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12.23初二上学期数学期末


一、选择题(每题 2 分,共 16 分) 1.9 的平方根是 ( ) A.3 2.下列各数 0.45, B. 3 C. ? 3 D.±3 )

? 3 ,0, 5 , ? 0.001 ,9.181 181 118?,其中无理数有( 2
C.3 个 ) B.(-6,3) D.(3,-4) D.4 个

A.1 个 B.2 个 3.如图,手盖住的点的坐标可能为 ( A.(5,2) C.(-4,-6)

5.10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25,26,26,26,26,27,28,29,29, 80,这些成绩的中位数是 ( ) A.25 B.26 C.26.5 D.30 6. 如图, DE 的△ABC 的中位数, FG 为梯形 BCED 的中位线, 若 BC =8, 则 FG 等于 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 7.若不等式组 ?

?x ? a ≥ 0 有解,则 a 的取值范围是 ?1 ? 2 x ? x ? 2

(

)

A.a>-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a<1 8.父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学叫忆父亲的小诗: “同辞家门赴车站,别时叮咛 语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还. ”如果用纵轴 y 表示父亲和学子在行进中离家 的距离,横轴 t 表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 ( )

二、填 空题(每题 2 分,共 16 分) 9.等腰三角形的顶角是 70°,则其底角是_________. 10.请你写出一个大于-3 小于-2 的无理数是__________. 11.若菱形的两条对角线的长分别是 6 cm 和 8 cm,则这个菱形的周长是_______cm.

12.若点 M(1,k)、N(

1 ,b)都在正比例函数 y=-2009 x 的图象上.则 k 与 b 的数量关系 2

是__________. 13.已知点 P(2,-3),则点 P 关于 x 轴对称的点 P1_________,点 P 关于原点对称的点 P2____________. 14. 如图, 在△ABC 中, 边 AC 的垂直平分线与 BC 交于点 D, 与 AC 交于点 E 若 BC=13 cm, AB=5 cm,则△ABD 的周长是__________cm. 15.已知一组数据 1,2,3,5,x,他们的平均数是 3,则 x=_________.

y A O B x

1) , B(?1, ? 2) 两点,则不等式 16.如图,直线 y ? kx ? b 经过 A(2,
解集为 . 三、解答题(题 12 题,共 68 分) 17.计算: ?

1 x ? kx ? b ? ?2 的 2

? 3?

2

? 1 ? 2 .(精确到 0.1,参考数据: 2 ? 1.41 , 3 ? 1.73 )

?x ?3 ? 3 ? x ? 1, ? 18.解不等式组: ? 2 并在数轴上把解集表示出来. ? ?1 ? 3( x ? 1) ≤ 8 ? x
19.如图,在直角梯形 ABCD 中,上底 BC=3 cm,下底 AD=5 cm,底角∠D=45°,建立适 当的直角坐标系,并写出四个顶点的坐标.

22.自行车运动员甲、乙在公路上进行训练.如图是反映他们 在训练过程中的行驶路程 s(km)和行驶时间 t(h)之间关系的部分 图象.请解答下列问题: (1)点 P 是两条线的一个交点,它表示什么? (2)在哪一段时间,甲的行驶速度大于乙的行驶速度,哪一段时 间,乙的行驶速度大于甲的行驶速度? (3)请根据图象,再写出一条正确信息. (4)若甲的行驶速度不变,乙在行驶了 4 h 后,需要使行驶速度 达到多少时,才能够在 100 km 处追上甲?

23.如图,已知∠AOB,OA=OB,点 E 在 OB 边上,四边形 AEBF 是平行四边形.请你 只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线(请保留画图痕迹),并说明理由.

(第 24 题 4 分,第 25 题 8 分,共 12 分) 24.如图的方格纸中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(-2.5),B(-4.1)和 C (-1,3). (1)作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1,并写出 点 A,B,C 的对称点 A1,B1,C1 的坐标; (2)作出△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2,并写 出点 A,B,C 的对称点 A2,B2,C2 的坐标. (3)试判断:△A1B1C1 与△A2B2C2 是否关于 y 轴对 称(只需写出判断结果).

25.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD,CE 相交于点 O,猜想:BO=CO 成立吗?并说明理由.

(第 26 题 6 分,第 27,28 题每题 9 分,共 24 分) 26.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14 cm,AD=15 cm,BC=21 cm, 点 M 从点 A 开始,沿边 AD 向点 D 运动,速度为 1 cm/s;点 N 从点 C 开始,沿边 CB 向 点 B 运动,速度为 2 cm/s.点 M、N 分别从点 A、C 出发,当其中一点到达端点时,另 一点也随之停止运动,设运动时间为 t 秒. (1)当 t 为何值时,四边形 MNCD 是平行四边形? (2)当 t 为何值时,四边形 MNCD 是等腰梯形?

27.我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和 等于一条对角线的平方, 则称这个四边形为勾股四边形, 这两条相邻的边称为这个四边形的 勾股边. (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_______,______; (2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)O(0,0)、A(3,0)、B(0,4),请你画出以格点为 顶点,OA、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB; (3)如图(2),将△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°,得到△DBE,连结 AD、DC, 若∠DCB= 30°.四边形 ABCD 是勾股四边形吗?为什么?

28.如图①,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB、BC 上,且 AE=BF. (1)试探索线段 AF、DE 的数量关系,写出你的结论并说明理由; (2)连结 EF、DF,分别取 AE、EF、FD、DA 的中点 H、I、J、K,则四边形 HIJK 是什么 特殊平行四边形?请在图②中补全图形,并说明理由.


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