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高中数学文科选修1-2知识点总结2


高中数学选修 1-2 知识点总结
第一章 统计案例 1.线性回归方程 ①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系 ③线性回归方程: y ? bx ? a (最小二乘法)
n ? xi yi ? nx y ? ? i ?1 ? ?b ? n 2 其中, ? xi2 ? nx ? ? i ?1 ? ? ? a ? y ? bx
?

注意:线性回归直线经过定点 ( x, y ) . 2.相关系数(判定两个变量线性相关性) :r ?

? (x
i ?1 n i ?1

n

i

? x)( yi ? y )
n

? ( xi ? x ) 2 ? ( y i ? y ) 2
i ?1

注:⑴ r >0 时,变量 x, y 正相关; r <0 时,变量 x, y 负相关; ⑵① | r | 越接近于 1,两个变量的线性相关性越强;② | r | 接近于 0 时,两个变量之间几 乎不存在线性相关关系。 3.条件概率 对于任何两个事件 A 和 B,在已知 B 发生的条件下,A 发生的概率称为 B 发生时 A 发生的 P(AB) 条件概率. 记为 P(A|B) , 其公式为 P(A|B)= P(A) 4 相互独立事件 (1)一般地,对于两个事件 A,B,如果_ P(AB)=P(A)P(B) ,则称 A、B 相互独立. (2)如果 A1,A2,…,A n 相互独立,则有 P(A1A2…An)=_ P(A1)P(A2)…P(An). - - - - (3)如果 A,B 相互独立,则 A 与 B , A 与 B, A 与 B 也相互独立. 5.独立性检验(分类变量关系) : (1)2× 2 列联表 设 A, B 为两个变量, 每一个变量都可以取两 个值,变量 A : A 1, A 2 ? A 1; 变量 B : B 1 , B2 ? B 1; 通过观察得到右表所示数据: 并将形如此表的表格称为 2× 2 列联表. (2)独立性检验 根据 2× 2 列联表中的数据判断两个变量 A, B 是否独立的问题叫 2× 2 列联表的独立性检验. (3) 统计量 χ2 的计算公式 n(ad-bc)2 χ2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
1

第四章 复数

必背结论 1.(1) z=a+bi∈R ? b=0 (a,b∈R) ? z= z ? z2≥0; (2) z=a+bi 是虚数 ? b≠0(a,b∈R); (3) z=a+bi 是纯虚数 ? a=0 且 b≠0(a,b∈R) ? z+ z =0(z≠0) ? z2<0; (4) a+bi=c+di ? a=c 且 c=d(a,b,c,d∈R); 2.复数的代数形式及其运算 设 z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R),则: (1) z 1± z2 = (a + b)±(c + d)i; (2) z1·z2 = (a+bi)· (c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i; (3) z1÷ z2 =
(a ? bi)(c ? di) ? bd bc ? ad (z ≠0) ; ? ac ? i 2 2 (c ? di)(c ? di) c ? d 2 c2 ? d 2

3.几个重要的结论
2 (1) (1 ? i) ? ?2i ; 1 ? i ? i; 1 ? i ? ?i;

1? i

1? i

(2) i 性质:T=4; i 4n ? 1, i 4n?1 ? i, i 4n?2 ? ?1, i 4n?3 ? ?i ; i 4n ? i 4n?1 ? i 4?2 ? i 4n?3 ? 0; 1 (3) z ? 1 ? z z ? 1 ? z ? 。 z m m m n 4.运算律: (1) z ? z ? z m?n ; (2)(z m ) n ? z mn ; (3)(z1 ? z2 ) m ? z1 z2 (m, n ? N );

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