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2014-2015学年高中数学(人教版选修1-2)课时训练第一章 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用


第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 1. 了解独立性检验 记住K2的计算公式. 用. 只要求 2×2 列联表 的基本思想, 2. 了解实际推断原理和假设检验的基本思想及其初步应 3. 通过实际问题培养学生的学习兴趣,激发学生学习的 积极性和主动性,增强社会实践能力,培养分析问题、解决 问题的能力. 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 梳理 1.分类变量的定义. 如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这 分类变量 样的变量称为 __________. 2.2×2列联表. 栏 目 链 接 一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1, x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为: y1 x1 x2 a c 总计 b ________ a+b d ________ c+ d ______ __________ b+d a +b+c+d y2 总计 _____ a+c www.gzjxw.net 基础 梳理 3.独立性检验. 定义 公式 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为 独立性检验 n?ad-bc?2 K2= ?a+b??c+d??a+c??b+d? ,其中n=___________ a+b+c+d 栏 目 链 ①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系” 接 具体 步骤 临界值k0 . 犯错误概率的上界α ,然后查表确定________ 观测值k . ②利用公式计算随机变量K2的________ k≥k0 ,就推断“X与Y有关系”,这种推断犯错误 ③如果________ 的概率不超过α;否则,就认为在犯错误的概率不超过α的前 提下不能推断“X与Y有关系”,或者在样本数据中没有发现 足够证据支持结论“X与Y有关系” www.gzjxw.net 基础 自测 1.下列变量中不属于分类变量的是( ) A.性别 C.宗教信仰 B.吸烟 D.国籍 栏 目 链 接 解析:“吸烟”不是分类变量,“是否吸烟”才是分类 变量.故选B. 答案:B www.gzjxw.net 基础 自测 2.分类变量X与Y的列联表如下: x1 x2 总计 y1 a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 自测 则下列说法正确的是( ) A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱 B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强 C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强 D.(ad-bc)2越小,说明X与Y关系越强 解析:(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强.故选C. 答案:C 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 自测 3.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感 冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒 的作用”.利用2×2列联表计算,得K2=3.918.经查对临界 值表,知P(K2≥3.814)=0.05.给出下列结论:①有95%把握 认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;②若某人未使用 栏 目 血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;③这种血清预 链 防感冒的有效率为95%;④这种血清预防感冒的有效率为5%. 接 其中正确结


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