Y1=fft(ct); plot(abs(Y1)); title('载波信号频谱'); axis([0,150,0,10000]); % ============调制信号===================== t=0:0.0001:1.5; A1=15; f=5; mt=A1*cos(2*pi*f *t); subplot(2,1,1); plot(t,mt); axis([0,1.5,-17,17]); xlabel('t'),title('调制信号'); subplot(2,1,2); Y2=fft(mt); plot(abs(Y2)); title('调制信号频谱'); axis([10000,20000,0,100000]); % ============FM 已调信号==================== %对调制信号进行傅里叶变换 %设置步长 %调制信号振幅 %调制信号频率 %生成调制信 %对载波信号进行傅里叶变换

dt=0.0001; t=0:dt:1.5; A2=15; fm=5; mt=A2*cos(2*pi*fm*t); fc=50; ct=cos(2*pi*fc*t); kf=10; int_mt(1)=0; for i=1:length(t)-1

%设定时间步长 %产生时间向量 %设定调制信号幅度←可更改 %设定调制信号频率←可更改 %生成调制信号 %设定载波频率←可更改 %生成载波 %设定调频指数 %对 mt 进行积分

int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; end sfm=A2*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); subplot(4,1,1);plot(t,mt); xlabel('时间 t'); title('调制信号的时域图'); subplot(4,1,2);plot(t,ct); xlabel('时间 t'); title('载波的时域图'); subplot(4,1,3); plot(t,sfm); xlabel('时间 t'); %绘制已调信号的时域图 %绘制载波的时域图 %绘制调制信号的时域图

title('已调信号的时域图') subplot(4,1,4); Y3=fft(sfm); plot(abs(Y3)); title('调制信号频谱'); axis([10000,20000,0,100000]); %对调制信号进行傅里叶变换

五、仿真结果和分析
本课程设计圆满的完成了对信号实现 AM 和 FM 的调制, 与课题的 要求十分相符;也较好的完成了对调制信号、载波信号以及 AM 已调 信号和 FM 已调信号的时域分析及时域波形,通过 fft 变换,得出了 这些信号的频谱图。 下面给出了本课程设计的仿真结果,即各调制信号、载波信号和 已调信号的时域和频域波形图。 5.1 AM 调制中的载波信号仿真波形图:

图 5.1 AM 调制中的载波信号仿真波形图

5.2 AM 调制中的调制信号仿真波形图:

图 5.2 AM 调制中的调制信号仿真波形图

5.3 AM 调制中的已调信号信号仿真波形图:

AM 调制中的已调信号信号仿真波形图
5.4 FM 调制中的载波信号仿真波形图:

图 5.4 FM 调制中的载波信号仿真波形图 5.5 FM 调制中的调制信号仿真波形图:

图 5.5 FM 调制中的调制信号仿真波形图

5.6 FM 调制中的已调信号仿真波形图:

图 5.6 FM 调制中的已调信号仿真波形图

六、总结
在一门课程的学习过程中, 课程设计是培养学生综合运用所学知 识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对 学生实际工作能力的具体训练和考察过程。通过本次系统仿真实验, 使我们对模拟系统仿真的方法、原理及仿真算法有了较详细的了解, 从实际操作中对通信系统概念的理解更加深刻, 基本上掌握了模拟信 号调制基本方法—AM、FM,进而也可由它们的仿真方法及过程来对 DSB、SSB 及 PM 提出类似的仿真设计方案,因为模拟信号调制与解调 的仿真方法都有许多共性,即要么调幅(抑制载波 SSB、DSB 与非抑 制载波 AM) ,要么调相角(分为调频 FM 与调相 PM) ,并且都要从时域

和频域两个方面来研究它,这就必须要用到傅里叶变换和其它一些 DSP 知识,因此数字信号处理与通信原理是相通的。 模拟信号之所以要进行调制, 那是因为基带信号一般都含直流和 低频成分,不宜直接传输,这就需要把基带信号变换成其频带适合在 信道中传输的信号,并可在接收端进行反变换-解调。为了进行有效 传输,一般要求载波频率要远大于原调制信号的频率,但在该模拟系 统仿真中,我们把信道当成的是理想信道,忽略了信道中的噪声,因 此该仿真中载波频率可以随便定义(合理就行) 。 在这次通信系统仿真中,我们对 MATLAB 的功能有了更深入的认 识,懂得了一些新的、重要的 MATLAB 函数的功能,提高了 MATLAB 程 序阅读、分析能力(我认为首先关键是要读懂程序,然后提炼该程序 所用到的实际通信原理,再与课本上的通信传输理论进行对比,最后 对该原理加以理解及应用) 。 在程序运行及调试中,通过改变参数 dt、f、fc 的值,及改变输 入的调制信号或载波信号,可以对任意输入信号进行调制,这使得该 调制方法有广泛的应用。 为什么载波都选择余弦信号呢?我的理解是: 载波信号必是一个 周期信号,而由级数可知,任何周期函数都可写成三角级数的组合形 式,则说明载波信号实质上还是许多正、余弦的叠加在发挥作用,故 直接就取载波信号为余弦信号,这样既直接又方便。 回顾起此次通信原理课程设计,至今我仍感慨颇多,的确,从选 题到定稿,从理论到实践,可以说遇到了很多困难,有时程序运行失

败,有时运行出的波形不正确,但通过小组成员分析讨论以及老师的 指导,问题都迎刃而解了,我们都学到很多很多的的东西,同时不仅 巩固了以前所学过的知识, 而且学到了很多在书本上所没有学到过的 知识。通过这次课程设计使我们懂得了理论与实际相结合是很重要 的,只有理论知识是远远不够的,只有把所学的理论知识与实践相结 合起来,从理论中得出结论,才能真正学到东西,从而提高自己的实 际动手能力和独立思考的能力。同时,经历了此次课设,我们深刻地 体会到了团结合作的重要性, 也体会到了同学之间互帮互助以及老师 耐心指导的温暖,在这向帮助我们的同学和指导老师说声:谢谢!


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