3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

【全国百强校】上海华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)


华东师大二附中 2017 届高二期中数学考试试卷
满分 100 分 时间 90 分钟

一、填空题(每题 4 分,满分 40 分)

3n2 ? 4n ? 2 1. 计算: lim = n ?? (2n ? 1)2
2. 关于 x, y 的方程组 ?



?3ax ? 2 y ? 1 ? 0 的增广矩阵是 x ? ay ? 3 ? 0 ?



1

1
x

? 11

4 x ? 0 的解为_________________. 1 0 ? 20 ???? ? ???? ??? ? 4. 已知 M ? 2, 5? ,N ? 3, ?2 ? ,点 P 在直线 MN 上,且满足 MP ? 3PN .则点 P 的坐标
3. 方程 1 2 为 .
*

5.若数列 ?log2 (an ?1)? , n ? N 为等差数列,且 a1 ? 3, a2 ? 5 ,

lim(
n??

1 1 1 ? ? ?? ? ) ? __________. a2 ? a1 a3 ? a2 an?1 ? an

6.已知无穷等比数列 ?an ? 的所有项的和为 3 ,则 a1 的取值范围为__________. 7.直线过 (?1,3) 且在 x, y 轴上的截距的绝对值相等,则直线方程为__________. 8.在 ? ABC 中, A(2, 4), B(1, ?3), C (?2,1) ,则边 BC 上的高 AD 所在的直线的点方向式方 程为__________. 9.设 m ? R ,过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的动直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点

P( x, y) ,则 PA ? PB 的最大值是________.
10. 已 知 ,

? a?(
? a
?

1 ??

? c ? bo

? s

?

? ,?
,且

sc ? i

n

? ? (0,? ), ? ? (? ,2? )
?1 ? ? 2 ? ?
3 ,求s i n 2

与 c 的夹角为

?1



? ? b 与 c 的夹角为

?2

???

=



二、选择题(每题 4 分,满分 16 分) 11.如图(右上方图)给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( A、求三个数中最大的数 B、求三个数中最小的数 )

C、按从小到大排列

D、按从大到小排列

12.下列有关平面向量分解定理的四个命题 中: .... ① 一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示 该平面所有向量的基; ② 一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面 内所有向量的基; ③ 平面向量的基向量可能互相垂直; ④ 一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内 三个互不平行向量的线性组合。 正确命题的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4

第 11 题图

13.对于向量 PAi ( i ? 1,2, ? n ) , 把能够使得 | PA1 | ? | PA2

????

????

????

???? | ?? ? | PAn | 取到最小值的

点 P 称为 Ai ( i ? 1,2, ? n )的“平衡点”. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O , 延长 BC 至 E ,使得 BC ? CE ,联结 AE ,分别交 BD 、 CD 于 F 、 G 两点.下列结论中,正 确的是( )

( A) A 、 C 的“平衡点”必为 O . ( B ) D 、 C 、 E 的“平衡点”为 D 、 E 的中点. (C ) A 、 F 、 G 、 E 的“平衡点”存在且唯一. ( D ) A 、 B 、 E 、 D 的“平衡点”必为 F .

A

D F
O
G

B

第 13 题图

C

E

14. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 定 义 两 点 P ? x1 , y1 ? , Q ? x2 , y2 ? 之 间 的 交 通 距 离 为

d ? P, Q? ? x1 ? x2 ? y1 ? y2 。若 C ?x ,y ? 到点 A?1,3? , B ? 6,9? 的交通距离相等,其中实数
x, y 满足 0 ? x ? 10,0 ? y ? 10 ,则所有满足条件的点 C 的轨迹的长之和为(
A、 10 2 B、 5 2 C、 20 D、 5 )

2 ?5

三、

解答题(共 5 题,满分 44 分)

15. (本题满分 8 分) 用在矩阵行列式中所学的知识和方法, 解方程组:?

?mx ? y ? ?1 . ?3mx ? my ? 2m ? 3

16. (本题满分 8 分)已知命题 P : lim c ? 0 ,其中 c 为常数,命题 Q :把三阶行列式
n n ??

5 2 3 1? ? 第二列元素的代数余子式记为 f ( x) , 且函数 f ( x) 在 ? ?? , ? 上 x ? c 6 4 中第一行、 4? ? 1 8 x
单调递增.若命题 P 是真命题,而命题 Q 是假命题,求实数 c 的取值范围.

17. ( 本 题 满 分 8 分 ) 已 知 0 ? k ? 4 , 直 线 l1 : k x ? 2 y ? 2 k ? 8?和 0直线

l2 : 2x ? k 2 y ? 4k 2 ? 4 ? 0 与两坐标轴围成一个四边形,求使这个四边形面积取最小时的 k
的值及最小面积的值.

18. (本题满分 8 分) M 为 ?ABC 的中线 AD 的中点,过点 M 的直线分别交两边 AB, AC 于点 P, Q ,设 AP ? xAB, AQ ? y AC ,记 y ? f ( x) . (1)求函数 y ? f ( x) 的表达式;

??? ?

??? ? ??? ?

??? ?

(2)求

S?APQ S?ABC

的取值范围.

19. (本题满分 12 分)对于任意的 n ? N ,若数列 {an } 同时满足下列两个条件,则称数
*

列 {an } 具有“性质 m ” : ①

an ? an ? 2 ? a n ?1 ; 2

②存在实数 M ,使得 an ? M 成立.

(1)数列 {an } 、{bn } 中, an ? n ( n ? N * ) 、 bn ? 1 ? 否具有“性质 m ” ;

1 ( n ? N* ) ,判断 {an } 、{bn } 是 n2
1 7 ,S 3 ? , 证明: 数列 {S n } 4 4

(2) 若各项为正数的等比数列 {cn } 的前 n 项和为 Sn , 且 c3 ? 具有“性质 m ” ,并指出 M 的取值范围;

t (3 ? 2 n ? n) ? 1 * * (3) 若数列 {dn } 的通项公式 d n ? (n? N ) .对于任意的 n ? 3 (n? N ) , n 2
数列 {dn } 具有“性质 m ” ,且对满足条件的 M 的最小值 M 0 ? 9 ,求整数 t 的值.


推荐相关:

上海华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。华东师大二附中 2018 届高一数学期中试卷 2015.11 一、填空题(每...


上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育...(4,2) ,C(1,﹣7)的圆交 y 轴于 M、N 两点,则|MN|=4 【考点】圆...


上海师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。上师大附中 2015 学年第一学期期中考试 高二年级 数学学科 满分:150 分) ...


上海华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版无答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。华东师大二附中 2018 届高一数学期中试卷 ...


上海市实验学校2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。上海实验学校 2015-2016 学年高二上学期期中数学试卷 2015.11 一. 填空题(本大...


【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二数学寒假作业(无答案)-二、矩阵行列式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。华东师范大学第二附属中 ...


上海市金山中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。金山中学 2015 学年度第一学期高二年级数学学科期中考试卷(考试时间:90 分钟 满分...


【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2016届高三6月模拟考试文数试题解析(解析版)Word版含解斩_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【全国百强校】上海市...


上海外国语大学附属外国语学校2015-2016学年高二(上)期中数学试卷(解析版)_数学...2 个位置, 这个礼堂共能做 740 人. 【考点】等差数列的前 n 项和. 【...


【全国百强校】福建省师大附中2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试题_资格考试/认证_教育专区。福建师大附中 2015-2016 学年第一学期模块考试卷 高二数学(...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com