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第二章-点、直线、平面之间的位置关系单元测试题


第二章 点、直线、平面之间的位置关系 单元测试题 一、 选择题
1.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱 的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是( ) A B C P D P Q R R S S ) Q R S P R Q S Q

P

2.下列命题中,错误的 命题是( ...

A 平行于同一直线的两个平面平行 B 平行于同一平面的两个平面平行 C 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一 个平面相交 D 一条直线与两个平行平面所成的角相等 3.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,若E是A1C1 的中点,则 直线CE垂直于( ) A AC B BD C A1D D A1D1

10.如图,已知平面α ,β ,且α ∩β =AB,PC⊥α ,PD⊥ β ,C,D是垂足,试判断AB与CD的位置关系,并证明你的结论。 P

C 4.下列命题中,正确的是( ) A 一个平面把空间分成两部分 B 两个平面把空间分成三部分 C 三个平面把空间分成四部分 D 四个平面把空间分成五部分 5.设a,b,c是空间的三条直线,下面四个命题中真命题的个数 是( ) ①若a⊥b,b⊥c,则a∥c ②若 a,b 是异面直线,b,c 是异面直线,则 a,c 也是异面直线 ③若 a 和 b 相交,b 和 c 相交,则 a 和 c 也相交 ④若 a 和 b 共面,b 和 c 共面,则 a 和 c 也共面

B D

α β A

二、 填空题
6.已知两条相交直线 a,b,a∥平面α ,则 b 与α 的位置关系是___ ______。 7.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与AA1 垂直的棱共____ _条。 8.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,平面 ABC1D1 与正方体其他 各个面所成二面角的大小是_________。

三、解答题
9. 如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA1∥BB1∥C C1,且AA1=BB1=CC1,求证:平面ABC∥平面A1B1C1 B1 A 1 B 1 C1 C1

C A B


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