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高三数学小题训练21


高三小题训练(21) 一、填空题。 (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1、已知: f ( x) ? 2 x ? 2, 则 f ?1 (6) ? 2、函数 y ?
1 的定义域是 lg( x ? 1)

;

3、 y ? sin 2 x ? cos2 x 的最小正周期是 4、 已知点 A 在直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 上运动,另一点 B 在圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1上运动, 则 AB 的最小值是 5、 y ? 9 x ? 2 ? 3x ? 3
? ?

。 的值域是
? ? ? ?

6、已知: a, b 的夹角为 60 ? , a ? 1, b ? 2 ,求 2 a ? b = 7、数列 {an } , an ? 11? 2n ,则此数列前 项的和最大。

8、四个学生被保送到三个大学,每个大学至少一人,其中甲乙两人被保送到同 一学校的概率是 。 9、已知集合 A ? {x | x 2 ? 2x ? 8 ? 0, x ? R}, B ? {x | ( x ? k )(x ? k ? 1) ? 0, x ? R} ,若
A ? B ? ? ,则 k 的取值范围是

?2 x ? y ? 3 ? 0 ?7 x ? y ? 8 ? 0 ? 10、 (文科做)若 x、 y 满足不等式组 ? 则目标函数 k ? 3x ? y 的最大 x?0 ? ?y ? 0 ?
值是 ;
1 x ) 8 的展开式中,常数项的值为

(理科做)在 ( x ? 3

11 、 若 函 数 y ? x 2 ? (a ? 2) x ? 3, x ? [a, b] 的 图 像 关 于 x ? 1 对 称 , 则
b =______________

12、 如图, 2 (n ? 4) 个正数排成 n 行 n 列方阵. 符号 aij (1 ? i ? n,1 ? j ? n, i、j ? N ) n 表示位于第 i 行第 j 列的正数. 已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比

数列, 且各列数的公比都等于 q. a11 ? 若

1 1 ,a 24 ? 1,a32 ? . aij ? ________ 则 . 2 4

a11 a 21 ? a n1

a12 a 22 ? an2

a13 a 23 ? a n3

? ? ? ?

a1n a2n ? a nn

一、 选择题。 (本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
13.已知 a, b, c 满足 c ? b ? a且ac ? 0 ,则下列选项中不一定能成立的是( A、ab ? ac B、c(b ? a) ? 0 C、cb 2 ? ca 2 )

D、ac(a ? c) ? 0

14、下面的四个命题中,真命题的个数是 ( ) (1)一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补。 (2) 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ( 3 ) a、 b、 c 是 直 线 , 若

a ? b, b ? c, 则a // c(4) a、b、c 是直线, a和b异面,a和c异面 , b和c异面 。 若 则
A 0个 B 1个 C 2 个 D 3个

15、若函数 f (x) 同时具有以下两个性质:① f (x) 是偶函数,②对任意实数 x , 都有 f (

?
4

? x) ? f (

?
4

? x) ,则 f (x) 的解析式可以是


)



A . f ( x) ? cos x D. f ( x) ? cos6 x

B . f ( x) ? cos( 2 x ?

?
2

C . f ( x) ? sin( 4 x ?

?
2

)

16、函数 y ? x 2 ? 2 x 在 [a, b] 上的值域是 [?1,3] ,则点 ( a, b) 的轨迹是图中的线段
4


D



A. AB 和 AD ; C. AD 和 BC ;

B. AB 和 CD ; D. AC 和 BD 。

A

y 3
2

B

1

C

-10

-5

-1

O

1

x

5

高三小题训练(21)参考答案

一、填空(每小题 5 分)

1. 3; 5. [2,??) ;

2. (1,2) ? (2,??) ;

3. ? ;

4.

8 13 ?1 13


6. 2 3 11.

7. 5 ; 6;

10. 文 4;理 28; ;

1 9. (??,?4) ? (1,??) 6 1 i 12. a ij ? j ( ) 。 2
8. B C A

二、选择题(每小题 4 分) 13~16 C


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